
第三題:
百貨購物者可以以現金、信用卡或簽帳金融卡的方式付費。一家百貨商店的老闆收集顧
客的付款方式,以便能夠有效管理資金。根據歷史資料顯示,老闆發現 60%的顧客會使用信
用卡,30%使用現金,其餘的使用簽帳金融卡。請回答下列問題:
(一)請說明上述內容的隨機實驗過程,並且決定這項實驗的所有可能的實驗結果
(experimental outcome)與樣本空間(sample space)。【9分】
(二)請指派機率給這些實驗結果,並且說明使用哪一種指派機率的方法。【4分】
(三)計算一位顧客使用現金或使用信用卡的機率為何?【4分】
(四)計算兩位顧客不使用信用卡的機率為何?【4分】
(五)計算五位顧客中兩位不使用信用卡的機率為何?【4分】
第四題:
假設一位農業科學家想要確認三種不同肥料是否產生不同的農作物收穫量。於是,他將
肥料 A、B、C分別施用到各 20 塊1英畝的地(共 60 塊地)。在生長季節結束時,科學家記
錄每 1英畝地的農作物收穫量。使用肥料 A之農作物收穫量的平均值與標準差分別為 551.5
與2741.95;使用肥料 B之農作物收穫量的平均值與標準差分別為 576.75 與2641.14;使
用肥料 C之農作物收穫量的平均值與標準差分別為 559.45 與3129.31。60 塊地農作物收穫
量的總平均值 562.6。(P(F>Fα,d1,d2 ) =α;F.05,3,57 = 2.77;F.025,3,57 = 3.35;F.05,2,57 ≈ 3.15)
(一)請說明造成 60 塊地農作物收穫量之間的變異的可能來源。【5分】
(二)這位科學家是否可以推論使用三種不同肥料的農作物收穫量之間存在著差異(使
用5%的顯著水準)?採用變異數分析來進行假設檢定,列出所須假設內容、拒
絕域、變異數分析表及相關檢定過程與最後結論。【20 分】