97 學年度國中第二次基本學力測驗 數學領域
解析：陳公博老師
一、單題：（1～57題）
1. 阿信帶 500 元去買每本
x
元的作業簿，買(
x
＋2)本，並找回 17 元。依題意可列出下列哪一
個方程式？
(A)
x
（
x
＋2）＝500－17
(B)
x
（
x
－2）＝500＋17
(C)
x
（
x
＋2）＝500＋17
(D)
x
（
x
－2）＝500－17
答案：A
解析：依題意：作業簿共 (
2)
x x
+ 元，則 (
2)
500 17
x x
+
=
−
故選(A)
2. 小華從圖(一)的
A
點出發，沿
ABCDEF
路線行走。
已知
A
、
B
兩點座標分別為(－1，－2)、(9，－2)，
且 AB ＝10，
BC
＝8，
CD
＝6， DE ＝4， EF ＝2，
則終點
F
座標為何？
(A) (6，4)
(B) (5，2)
(C) (4，1)
(D) (2，1)
答案：B
解析：由 A 點移動到 F 點，依序為：
(1)向右平移 10 個單位
(2)向上平移 8 個單位
(3)向左平移 6 個單位
(4)向下平移 4 個單位
(5)向右平移 2 個單位
則 F 點的
x
座標＝ 1 10 6 2 5
− +
− + =
y 座標＝ 2 8 4
2
− + − =
故選(B)
3. 若二元一次聯立方程式
5
2
7
6
18
+ =
=
x
y
y
的解為
x
＝
a
，
y
＝
b
，則
a
＋
b
＝？
(A) 0
(B) 7
(C) 14
(D) 22
答案：C
解析：
x
a
=
、 y b
= 代入，得
5
2
7
(1)
6
18
(2)
a
b
b
+
=
=
，將 (2) 代入 (1) ：
5
2
18
7
6
a
+ ×
=
⇒ 2
8
a
= −
4
a
= − ，則
4 18 14
a b
+ = − +
=
故選(C)
4. 計算 0.20523－0.20252 之值為何？
(A) 2.71×10
－3
(B) 2.71×10
－4
(C) 2.71×10
－5
(D) 2.71×10
－6
答案：A
解析：
3
0.20523 0.20252
0.00271
2.71 10
−
−
=
=
×
故選(A)
5. 計算
2
3
×（1＋
1
2
）－
3
2
÷（
1
2
－1）之值為何？
(A) 4
(B) 2
(C)－
1
2
(D)－
3
2
答案：A
解析：
2
1
3
1
(1
)
(
1)
3
2
2
2
× +
− ÷
−
2
3
3
1
(
)
3
2
2
2
= × − ÷ −
3
1
( 2)
2
= − × −
1 3
= +
4
=
故選(A)
6. 將長方形
ABCD
分為甲、乙、丙、丁四個全等的小長方形，如
圖(二)所示，其中
E
、
F
、
G
在
BC
上，且 BE ＝ EF ＝
FG
＝
GC
＝
4， AB ＝8。若在此四個小長方形內找一點
H
，使得 EH ＝3，
GH
＝6，則
H
在下列哪一個長方形內？
(A)甲
(B)乙
(C)丙
(D)丁
答案：B
解析：如圖，分別以 E 、 G 為圓心， 3 、 6 為半徑畫圓，其交點落在乙長方形中
故選(B)
7. 某袋中有 1 號球 8 顆、2 號球 7 顆、3 號球 6 顆。若自袋中抽取一球，且每球被抽中的機
會相等，則抽中 3 號球的機率為何？
(A)
1
3
(B)
1
7
(C)
2
7
(D)
1
21
答案：C
解析：袋中的球共 8＋7＋6＝21 顆，3 號球有 6 顆，則抽中 3 號球的機率＝
6
2
21
7
= ，
故選(C)
8. 計算（320
2
－160
2
）×
1
160
之值為何？
(A) 3 (B) 160 (C) 320 (D) 480
答案：D
解析：
2
2
1
(320
160 )
160
−
×
1
(320 160)(320 160)
160
=
+
−
×
1
480 160
160
=
×
×
480
=
故選(D)
9. 小明前三次的考試成績分別為 87、83、88 分。若他在第四次考試後，計算四次的平均分
數，發現比前三次的平均分數多 1 分，則小明第四次的成績為幾分？
(A) 87
(B) 88
(C) 89
(D) 90
答案：D
解析：(1)前三次的平均分數＝
87 83 88
258
86
3
3
+
+
=
=
(2)設第四次考
x
分，依題意：
87 83 88
86 1
4
x
+
+
+
=
+
258
87
4
x
+
⇒
=
258
348
x
⇒
+ =
90
x
⇒ =
，
故選(D)
10. 如圖(三)，在梯形
ABCD
中，
//
AD
BC
，∠
A
＝90∘
， AD ＝5，
BC ＝13。若作 CD 的中垂線恰可通過
B
點，則 AB ＝？
(A) 8
(B) 9
(C) 12
(D) 18
答案：C
解析：(1)如圖，作
CD
中垂線 L ，連接 BD ，
則
13
BD
BC
=
=
（中垂線性質）
(2) ABD
D
中，
2
2
2
2
13
5
144
12
AB
BD
AD
=
−
=
−
=
=
故選(C)
11. 小王有一包糖果，若平均分成 21 堆，剩 17 顆；若平均分成 7 堆，則剩幾顆？
(A) 0
(B) 3
(C) 4
(D) 6
答案：B
解析：設小王平均分成 21堆時，每堆有
x
顆糖果，則糖果有 21
17
x
+
顆
21
17
7(3
2) 3
x
x
+
=
+ + ，表示平均分成 7 堆時，每堆有 3
2
x
+ 顆糖果且剩下 3 顆糖果
故選(B)
12. 若
a
是 200.4 的正平方根，則下列關係式何者正確？
(A) 14＜
a
＜15
(B) 20.0＜
a
＜20.1
(C) 200＜
a
＜201
(D) 40000＜
a
＜40401
答案：A
解析：
a
是 200.4 的正平方根，則
200.4
a
=
∵14
196
200.4
225
15
=
<
<
=
，∴14
15
a
< <
故選(A)
13. 解一元一次不等式 2－
2
x
－3
5
＜
x
＋3
10
，得其解的範圍為何？
(A)
x
＞
23
5
(B)
x
＜
23
5
(C)
x
＞10
(D)
x
＜10
答案：A
解析：
2
3
3
2
5
10
x
x
−
+
−
<
，同乘以10
20 2(2
3)
3
x
x
−
− < +
20 4
6
3
x
x
−
+ < +
20 6 3
4
x
x
+ − < +
23
5x
<
23
23
5
5
x
x
<
⇒
>
故選(A)
14. 小梅將一張畫有拋物線的透明片擺到座標平面上，將拋物線頂點
與點(2，3)重合，開口向上時，此拋物線為二次函數
y
＝2(
x
－2)
2
＋3
的圖形，如圖(四)。若她將透明片反轉，使得開口向下且頂點的位
置不變，如圖(五)，則圖(五)的拋物線為下列哪一個二次函數的圖
形？
(A)
y
＝－2(
x
－2)
2
＋3
(B)
y
＝－2(
x
－2)
2
－3
(C)
y
＝－2(
x
＋2)
2
＋3
(D)
y
＝－2(
x
＋2)
2
－3
答案：A
解析：開口方向改變且頂點位置不變的二次函數，僅會改變二次函數中的
2
x 項係數的性質符
號，故原二次函數為
2
2(
2)
3
y
x
=
−
+ ，翻轉後的二次函數為
2
2(
2)
3
y
x
= −
−
+
故選(A)
15. 阿曜將班上同學的基測數學成績分成 1~15、16~30、31~45、46~60 等四組，並將資料記錄
於表(一)。表中
x
、
y
、
z
、
u
的值，下列哪一選項是正確的？
表(一)
(A)
x
＝11
(B)
y
＝40
(C)
z
＝35
(D)
u
＝20
答案：C
解析：(1)由第一組1 ~ 15 分的人數1人，相對次數 5% ，可得全班共
100
1 5%
1
20
5
÷
= ×
=
人
(2)第二組中的
5 30
35
z
= +
=
(3)第三組中的
20
35 20
55
u
z
= +
=
+
=
(4)第四組中的
20 1 6 4
9
x
=
− − − = ，
9
%
100%
45%
20
y
=
×
=
，
45
y
=
故選(C)
16. 將 1~100 的正整數中，除以 4 餘 3 的數，由小到大排列。若第 15 個數為
a
，第 20 個數為
b
，則
b
－
a
＝？
(A) 11 (B) 15 (C) 16 (D) 20
答案：D
解析：1 ~ 100 的正整數中，除以 4 餘 3 的數依序為： 3 、 7 、11、15 、19 、 2333 ，
第15 個數
3 (15 1) 4
59
a
= +
− × =
，第 20 個數
3 (20 1) 4
79
b
= +
− × =
79 59
20
b a
− =
−
=
另解：此數列為一公差為 4 的等差數列，第15 個數與第 20 個數相差 5 個公差
5 4
20
b a
− = × =
故選(D)
17. 甲、乙、丙三個袋子，各裝有相同數量的球。今從甲袋取出 3 球放入乙袋，再從乙袋取出
5 球放入丙袋，此時丙袋的球數為乙袋的 2 倍。求三袋中共裝多少球？
(A) 15 (B) 27 (C) 33 (D) 45
答案： B
解析： 設三袋原來各有
x
個球，依據題意，乙袋後來有
3 5
2
x
x
+ − = − 個球，丙袋後來有
5
x
+
個球
5
2(
2)
x
x
+ =
−
5
2
4
x
x
+ =
−
9
x
=
則三袋原來共有 9 3 27
× =
個球
故選(B)
18. 如圖(六)，表演台前共有 15 排座位，其中第一
排有 30 個，且每一排均比前一排多 2 個座位。
若某校有 1~25 班，每班 20 人，並依下列方式
安排學生入座：
1. 依班級順序先排第一班，安排完後再排下一
班。
2. 前排的座位排滿後，才排下一排座位。
請問哪一班的學生全部都坐在第 8 排？
(A)第 12 班
(B)第 13 班
(C)第 14 班
(D)第 15 班
答案：C
解析：(1)前 7 排共有
[
]
7
2 30 (7 1) 2
252
2
×
+ − × =
個座位
(2) 252 20 12 12
÷
= 3 ，表示前 7 排的 252 個座位，已排給1 ~ 12 班的學生，尚有12個座
位，安排給13 班的同學坐
(3)第 8 排共有 30 (8 1) 2 44
+ − × =
個座位，其中 8 個座位安排給13 班的同學坐，還剩下
44 8
36
− =
個座位，所以14 班的 20 位同學全坐在第 8 排
故選(C)
19. 圖(七)是△
ABC
與△
DBE
重疊的情形，其中
C
在 BE 上，
且
AC
＝ BE ＝9、 AB ＝ ED ＝7、
BC
＝ BD ＝6。
若∠
DEB
＝
α
，∠
DBE
＝
β
，則∠
ABD
＝？
(A)
2
α β
−
(B)
α β
−
(C)180
α β
° − −
(D)180
2
α
β
° − −
答案：D
解析：(1)∵
9
AC
BE
=
= ，
7
AB
ED
=
= ，
6
BC
BD
=
= ，
∴ ABC
D
(
)
EDB SSS
D
全等
(2) DEB
BAC
α
∠
= ∠
= ，
(
)
DBE
BCA
β
∠
= ∠
=
對應角
，在 ABC
D
中，
180
180
180
2
ABD
BAC
BCA
DBE
α β β
α
β
°
°
°
∠
=
− ∠
− ∠
− ∠
=
− − − =
− −
故選(D)
20. 如圖(八)，長方形
ABCD
中，
M
、
N
兩點分別是 AB 、
CD
的中點，且長方形
AMND
分成甲、乙兩長方形，長方形
MBCN
分成丙、丁兩長方形。若面積比甲：乙＝7：3，
丙：丁＝5：9，則乙：丙＝？
(A) 1：1
(B) 3：5
(C) 21：25
(D) 27：35
答案：C
解析：(1)長方形 ABCD 中， M 、 N 兩點分別是 AB 、 CD 的中點，所以長方形 AMND 面積等
於長方形 MBCN 面積
(2)設甲的面積為 7a ，則乙的面積為 3a ；設丙的面積為 5b ，則丁的面積為 9b
7
3
5
9
a
a
b
b
+
=
+
⇒ 10
14
a
b
=
⇒
7
5
a
b
=
(3)
7
21
:
3 : 5
3
: 5
: 5
21: 25
5
5
a
b
b
b
b
b
=
= ×
=
=
乙 丙
故選(C)
21. 若
a
、
b
兩數滿足 10
2
a
+1
＝1000
b
1
＝1000000000，則
a
＋
b
＝？
(A) 8
(B) 15
(C)
25
2
(D)
43
6
答案：A
解析：
2
1
1
10
1000
1000000000
a
b
+
−
=
=
2
1
3
1
9
10
(10 )
10
a
b
+
−
⇒
=
=
則 2
1 9
a
+ = ， 3(
1)
9
b
− =
4
a
⇒
= ，
4
b
=
4 4
8
a b
⇒
+ = + =
故選(A)
22. 有兩多項式
A
＝
x
2
(2
x
－3)(5
x
＋6)，
B
＝(5
x
＋6)
2
(4
x
2
－9)。關於
A
、
B
兩多項式，下列敘述何者
正確？
(A)
x
(5
x
＋6)為
A
、
B
的公因式
(B) (2
x
－3)(5
x
＋6)為
A
、
B
的公因式
(C)
x
(2
x
－3)(5
x
＋6)為
A
、
B
的公倍式
(D) (2
x
－3)
2
(5
x
＋6)
2
為
A
、
B
的公倍式
答案：B
解析：
2
(2
3)(5
6)
A
x
x
x
=
−
+ 、
2
2
2
(5
6) (4
9)
(5
6) (2
3)(2
3)
B
x
x
x
x
x
=
+
− =
+
+
−
則 (2
3)(5
6)
x
x
−
+ 為 A 、 B 兩多項式的公因式
故選(B)
23. 如圖(九)，
G
為△
ABC
的重心，
M
、
N
兩點分別在 AB 、
BC
上，
且
⊥
GM
AB
，
⊥
GN
BC
。若 AB ＝4，
BC
＝3，∠B＝90∘，
則長方形
MBNG
的面積為何？
(A) 2
(B) 3
(C)
3
4
(D)
4
3
答案：D
解析：(1)如圖，連接
AG
、
BG
、
CG
，其延長線分別與
BC
、
AC
、 AB 交於 E 、 F 、 D 三點
G
為 ABC
D
的重心， E
∴ 、 F 、 D 三點分別為 BC 、 AC 、 AB 的中點
(2)在 ABE
D
中，
:
:
MG BE
AG AE
=
⇒
3
:
2 : 3
2
MG
=
⇒
1
MG
=
在 DBC
D
中，
:
:
NG BD
CG CD
=
⇒
: 2
2 : 3
NG
=
⇒
4
3
NG
=
(3)長方形 MBNG 面積＝ MG
× NG ＝
4
1
3
× ＝
4
3
故選(D)
24. 如圖(十)，將五邊形
ABCDE
沿直線
BC
往下平移，使得新五邊
形
A'B'C'D'E'
的頂點
B'
與
C
點重合。若∠
A
＝103∘
，∠
E
＝110∘
，
∠
D
＝113∘
，∠
B
＝115∘
，則∠
A'CD
＝？
(A) 30∘
(B) 32∘
(C) 34∘
(D) 36∘
答案：C
解析：(1)正五邊形 ABCDE 中，
103
A
°
∠ =
、
110
E
°
∠ =
、
113
D
°
∠ =
、
115
B
°
∠ =
則
540
540
103
110
113
115
99
BCD
A
E
D
B
°
°
°
°
°
°
°
∠
=
− ∠ − ∠ − ∠ − ∠ =
−
−
−
−
=
(2)正五邊形
'
'
'
'
'
A B C D E 中，
'
'
'
115
A B C
ABC
°
∠
= ∠
=
，
則
'
'
'
'
180
115
99
180
34
A CD
A B C
BCD
°
°
°
°
°
∠
= ∠
+ ∠
−
=
+
−
=
故選(C)
25. 若
α
、
β
為方程式
(
3)(
5)
7
+
−
x
x
＝
(
2)
8
−
x x
的兩根，且
α
＞
β
，則
α
＋2
β
＝？
(A) 5 (B) 10 (C)－6 (D)－8
答案：D
解析：解方程式
(
3)(
5)
(
2)
7
8
x
x
x x
+
−
−
=
⇒ 8(
3)(
5)
7 (
2)
x
x
x x
+
− =
−
2
2
8
16
120
7
14
x
x
x
x
⇒
−
−
=
−
2
2
120
0
x
x
⇒
−
−
=
12, 10
x
⇒
=
−
12
α
⇒
=
、
10
β
= −
2
12 ( 20)
8
α
β
⇒
+
=
+ −
= −
故選(D)
26. 如圖(十一)，兩正方形
ABCD
、
GCEF
的面積分別為 1、49，且
C
點
在 BE 上。若 AF 與
CG
相交於
H
點，則 DH ＝？
(A) 1
(B)
3
4
(C)
5
6
(D)
7
8
答案：B
解析：(1)正方形 ABCD 與正方形 GCEF 的面積分別為1、 49 ，則其邊長分別為1、 7
(2)延長直線 AD 交 EF 於 M 點，則
1
ME
= 、
7 1
6
FM
= − =
(3)在 FAM
D
中，
:
:
DH FM
AD AM
=
⇒
: 6 1: 8
DH
=
⇒
6
3
8
4
DH
= =
故選(B)
27. 阿美自一袋中取球，以每次取出數球且取後放回的方式，任取 5 次。若某次取出的球數
以
x
表示；該次取球未放回前，袋內所剩的球數以
y
表示，且將每次的取球情況寫成數
對(
x
，
y
)並畫在座標平面上，則此圖可能是下列哪一圖形？
(A)
(B)
(C)
(D)
答案：C
解析：取出的球與未取出的球其總和是一定值
設球的總數為 k ，則 x y
k
+ =
y
k
x
⇒
= − ，為一次函數，其圖形為一斜直線，且當 x
值變大時， y 值變小
故選(C)
28. 已知線上代表四數
a
、
b
、
a
＋
b
、
a
－
b
的點分別為
A
、
B
、
C
、
D
。
若∣
b
∣＞∣
a
∣＞0，則此四點的關係，下列敘述何者正確？
(A)
A
到
B
的距離與
C
到
D
的距離相等
(B)
A
到
C
的距離與
B
到
D
的距離相等
(C)
B
到
C
的距離與
B
到原點的距離相等
(D)
A
到
B
的距離與
D
到原點的距離相等
答案：D
解析：(A) AB
a b
= − ，
(
) (
)
2
CD
a b
a b
b
=
+ − −
=
，
2
a b
b
− ≠
(B)
(
)
AC
a
a b
b
b
= − +
= − = ，
(
)
2
BD
b
a b
b a
= − −
=
− ，
2
b
b a
≠
−
(C)
(
)
BC
b
a b
a
a
= − +
= − =
， B 到原點的距離＝
b
，
a
b
≠
(D) AB
a b
= − ， D 到原點的距離＝
a b
−
，
a b
a b
− = −
故選(D)
29. 下列各選項所呈現的資料，哪一個中位數最小？
答案：D
解析：中位數所在的組別，為相對次數累積到 50% 時
(A)中位數＝ 60 ~ 79 分
(B)中位數＝ 60 ~ 79 分
(C)中位數＝ 60 ~ 79 分
(D)中位數＝ 20 ~ 39 分
故選(D)
30. 如圖(十二)，四邊形
ABCD
為矩形，
BC
＝18， AB ＝8 3 ，
E
點在
BC
上，且 BE ＝6。以
E
為圓心，12 為半徑畫弧，交 AB 於
F
，求圖中灰
色部分面積為何？
(A) 48
18 3
π
+
(B) 72
18 3
π
−
(C)120
9 3
π
+
(D) 36
π
答案：A
解析：(1)如圖，連接 EF ，
12
EF
=
。在 BEF
D
中，
6
BE
=
、
12
EF
=
，
則
2
2
12
6
108
6 3
BF
=
−
=
=
， BEF
D
為 30
60
90
°
°
°
−
−
的直角三角形，
60
BEF
°
∠
=
BEF
D
面積＝
1
6 6 3
18 3
2
×
× =
(2)
180
180
60
120
FEC
BEF
°
°
°
°
∠
=
− ∠
=
−
=
，
扇形 FEC 面積＝
2
120
12
48
360
π
π
×
×
=
(3)灰色部分面積＝ 48
18 3
π
+
故選(A)
31. 有一個三位數，其百位、十位、個位數字分別為 1、
a
、
b
。若此數與 72 的最大公因數為
12，則
a
＋
b
可能為下列哪一數？
(A) 2 (B) 5 (C) 8 (D) 14
答案：B
解析：(1)此三位數與 72 的最大公因數為12 ，表示此三位數為12 的倍數
(2)設此三位數為12 k
× (9
16
k
≤ ≤
， k 為正整數)，
2
72 12 6
(2
3) (2 3)
= × =
× × ×
，
k
∴ 不能有因數 2 與 3 。則
11
k
= 或
13
k
= ；此三位數為12 11 132
× =
或12 13 156
×
=
故選(B)
32. 如圖(十三)，將 64 塊邊長為 1 公分的小正方體堆砌成邊長為 4 公分
的實心正方體。若拿掉圖中 8 塊灰色小正方體，則新立體圖形的表
面積為多少平方公分？
(A) 88
(B) 92
(C) 96
(D) 100
答案：D
解析：(1)觀察此圖，拿掉圖中 8 塊灰色小正方體後，灰色的表面積減少12 個小正方形的面積
(2)拿掉圖中 8 塊灰色小正方體後，原正方體會露出16 個小正方形的面積則新立體圖形
的表面積＝ 4 4 6 12 16 100
× × − +
=
故選(D)
33. 如圖(十四)，座標平面上，
I
為△
ABC
的內心，其中 AB 平行
x
軸，∠
CAB
＝90∘
，且
A
的座標(2，1)。求直線
AI
與
y
軸的交點
座標為何？
(A) (0，－
1
2
)
(B) (0，－1)
(C) (0，－
3
2
)
(D) (0，－2)
答案：B
解析：(1)如圖， I 為 ABC
D
的內心，則 AI 為 CAB
∠
平分線，
45
IAB
°
∠
=
(2)延長直線 AI ，分別交
x
軸與 y 軸於 D、E 兩點，過 A 點作 AF 垂直
x
軸，交
x
軸於 F
點，
45
DAF
IAB
°
∠
= ∠
=
（對頂角），則 AFD
D
為等腰直角三角形
(3)在 AFD
D
中， A 點的座標為 (2,1)，則
1
AF
= 、
2
OF
= ，且 AFD
D
為等腰直角三角形，
故
1
DF
=
(4)同理， OED
D
為等腰直角三角形，
2 1 1
OD
OF
DF
=
−
= − = ，
1
OE
OD
=
= ，則 E 點
的座標為 (0, 1)
−
故選(B)
34. 如圖(十五)，∠
A
的兩邊分別與圓相切於
B
、
C
兩點。
以下是甲、乙兩人找出圓心的作法：
甲：1. 過
B
點作一直線
L
垂直直線
AB
。
2. 連接
BC
，作
BC
中垂線交
L
於
O
點，
O
點即為所求。
乙：1. 作∠
A
的平分線
L
。
2. 以
A
為圓心， AB 長為半徑畫弧交
L
於
O
點，
O
點即為所求。
對於兩人的做法，下列哪一個判斷是正確的？
(A)兩人都正確
(B)兩人都錯誤
(C)甲正確，乙錯誤
(D)甲錯誤，乙正確
答案：C
解析：甲作法：
(1)圓心 O 到 B 、 C 兩點的距離是相等的（半徑），故圓心 O 在
BC
的中垂線上
(2)因為 B 為切點，所以
OB
AB
⊥
，圓心 O 必在過 B 點且垂直 AB 的直線上所以甲的作
法是正確的
乙作法：
OB
AB
⊥
，
∴在直角 OAB
D
中， OA
AB
>
（斜邊大於股邊）。但乙作圖的第二步驟
中：「以 A 為圓心， AB 長為半徑畫弧交 L 於 O 點」，如此則
OA
AB
=
，與事實不符，
所以乙的作法是不正確的
故選(C)
參考公式：
和的平方公式：(
a
＋
b
)
2
＝
a
2
＋2
ab
＋
b
2
差的平方公式：(
a
－
b
)
2
＝
a
2
－2
ab
＋
b
2
平方差公式：
a
2
－
b
2
＝(
a
＋
b
)(
a
－
b
)
若直角三角形的兩股長為
a
、
b
，斜邊長為
c
，則
c
2
＝
a
2
＋
b
2
若圓的半徑為
r
，圓周率為
π
，則圓面積＝
πr
2
，圓周長＝2
πr
若一個等差數列的首項為
a
1
，公差為
d
，第
n
項為
a
n
，前
n
項和為s
n
，
則
a
n
＝
a
1
＋(
n
－1)
d
，s
n
＝
1
(
)
2
+
n
n a
a
一元二次方程式
ax
2
＋
bx
＋
c
＝0 的解為
x
＝
2
4
2
− ±
−
b
b
ac
a