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112 年特種考試地方政府公務人員考試試題
等 別
：
三等考試
類 科
：
機械工程
科 目
：
機械設計
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
34750
頁次：
2
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1
一、已知結構工程應用需使用一圓形桿件來支撐 400 kN 的軸向拉力 F，且不
會超過所選用材料的降伏強度 Sy。設計時考量選用 1040 碳鋼、4140 合
金鋼、Al 2024 鋁合金及 Ti-6Al-4V 鈦合金四種材料，其材料性質如下表
所示。請依據最小直徑的設計目標，決定上述材料中最適用的一種材料。
列出計算結果，並說明理由。（提示：軸向應力
=F/A=Sy。）（20 分）
材質
單位 彈性係數，E
GPa 降伏強度，Sy
MPa
1040 碳鋼 200 552
4140 合金鋼 200 1140
Al 2024 鋁合金 72 345
Ti-6Al-4V 鈦合金 114 830
二、一 根 由 熱 軋 鋼 車 削 的 旋 轉 實 心 鋼 軸 ， 承 受 完 全 反 覆 彎 矩
M(Mmin = -100 kN-mm，Mmax = 100 kN-mm) 的作用。已知該軸直徑
D= 15 mm，抗拉強度 Su= 630 MPa，表面修正因數 ka= 0.817，尺寸因
數kb= 0.928 及負荷因數 kc= 1。溫度因數 kd= 1，可靠度因素 ke= 0.868
及雜項效應因素 kf= 1，不考慮疲勞應力集中因素。該 Su的疲勞強度分
數f= 0.86。（每小題 10 分，共 30 分）
請依據 Marin 修正式，求該實心鋼軸之修正疲勞限（modified endurance
limit）Se。
利用修正古德曼（Goodman）疲勞失效準則，求該軸防範疲勞損壞的
安全因數 n。
利用應力-壽命方程式
rev =aNb，求該旋轉軸在上述完全反覆彎矩作
用下預期的疲勞壽命 N。其中係數 a= (fSu)2/Se及b= -[log(fSu/Se)]/3。
代號：
34750
頁次：
2
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2
三、如下圖之回歸齒輪系減速機構，正齒輪 2、3、4與5的模數 m均為 3 mm，
輸出軸與輸入軸的轉速比為 1：12。齒輪 2的齒數為 24，齒輪 5的齒數
為90。各輪齒均以壓力角 20o全深齒制切削而成，齒面寬 b= 38 mm。
試求齒輪 3及4的齒數，以及齒輪 2與3的中心距離。（10 分）
假設齒輪 2在1500 rpm 轉速下運轉並傳遞功率，請根據彎曲強度及
路易斯彎曲應力公式，求作用在齒輪 2的切線負載 t
F及該齒輪可傳遞
的功率。已知該齒輪的路易斯（Lewis）形狀係數 Y= 0.337，允許彎曲
強度
all = 80 Mpa。路易斯彎曲應力公式σ/( )
t
K F bmY
，其中 t
F為作
用在輪齒的切線負載（N）；動態因數 (6.1 )/6.1K V
，V為節線速度
（m/s）。（15 分）
四、規格 M20 × 2.5 的ISO 粗螺紋螺栓使用於一螺栓接頭中承受 20 kN 的外
拉力負載 P。該螺栓的預負荷 Fi= 125 kN，而螺栓與組件勁度比為 1：4。
已知該螺栓的安全強度（proof strength）Sp= 600 Mpa，螺栓拉應力面積
（tensile stress area）At= 245 mm2。
試求防範螺栓因靜應力超過安全負荷而降伏的安全係數。（15 分）
試求導致該螺栓接頭分開的外施負載值。（10 分）
3
4
2
a
b
b
c
輸出軸
輸入軸
5