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110 年特種考試地方政府公務人員考試試題
等 別
：
三
等考試
類 科
：
機械工程
科 目
：
機械設計
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
3435
0
頁次：
2
－
1
一、畸變能（Distortion energy, DE）及最大剪應力（Maximum shear stress）
失效理論常用於分析延性材料承受靜態負荷下損壞的降伏理論，已知由
AISI1045 熱軋鋼加工製造的軸，其受到靜態負荷作用下結構臨界點的主
應力狀態為 0 MPa、250 MPa 及-50 MPa。請回答下列問題：
在考慮安全因數下，請分別寫出畸變能及最大剪應力失效理論的設計
公式，並說明相關參數的物理意義。（10 分）
若已知軸的降伏強度 Sy= 310 MPa，試分別利用畸變能及最大剪應力
失效理論，就上述主應力狀態估算該軸的安全因數？（15 分）
二、已知直徑 D= 25 mm 的實心鋼軸，同時受到變動彎矩 M（Mmin = 15 N-m，
Mmax = 125 N-m）及變動扭矩 T（Tmin = 10 N-m，Tmax = 80 N-m）的作用。
已知該軸材料的抗拉強度 Su= 700 MPa，修正疲勞限（modified endurance
limit）Se= 210 MPa。請回答下列問題：
計算作用在該軸的平均彎矩、交變彎矩、平均扭矩、交變扭矩，以及
平均彎應力、交變彎應力、平均扭轉剪應力、交變扭轉剪應力。（15 分）
利用畸變能（DE）失效理論結合修正古德曼（Goodman）疲勞失
效準則，求該軸受到組合變動負載下防範疲勞損壞的安全因數。
（提示：DE-Goodman 準則公式為 σ σ
1 n
+
=
a e m u
S S ，
σ
a
為等效交變
應力，
σ
m
為等效中值（或平均）應力，n為安全因數。）（10 分）
代號：
34350
頁次：
2
－
2
三、如圖所示為一齒輪箱輸入軸的負載自由體圖。A和B的位置分別安裝 02
系列深槽滾珠軸承（deep-groove ball bearing）來支撐該輸入軸，其支撐
方式類似簡支樑。請回答下列問題：
根據該自由體圖，計算作用在軸支撐 A及B處的支撐力 Ay
R、Az
R、
By
R及Bz
R。（10 分）
已知該軸的直徑為 12 mm，操作轉速 1725 rpm。假設忽略推力方向的
負載，軸承受到穩定負載作用且為內環旋轉。若輸入軸左端 A處軸承
的基本動態額定負載 C = 6.89 kN，求該軸承預期的額定壽命 L10 應為
多少小時？（15 分）
四、如圖所示的飛機起落架結構，其輪胎受到 43 kN 垂直力及 12 kN 水平力
的作用。若已知 A和B處銷的最大允許剪應力 all
τ= 97 MPa，且銷可承
受雙剪應力，試求 A和B處銷避免剪力失效的直徑分別為何？（25 分）
12kN
單位：cm
10
43kN
D
40
40
B
A
C
T
=2.06 N
-
m
84 m
m
66 m
m
A
206 N
75 N
R
By
R
Ay
R
Az
R
Bz
B
x
T
C
y
z
40