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102年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：33850
等 別： 三等考試
類 科： 機械工程
科 目： 機械設計
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
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一、有一對壓力角為 20°的全齒深漸開線正齒輪，齒冠 a=m，速比(rv)為1/4，模數 m為
6，小齒輪齒數(T2)為18，試求這對齒輪的接觸比 rc（Contact ratio）。（25 分）
二、有一由琴鋼絲所製成的螺旋壓縮彈簧，琴鋼絲的剪剛性模數 G為3
103.79
×
MPa，彈
簧的平均圈徑為 30 mm，鋼絲的直徑為 3mm，有效圈數為 7圈，剪力修正因數
C
C
KS12 +
=，綜合剪應力集中校正因數 34 24
−
+
=C
C
KB，d
D
C=，負荷（Load）由 0變化
至60 N，抗剪強度（Torsional strength）MPa1160
=
su
S，剪持久限（Endurance limit）
MPa320=
e
S，試以修正 Goodman 破壞理論計算該螺旋彈簧之安全係數。（25 分）
三、如圖所示之行星齒輪系，其中太陽齒輪 2為輸入件，其轉速為 350 rpm，方向如圖
所示，太陽齒輪 5為輸出件，環齒輪 1被固定成機架。已知齒輪 1、2、3、4與5
的模數皆為 4mm，齒輪 2的齒數為 24，複合齒輪 3與4的齒數分別為 36 與20，
試求環齒輪 1與太陽齒輪 5的齒數以及齒輪 5的轉速與方向。（25 分）
四、如圖所示之皮帶制動器，其摩擦係數為 0.30，最大的操作力 F為400 N，皮帶的寬
度為 50 mm，試求皮帶的張力及制動扭力。（25 分）
3
1
4
5
2
Arm 6
1
250
200
125 275
F