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102年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：44660
等 別： 四等考試
類 科： 天文
科 目： 普通物理學概要
考試時間： 1小時 30 分 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
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真空介電係數 0＝8.854187817×10−12 C2/N⋅m2
真空導磁係數 μ0＝4π×10−7 N/A2
π＝3.141592654
一、 將一質量為 m的小球置於一質量為 M的大球頂端（小球緊靠著大球），小球與大
球距離地面的高度 h。若將小球與大球同時釋放，自由落地。
試問如果反彈後，總能量要以最大比例傳遞給 m時，m與M之比值為何？（10 分）
如何設計 m與M之比值，可得到 m的最大反彈高度？（10 分）
二、 試回答下列問題：（每小題 10 分，共 20 分）
有一溜冰選手握有兩個超強力磁鐵，他希望藉由盡力投出其中一個磁鐵而使自己
前進，你認為他的計畫可行嗎？
一般汽車都是由前輪傳動，試分析前輪傳動的汽車，其前輪摩擦力與後輪摩擦力
的方向與汽車前進方向的關係。
三、 先將 100 公克的水放入一個質量 250 公克的鋁罐，此時水和鋁罐的溫度為 25.0℃。
再將未知質量 0℃的冰放入鋁罐，冰完全溶解時，水和鋁罐溫度為 15℃。試問加入
冰的質量是多少？已知鋁的比熱為 0.215 卡/克⋅℃，水的比熱為 1.00 卡/克⋅ ℃，
冰的溶解熱為 78.8 卡/克。（20 分）
四、 有兩平行的長直導線，兩導線相距 25 公分，各負載以 25 安培電流，電流方向相同。
則：
兩導線每單位距離之作用力為何？（5分）
令兩導線的間距加倍，則導線間每單位距離之作用力為何？（5分）
若兩導線之電流方向相反，此時導線間每單位距離之作用力為何？（5分）
若兩導線之電流同時加倍，則導線間每單位距離之作用力為何？（5分）
五、 有一天文照相機其鏡頭焦距為 100 毫米（mm）。以此相機拍攝月球，月球於相機
感光元件的成像大小為 0.92 毫米。已知月球至地球的距離為 384405 公里（km）。
試估算月球的直徑。（10 分）
月球直徑在地表上任一點的張角（angular diameter），也就是月球直徑所張開的
視角，為何？（10 分）