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105年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：33850 全一頁
等別： 三等考試
類科： 機械工程
科目： 機械設計
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、螺栓牙根處之應力狀態 MPa50σx=，MPa20σy−= ，MPa8τyz =，其餘為應力分量
(
)
xzxyz τ,τ,σ為0，求作用於此處之：（每小題 10 分，共 20 分）
三個主應力。
最大剪應力。
二、材料的高循環（high-cycle）壽命區間在 103至106區間，其疲勞強度（fatigue strength）
f
S與壽命轉數 N的關係式： b
faNS =，一個實際機械元件之材料其極限強度（ultimate
strength）MPa680Sut =，其對應 103壽命的疲勞強度為 MPa560 ，對應 106壽命的忍
耐限（endurance limit）為 MPa210Se=。（每小題 10 分，共 20 分）
若期望此元件達到 105壽命數，求所能承受的反覆週期應力幅值（stress amplitude）。
此元件受到完全反覆週期應力幅值 MPa380 作用時（應力從最小值 MPa380−至最
大MPa380 連續變化），求其預期之壽命。
三、推導公式：外半徑為 R之圓柱底部全周填角銲，形成的圓環形焊道。
（每小題 10 分，共 20 分）
求證其抵抗扭矩（torsional moment）之喉寬（throat width）單位極面積二次矩（unit
second polar moment of area）3
uπR2J =。
求證其抵抗彎矩（bending moment）之喉寬單位面積二次矩（unit second moment of
area）3
uπRI =。
四、某ㄧ類滾珠軸承的壽命實驗得到相同可靠度之負荷 F與壽命轉數 L之關係：
2
3
21
3
1LFLF =，以及可靠度 R與壽命比 x之關係式： ⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−=
b
0
0
xθ
xx
expR ，其中
02.0x0=，
()
439.4xθ0=− ，483.1
b
=，其對等徑向負荷因數 56.0X2=，5.1Y2=，選
用此類軸承於受到軸向負荷 800 N 及徑向負荷 2000 N，使用因數 1.0，內環轉動，轉
速12000 rpm，預期壽命 30000 小時，可靠度達到 0.999，求所需軸承動容量（基本
額定負荷）。（20 分）
五、圓環型的碟式煞車（disk brake），其工作內徑 mm200di=，工作外徑 mm300do=，
摩擦襯之摩擦係數為 0.4，煞車致動力（actuating force）kN2F =，垂直作用於盤面。
（每小題 10 分，共 20 分）
假設盤面之正向壓力為均勻分布，求煞車產生之摩擦力矩。
假設盤面摩擦襯為均勻磨耗，求煞車產生之摩擦力矩。