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九十七學年度指定科目考試試題
物理考科
－作答注意事項－
考試時間：80 分鐘
作答方式：
˙選擇題用 2B 鉛筆在「答案卡」上作答，修正時應以
橡皮擦拭，切勿使用修正液
˙非選擇題使用較粗的黑色或藍色原子筆、鋼珠筆或中
性筆，在「答案卷」上作答
祝考試順利
第 1 頁 97 年指考
共 7 頁 物理考科
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物理常數
計算時如需要可利用下列數值
重力加速度量值 g = 9.8 m/s2
理想氣體常數 R=8.31 J/(mole．K) 一標準大氣壓(1 atm) = 1.01×105 N/m2
原子質量單位 1u=1.661×10-27 kg = 931.5 MeV/c2
卜朗克常數 h=6.63× 10-34 J．s
第壹部分：選擇題(佔80 分)
一、單選題(40分)
說明：第1至第10題，每題選出一個最適當的選項，標示在答案卡之「選擇題答案
區」。每題答對得4分，答錯或劃記多於一個選項者倒扣1分，倒扣到本大題
之實得分數為零為止。未作答者，不給分亦不扣分。
1. 已知無風時，空氣中的聲速是 0
v。而某日風速為 w，一輛警車以速度u(0
wuv<< )
在筆直的公路上前進。假設u、w方向相同，在某一時間，車上的警笛開始響起，
這時在它正前方距離 L處的靜止聽者，過了多少時間後才會開始聽到警笛聲？
(A)
0
v
L (B)
wv
L
+
0
(C) wuv
L
−+
0
(D) uv
L
+
0
(E) wuv
L
+−
0
2. 某生以波長 0.25 埃的 X光照射石墨，做康卜吞散射實驗，並在散射角 120o處測量
散射後 X光之光譜。試問該生測得的光譜，其峰值的個數及其對應的波長為何？(康
卜吞散射公式為 )cos1(
c
θ
λ
λ
−=∆ ，而 埃 0243.0
=
c
λ
)
(A) 有一個峰值，其波長為 0.21 埃
(B) 有一個峰值，其波長為 0.25 埃
(C) 有一個峰值，其波長為 0.29 埃
(D) 有二個峰值，其波長為 0.25 埃與 0.29 埃
(E) 有二個峰值，其波長為 0.21 埃與 0.25 埃
3. 一艘質量為 2.40×106 kg、體積為 2800 m3的潛艇，浮在
長和寬分別為 80 m 和10 m 的船塢中，這時水深為 8.0 m。
當潛艇自船塢本身抽入 0.60×106 kg 的水而完全沈入水中
時，船塢裡水位的變化約為多少？
(A) 下降 0.75 m (B) 下降 0.25 m
(C) 不變 (D) 上升 0.50 m
(E) 上升 0.75 m
4. 一人在水平地面上，分別以斜向上拉及斜向下推等兩種方式使行李箱等速度往前移
動，若拉力及推力與水平面的夾角皆為
θ
，如圖 1所示。已知行李箱與地面的動摩
擦係數為 0.30，且 60.0sin =
θ
，80.0cos
=
θ
，則拉力大小為推力大小的幾倍？
圖1
(A) 0.40 (B) 0.63 (C) 0.81 (D) 1.00 (E) 1.60
推力
拉力
θ
θ
(船塢示意圖)
97 年指考 第 2 頁
物理考科 共 7 頁
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5. 在直線等加速度運動實驗中，如果打點計時器的打點頻率為 50Hz，今取其中一段打
點記錄，並將連續相鄰的點依序編號，測量編號 10〜15 以及編號 60〜65 的點距如
圖2所示，則加速度的量值約為多少 cm/s2？
(A) 70 (B) 80 (C) 90 (D) 100 (E) 500
圖2
6. 有兩個體積相同、質量分別為 M和2M 的小圓球甲和乙，以一細直剛棒(受力不變形
的棒)相連，置於光滑水平面上，剛棒的質量及空氣阻力可忽略。
今於某一極短的時間內，在棒的中心處施一衝量 J
K
，其俯視圖如
圖3所示。考慮在此衝量作用結束後，有關此二球和棒的運動情
形，下列敘述何者正確？(剛體受力運動可解析成質心的直線運動
及繞質心的轉動)
(A) 兩球系統的質心以等速度作直線運動，棒不旋轉
(B) 兩球系統的質心以等加速度作直線運動，棒不旋轉
(C) 兩球系統的質心以等速度作直線運動，棒順時針旋轉
(D) 兩球系統的質心以等速度作直線運動，棒逆時針旋轉
(E) 兩球系統的質心以等加速度作直線運動，棒順時針旋轉
7. 已知質子之質量為 1.0073 u，氦原子核(4
2He )之質量為 4.0026 u，鋰原子核(7
3Li )之質
量為 7.0160 u。以具有 700 keV 動能的質子去擊打鋰靶，而產生二個氦核。依愛因
斯坦的 E=mc2質能互換公式估算，兩個氦核所帶的總動能約為多少？
(A) 140 keV (B) 700 keV (C) 17.6 MeV (D) 28.4 MeV (E) 46.6 MeV
8. 如圖 4所示，一瓷碗之碗口直徑為 12 公分，中央深度為 8.0 公分。在此碗注滿水後，
於其中央放置一顆小豆子，眼睛在距離水面 18 公分的水平面之 1、2、3、4和5位
置，注視碗中的小豆子。1號位置是在碗中央的正上方，而相鄰位置各相隔 6公分。
有哪些位置可以看見碗中的小豆子？（假設水的折射率為 4/3）
(A) 僅有 1 (B) 僅有 1和2 (C) 僅有 2和3
(D) 僅有 1、2、3和4 (E) 5 個位置都可以看到
1 234
眼睛
12 公分
18 公分
豆子
8
公分
5
打點編號
10 15 60 65
尺(刻度為公分)
4 5 6 7 8 9
J
K
2M
M
甲
乙
圖3
(示意圖，未按比例繪製)
圖4
第 3 頁 97 年指考
共 7 頁 物理考科
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9. 如圖 5所示，一直角三角形線圈兩邊長分別為a及l、電阻為 R，以等速度 v通過一
範圍為 d（d>a）強 度 為 B的均勻磁場，磁場的方向為垂直射入紙面，在時間 t=0 時，
線圈的前緣恰接觸磁場的邊緣。則線圈上的感應電流 i與時間 t的關係圖是下列何
者？(設電流逆時針方向為正)
圖5
(A) (B)
(C) (D)
(E)
i
t
a/v
d/v (a+d)/v
0
Blv/R
-Blv/R
i
t
a/v
d/v (a+d)/v
0
Blv/R
-Blv/R
i
t
a/v d/v (a+d)/v
0
Blv/R
i
t
a/v d/v (a+d)/v
0
-Blv/R
i
t
a/v d/v (a+d)/v
0
Blv/R
d
l v
a
B
97 年指考 第 4 頁
物理考科 共 7 頁
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圖6
W
R
U V
10. 某生利用二極體做整流實驗，他想測試整流電路中的二極體和負載電阻 R是否均能
正常工作，於是將二極體與電阻兩元件的組合(如圖 6)取下後，以設在歐姆檔位的三
用電表做測量。如下列所示，甲〜戊為三用電表「＋」、「－」接頭與元件的各種可
能接法：
甲：+接U，−接W 乙：+接W，
−
接U
丙：+接U，−接V 丁：+接V，
−
接U
戊：+接V，−接W
下列測試過程的選項中，何者可以用最少的步驟，完整且正確地判
斷各元件是否均能正常工作？
(A) 甲 (B) 乙、然後丙 (C) 丙、然 後 戊
(D) 丙、丁、然後戊 (E) 乙、丙、丁、然後戊
二、多選題（40分）
說明：第11至第18題，每題各有5個選項，其中至少有一個是正確的。選出正確選
項，標示在答案卡之「選擇題答案區」。每題5分，各選項獨立計分，每答
對一個選項，可得1分，每答錯一個選項，倒扣1分，完全答對得5分，整題
未作答者，不給分亦不扣分。在備答選項以外之區域劃記，一律倒扣1分。
倒扣到本大題之實得分數為零為止。
11. 如圖 7所示的電路中，電池的端電壓為 9.0 V，R1與R2為電阻，O、P兩點間的電壓
為X，通過 R1及R2的電流分別為 1
i及2
i。若 2
1
2
1=
R
R，則下列哪些選項正確？
(A) X = 4.5 V (B) X = 6.0 V
(C) X = 7.5 V (D) 2
2
1=
i
i
(E) 1
2
1=
i
i
圖7
12. 質量與體積完全相同的甲、乙兩均質光滑圓球，在光滑水平面上發生完全彈性碰撞，
碰撞前乙球靜止，甲球以速率 v向右撞向乙球。下列有關兩球碰撞的敍述何者正確？
(A) 若為對正碰撞，碰撞後甲球靜止，乙球以 v向右運動
(B) 若為對正碰撞，碰撞後甲、乙兩球均以 v/2 的速率向右運動
(C) 若不是對正碰撞，碰撞後兩球速度的夾角一定小於 90o
(D) 若不是對正碰撞，碰撞後兩球的速度一定相互垂直
(E) 不論是否為對正碰撞，碰撞前後兩球的動量和與動能和不變
13. 若樂器的空氣共振腔，為一端閉口，另一端開口之圓柱型空管，而圓柱型空管內之
聲速為 v，其長度為 L，則下列哪些敘述正確？
(A) 這樂器基音的頻率為
L
v
4
(B) 這樂器可演奏出頻率為 L
v
8與L
v
12 的泛音
(C) 空氣分子在開口端的縱向(聲波傳遞方向)最大位移比閉口端的縱向最大位移大
(D) 空氣分子在開口端的縱向(聲波傳遞方向)最大位移與閉口端的縱向最大位移相等
(E) 若改用兩端都開口之空管，則基音的頻率會升高
O
P
9.0 V
X
R1
R2
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14. 小明對某定量理想氣體做壓力 P與體積 V在恆温下的實驗，温度為 T1與T2時的 P
-
V
曲線如圖 8所示。已知 T1為27oC，下列有關此理想氣體的敍述何者正確？
(A) 此理想氣體分子的方均根速率在 T1與T2時相同
(B) 此理想氣體約為 27 莫耳
(C) 此理想氣體約為 2.4 莫耳
(D) T2約為 400oC
(E) T2約為 127oC
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
V
(
m
3
)
P (atm)
T
1
T
2
圖8
15. 如圖 9所示，在一厚度均勻的石英玻璃片上，鍍有甲、乙兩種透光性極佳的均勻薄
膜，它們的寬度都為 0.25 mm、厚度都為 2.7
µ
m。一直徑約為 0.40 mm、波長為 432
nm 的雷射光束對準兩膜的中心 C處垂直膜面入射，若甲膜的折射率為 1.52，乙膜的
折射率為 1.60，則下列敍述哪些選項正確？
(A) 甲膜內與乙膜內的雷射光頻率相同
(B) 甲膜內與乙膜內的雷射光波速相同
(C) 甲膜內的雷射光波長大於乙膜內的雷射光波長
(D) 甲膜內的雷射光波長小於乙膜內的雷射光波長
(E) 若使穿透甲、乙兩膜的雷射光束，利用透鏡使之交
會於透鏡焦點處，則在該處會產生破壞性干涉
圖9
16. 如圖 10 所示，在某一瞬間，有一電量為+q(q>0)的粒子，距離一鉛垂直立且載有電
流i的長直導線 R處，以 v的速度平行導線鉛垂向上運動。設 x及y的方向如圖中
所示，垂直射入紙面方向為+z；若不計地磁的影響，在此瞬間，下列哪些敘述正確？
(A) 帶電粒子不受電磁力
(B) 帶電粒子受電磁力的方向在+z 方向
(C) 帶電粒子受電磁力的方向在+x 方向
(D) 帶電粒子受到一電磁力，其量值與qivR 成正比
(E) 帶電粒子受到一電磁力，其量值與 R
qiv 成正比
圖10
○+q
i
R
v
y
x
0.50 mm
甲膜
乙膜
雷射光點範圍
C
．
雷射照射方向
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物理考科 共 7 頁
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乙
甲
水池
水道頂端
H
17. 在水池上有兩個高度同為H，但不同形狀的滑水道。甲、乙兩人分別同時自此二水道
頂端，由靜止開始下滑，如圖 11 所示。若摩擦力可忽略，下列敘述中哪些是正確的？
(A) 下滑很短時間後，甲的速率比乙大
(B) 到達水道底端時，甲的速率比乙大
(C) 到達水道底端時，甲和乙的速率相同
(D) 下滑過程中，甲的速率愈來愈大
(E) 下滑過程中，甲沿水道切線方向的加速度愈來愈大
圖11
18. 如圖 12(a)所示，半徑為 b且位置固定的細圓環上，帶有總電量為+Q(Q>0)的均勻電
荷，O點為圓環的圓心，z軸通過 O點且垂直於環面，P點在 z軸上，它與 O點的
距離為 d。令 0
4
1
πε
=k為庫侖定律中的比例常數，距離 O點無窮遠處的電位為零，則
下列敘述哪些正確？
(A) 圓心 O點的電場量值為 b
kQ
(B) P 點的電場量值為 22 bd
kQ
+
(C) P 點的電位等於 2
3
22 )( bd
kQd
+
(D) O 點的電位等於 b
kQ
(E)
質量為 m的點電荷-q(q>0)從O點以初速 mb
kQq
v=
0沿z軸射出，如圖 12(b)所示，
則此點電荷移動 b3距離後，其速度減為零
第貳部分：非選擇題(佔20 分)
說明：本大題共有二題，都要用較粗的黑色或藍色的原子筆、鋼珠筆或中性筆書寫。
答案務必寫在「答案卷」上，並於題號欄標明題號（一、二）與子題號（1、
2、3…）。作答時不必抄題，但務必寫出計算過程或理由，否則將酌予扣分。
每題配分標於題末。
v0
-q•
z
Q
(b)
m
圖12
b
z
O
•P
d
Q
(a)
背面尚有試題
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(b)
0
v
+Q
b
-Q
a
A
v
(a)
+Q
b
-Q
一、點電荷+Q及-Q(Q>0)位在同一平面上，+Q的位置固定，-Q的質量為 m，且和+Q的
距離為 b。-Q電荷以垂直於兩電荷連線的方向射出。回答下列各問題：
1. 若點電荷-Q以v射出，繞+Q作半徑為 b的等速率圓周運動，如圖 13(a)所示，
令0
4
1
πε
=k為庫侖定律中的比例常數，求v (2 分)
2. 若-Q電荷以 0
v射出，則循一橢圓軌跡運動，如圖 13(b)所示。令-Q距離+Q的最
遠點為 A點，且令 A點與+Q電荷間的距離為 a，說明點電荷-Q相對於點電荷
+Q的角動量是守恆的理由，並求出此角動量的量值與方向 (4 分)
3. 承第 2小 題，若 mb
kQ
v2
32
0=，求 -Q在A點的速率(以0
v及數字表示) 及a的大小(以
b及數字表示) (4 分)
圖13
二、小明在二維空間碰撞實驗中(見圖14(a)的實驗示意圖)，獲得的水平白紙上的記錄，
如圖14(b)所示：O1及O2分別為入射鋼球(簡稱球 1)及被撞鐵球(簡稱球 2)在碰撞處
靜止時球心的投影，
p1為碰撞前(不放置球 2時)多次實驗所得球 1的平均落點，而 1
p
′
及2
p′分別為碰撞後多次實驗所得球 1與球 2的平均落點。假設二球半徑大約相等，
且球 1以水平方向碰撞球 2，問：
1. 做實驗時，除了測量球 1及球 2的質量 m1及m2外，還需測量白紙上的哪些量？
(3 分)
2. 上一小題(題1)的各測量量間，要有怎樣的關係，才能證明球 1及球 2碰撞前的
總動量與碰撞後的總動量相等？ (4 分)
3. 小明在操作實驗時，若發現碰撞後兩球落到白紙的時間不同，則捨去該兩記錄
點，並微調球 2的鉛直位置，再重做實驗，其原因為何？ (3 分)
圖14
(b)
•
O1
O2 •1
p
•2
p
′
•1
p
′
•
水平白紙
(a)
球2
球1 碰撞處