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1.應用力學 2.材料力學 第 1 頁，共 6 頁
經濟部所屬事業機構 107年新進職員甄試試題
類別: 土木、機械 節次:第二節
科目:1.應用力學 2.材料力學
注
意
事
項
1.本試題共 6頁(含A3 紙1張、A4 紙1張)。
2.可使用本甄試簡章規定之電子計算器。
3.本試題為單選題共 50 題，每題 2分，共 100 分，須用 2B 鉛筆在答案卡畫記作答，於本
試題或其他紙張作答者不予計分。
4.請就各題選項中選出最適當者為答案，各題答對得該題所配分數，答錯或畫記多於 1個
選項者，倒扣該題所配分數 3分之 1，倒扣至本科之實得分數為零為止；未作答者，不
給分亦不扣分。
5.本試題採雙面印刷，請注意正、背面試題。
6.考試結束前離場者，試題須隨答案卡繳回，俟本節考試結束後，始得至原試場或適當處
所索取。
7.考試時間：90 分鐘。
3
[D]
1.
如右圖所示，一鋼板緊密置於柔性材料上，今施一剪力 3 V 於鋼板上，其水平位移 δ 為何？
(G 為柔性材料之剪力彈性模數)
(A) 6𝑉ℎ
𝑎𝑏𝐺 (B) 4𝑉ℎ
𝑎𝑏𝐺 (C) 9𝑉ℎ
𝑎𝑏𝐺 (D) 3𝑉ℎ
𝑎𝑏𝐺
6
[B]
2.
長方體桿件如右圖所示，尺寸 a = 2000 mm，b = 60 mm，c = 120 mm，柏松比 ν = 0.33，
若桿件於 y 向受軸力作用後伸長 0.15 mm，求 z 向尺寸變化為何？
(A) 1.49 ×10−3 mm 縮短 (B) 2.97 ×10−3 mm 縮短
(C) 1.49 ×10−3 mm 伸長 (D) 2.97 ×10−3 mm 伸長
9
[A]
3.
右圖桿件中，若截面積 𝐴1= 2 𝐴2= 0.8 𝐴3= 𝐴，力量 𝑃1= 𝑃2= 2 𝑃3= 𝑃，
彈性模數 E，求桿件應變能 (Strain energy) 為何？
(A) 3.6𝑃2𝐿
𝐸𝐴 (B) 3.6𝑃𝐿2
𝐸𝐴
(C) 3.6𝑃𝐿
𝐸2𝐴 (D) 3.6𝑃𝐿
𝐸𝐴2
12
[A]
4.
如右圖所示，於組合桿件之自由端施一水平力 700 kN，截面積 𝐴𝐴=15 𝑐𝑚2，
𝐴𝐵= 5 𝑐𝑚2，𝐴𝐶=10 𝑐𝑚2，𝐸𝐴=200 𝐺𝑃𝑎，𝐸𝐵=100 𝐺𝑃𝑎，𝐸𝐶=350 𝐺𝑃𝑎，
求總變形量為何？
(A) 0.001 m (B) 0.004 m
(C) 0.018 m (D) 0.038 m
15
[C]
5.
如右圖所示，於組合桿件之自由端施一水平力 700 kN，截面積 𝐴𝐴=15 𝑐𝑚2，𝐴𝐵= 5 𝑐𝑚2，
𝐴𝐶=10 𝑐𝑚2 且 𝐸𝐴=200 𝐺𝑃𝑎，𝐸𝐵=100 𝐺𝑃𝑎，𝐸𝐶=350 𝐺𝑃𝑎，求總變形量為何？
(A) 0.001 m (B) 0.004 m
(C) 0.018 m (D) 0.0038 m
【請翻頁繼續作答】
h
ab
鋼板
柔性材料
h
3V
a
b
cy
z
P1
abcd
A1A2
3
L L1.5L
P2P3
A
B
C
1 m
700 kN
700 kN
ABC
1 m 1 m 1 m
1.應用力學 2.材料力學 第 2 頁，共 6 頁
18
[B]
6.
右圖中，桿件 ab 為剛體，由兩條材質相同之繩索固定，今於桿件 b 端施一垂直力 2P ，造成
繩索降伏，若繩索之降伏應力為 𝜎𝑦，求降伏載重 Py 為何？
(A) 5
6𝜎𝑦𝐴 (B) 5
12 𝜎𝑦𝐴
(C) 5
18 𝜎𝑦𝐴 (D) 5
24 𝜎𝑦𝐴
21
[B]
7.
材料內任兩點在同方向上的彈性模數值 E 均相同，係屬下列何種性質？
(A)等向性 (B)均質性 (C)線彈性 (D)雙線性
24
[D]
8.
右圖中，長 2 L 之桿件，剪力彈性模數 G ，極慣性矩 J，受均佈扭力 q 作用下，求桿件 B 點
之應變能為何？
(A) 3𝑞2𝐿3
2𝐺𝐽 (B) 3𝑞2𝐿3
4𝐺𝐽
(C) 2𝑞2𝐿3
3𝐺𝐽 (D) 4𝑞2𝐿3
3𝐺𝐽
1
[D]
9.
右圖中，懸臂空心圓桿受均佈扭力 q = 2000 𝑁 ∙ 𝑚 𝑚
⁄，長度 L = 5 m，直徑 𝑑1=10 𝑐𝑚，
𝑑2=20 𝑐𝑚，剪力彈性模數 𝐺 = 60 𝐺𝑃𝑎，求 B 點之扭轉角為何？
(A) 0.76 ×10−3 rad (B) 1.38 ×10−3 rad
(C) 2.04 ×10−3 rad (D) 2.83 ×10−3 rad
4
[A]
10.
如右圖所示，桿件 AB 之極慣性矩為 J1，桿件 BC 之極慣性矩為 J2，今施一扭矩 T0 於桿件上
，求固定端 A 之反力為何？
(A) 𝑇0𝐽1
𝐽1+𝐽2 (B) 𝑇0𝐽2
𝐽1+𝐽2
(C) 𝑇0𝐽1
2𝐽1+𝐽2 (D) 𝑇0𝐽2
𝐽1+2𝐽2
7
[D]
11.
如右圖所示，若薄壁斷面之容許剪應力為 𝜏𝑎𝑙𝑙𝑜𝑤 =50 𝑘𝑔 𝑐𝑚2
⁄，
求其能承受之最大扭矩為何？
(A) 1382.6 kg ⋅cm (B) 1497.6 kg ⋅cm
(C) 1573.6 kg ⋅cm (D) 1662.6 kg ⋅cm
10
[B]
12.
右圖中，懸臂梁長 L，抗撓剛度 3 EI ，垂直力 2 P 作用於懸臂梁中點 B，
求自由端 C 之垂直位移為何？
(A) 5𝑃𝐿3
36𝐸𝐼 (B) 5𝑃𝐿3
72𝐸𝐼
(C) 5𝑃𝐿3
84𝐸𝐼 (D) 5𝑃𝐿3
96𝐸𝐼
13
[B]
13.
右圖為一簡支梁，受均佈載重 q 之作用下，求梁內最大撓曲正向應力為何？
(A) 154.29 kPa (B) 177.47 kPa
(C) 189.13 kPa (D) 211.63 kPa
16
[A]
14.
右圖中，若桿件降伏應力為 𝜎𝑦，求極限載重 𝑃
𝑢 為何？
(A) 𝜎𝑦ℎ3
4𝐿 (B) 𝜎𝑦ℎ3
6𝐿
(C) 𝜎𝑦ℎ3
8𝐿 (D) 𝜎𝑦ℎ3
12𝐿
28 cm
15 cm
1.5 cm
1.5 cm
1.2 cm
2L
q
B
A
G,J
B
AC
2P
L , 3EI
q
AB
E,G,L
d2
d1
L
B
AC
J1
d1
J2
d2
T0
L
AB
q = 4.6 kN/m
5 m
900 mm
600 mm
P
L
h
h
D D D
2P
Lb
F1F2
A,EA,E
a
1.應用力學 2.材料力學 第 3 頁，共 6 頁
19
[C]
15.
如右圖所示，桿件於自由端承受垂直載重，斷面由兩種不同金屬材料緊密接合，其彈性模數
𝐸1= 9 × 103 𝑘𝑁 𝑐𝑚
⁄，𝐸2= 4.5 × 104 𝑘𝑁 𝑐𝑚
⁄，求固定端處之斷面曲率為何？
(A) 4.67 ×10−6 1𝑐𝑚
⁄ (B) 5.67 ×10−6 1𝑐𝑚
⁄
(C) 6.67 ×10−6 1𝑐𝑚
⁄ (D) 7.67 ×10−6 1𝑐𝑚
⁄
22
[A]
16.
如右圖所示，求最大主應力 𝜎1 及 𝜎2 各為何？
(A) 𝜎1=24544 psi；𝜎2=7456 psi
(B) 𝜎1=24246 psi；𝜎2=7754 psi
(C) 𝜎1=24944 psi；𝜎2=7056 psi
(D) 𝜎1=25433 psi；𝜎2=6567 psi
25
[C]
17.
如右圖所示，求最大剪應力之值為何？
(A) 30 MPa (B) 40 MPa
(C) 50 MPa (D) 60 MPa
2
[C]
18.
如右圖所示，求 θ = 30° 之 𝜎30° 為何？
(A) 5041.38 psi (B) 5127.98 psi
(C) 5214.58 psi (D) 5301.18 psi
5
[C]
19.
已知 𝜀𝑥= 0.002，𝜀𝑦= −0.005，𝛾𝑥𝑦 = 0.004，求 𝜀𝑧 為何？
(柏松比ν = 0.3，彈性模數E = 1.5 × 106 𝑘𝑔 𝑐𝑚2
⁄)
(A) 0.0034 (B) 0.0022 (C) 0.0013 (D) 0.0003
8
[A]
20.
右圖為一直徑 d 之圓桿，受垂直力 V 及扭矩 T 之作用，
求最大剪應力之值為何？
(A) 16
𝜋𝑑3√𝑉2𝐿2+ 𝑇2 (B) 18
𝜋𝑑3√𝑉2𝐿2+ 𝑇2
(C) 20
𝜋𝑑3√𝑉2𝐿2+ 𝑇2 (D) 22
𝜋𝑑3√𝑉2𝐿2+ 𝑇2
11
[C]
21.
如右圖所示之結構梁，於BC段受一均佈載重w，
其下列彎矩圖何者正確？
(A) (B) (C) (D)
14
[C]
22.
如右圖所示之結構梁，受一均佈載重 w ，則下列剪力圖何者正確？
(A) (B) (C) (D)
17
[D]
23.
如右圖所示，柱之軸向負載 P 為將發生挫屈 (Buckling) 之臨界負載，長度為 L ，
此柱有效長度因數 (Effective-length factor) 之係數 K 為何？
(A) 0.5 (B) 0.7
(C) 1.0 (D) 2.0
A B
C
A B
C
A B
C
ABC
AC
B
ABC
A B C
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A B
C
3 kN
4 m
10 cm
15 cm
10 cm
E1
E2
d
V
T
L
A B
C
w
A B C
W
P
L
σy = 8000 psi
σx = 24000 psi
τxy = 3000 psi
10 MPa
50 MPa
40 MPa
σy = 2100 psi
σx = 2500 psi
τxy = 3250 psi
1.應用力學 2.材料力學 第 4 頁，共 6 頁
20
[C]
24.
如右圖所示之一懸臂梁長 L ，抗撓剛度為 EI ，受均佈載重 ω 及自由端彎矩 M 之作用，
求 A 點之轉角為何？
(A) ωL3
2𝐸𝐼 +𝑀𝐿
6𝐸𝐼 (B) ωL3
3𝐸𝐼 +𝑀𝐿
6𝐸𝐼
(C) ωL3
6𝐸𝐼 +𝑀𝐿
𝐸𝐼 (D) ωL3
24𝐸𝐼 +𝑀𝐿
𝐸𝐼
23
[B]
25.
如右圖所示，求結構系統之挫屈載重 Pcr 為何？
(A) 1.32 𝜋2𝐸𝐼
𝐿2 (B) 2.67 𝜋2𝐸𝐼
𝐿2
(C) 4.62 𝜋2𝐸𝐼
𝐿2 (D) 5.13 𝜋2𝐸𝐼
𝐿2
28
[B]
26.
如右圖所示，若系統由靜止開始啟動，求 A 移動 2 公尺時之速度為何？
(A) 4.23 𝑚𝑠
⁄ (B) 4.85 𝑚𝑠
⁄
(C) 5.76 𝑚𝑠
⁄ (D) 5.91 𝑚𝑠
⁄
31
[B]
27.
如右圖所示，一直徑 2.5 m，重量 300 N 之均勻圓盤，受水平力 T 作用，已知接觸點 A 為粗糙
的，且圓盤於 A 點無滑動，若圓盤要滾上高度為 0.5 m 之台階，其水平力 T 最少應為何？
(A) 75 N (B) 150 N
(C) 200 N (D) 250 N
34
[D]
28.
如右圖所示，一平面桁架受水平力 30 kN，求桿件 CD 之力量為何？
(A) 4√3 𝑘𝑁 拉力 (B) 8√3 𝑘𝑁 拉力
(C) 10√3 𝑘𝑁 拉力 (D) 20√3 𝑘𝑁 拉力
37
[A]
29.
如右圖所示，一重量為 800 N 之物體，置於牆面及地面上，其與牆面摩擦係數為 0.25，
與地面摩擦係數為 0.35 ，若欲使物體向右移動，推力 P 最小為何？
(A) 681.54 N (B) 698.13 N
(C) 726.54 N (D) 781.63 N
40
[A]
30.
下列何者為迴轉半徑 (Radius of gyration) 之單位？
(A) m (B) 𝑚2 (C) kg ⋅ 𝑚2 (D) N ⋅ 𝑚2
𝑠2
⁄
43
[D]
31.
如右圖所示，一質量塊為 600 kg，以不能伸長之兩細繩懸吊著，
在平衡狀態下細繩之張力，下列何者正確？
(A) 𝑇
𝐴𝐶 =200 𝑘𝑔𝑤 (B) 𝑇𝐵𝐶 =200√3 𝑘𝑔𝑤
(C) 𝑇
𝐴𝐶 =250 𝑘𝑔𝑤 (D) 𝑇𝐵𝐶 =300√3 𝑘𝑔𝑤
AB
C
DE30 kN
6060
【請另頁繼續作答】
A
μ = 0.2
(摩擦係數)
100 kg
B200 kg
滑輪無質量
且無摩擦力
P
8 m
6 m
800 N
μ牆 = 0.25
μ地 = 0.35
600 kg
BA
C
60 30
AO
0.5 m B
2.5 m
T
A
BA
W
L
M
L , EI
ω
P
AC
L
EI EI
B
60 30
1.應用力學 2.材料力學 第 5 頁，共 6 頁
46
[C]
32.
如右圖所示，一質點重量為 W ，半徑為 r ，以等速 V 沿水平圓形路徑移動，當 t = 0 時，
該質點在 x 軸上，其運動關係式以直角坐標描述，下列何者正確？
(A) x = cos 𝑣𝑡
𝑟；y = sin 𝑣𝑡
𝑟
(B) x = r ⋅ cos 𝑣𝑡 ；y = r ⋅ sin 𝑣𝑡
(C) x = r ⋅ cos 𝑣𝑡
𝑟；y = r ⋅ sin 𝑣𝑡
𝑟
(D) x = r ⋅ cos 𝑟
𝑣𝑡 ；y = r ⋅ sin 𝑟
𝑣𝑡
49
[C]
33.
如右圖所示，求形心 c 與 x 軸之距離 𝑦 值為何？(註：𝑦 = ∫𝑌𝑑𝐴
𝐴， A 為面積)
(A) 𝑟
2𝜋 (B) 2𝑟
3𝜋
(C) 4𝑟
3𝜋 (D) 3𝑟
4𝜋
26
[B]
34.
下列對於剛體之描述，何者正確？
(A)外力作用下，剛體內部之應變 (Strain) 不為零
(B)外力作用下，剛體內部任意兩質點間無任何相對位移
(C)外力作用下，剛體內部有應變能 (Strain energy) 之產生
(D)外力作用下，剛體不能轉動
29
[C]
35.
如右圖所示之桁架，於 E 點施一向下垂直力 P，求內力為零之桿件數目為何？
(A) 0 (B) 1
(C) 2 (D) 3
32
[A]
36.
如右圖所示之矩形桁架，在水平力 P 作用下，下列何者為零力桿件？
(A) a (B) b
(C) c (D) d
35
[D]
37.
如右圖所示之均質桿件 AB ( L = 0.6 m，m = 0.48 kg )，靜置於光滑水平面上，於時間 t = 0時受
外力 F = 10 N 作用下開始起動，求起動瞬間之角加速度為何？
(A) 44.62 𝑟𝑎𝑑 𝑠2
⁄↻ (B) 51.95 𝑟𝑎𝑑 𝑠2
⁄↻
(C) 57.87 𝑟𝑎𝑑 𝑠2
⁄↻ (D) 69.43 𝑟𝑎𝑑 𝑠2
⁄↻
[一律給分]
38.
試求右圖對 y 軸之斷面慣性矩 Iy 為何？(單位：cm )
(A) 6624 𝑐𝑚2 (B) 6736 𝑐𝑚2
(C) 6751 𝑐𝑚2 (D) 6859 𝑐𝑚2
41
[B]
39.
下列何者具方向性？
(A)能量 (B)角動量 (C)質量 (D)功率
44
[D]
40.
如右圖所示， B 點受向下垂直力 845 kN ，求繩索張力 𝑇
𝐴𝐵、𝑇𝐵𝐶 分別為何？
(A) 315 kN；775 kN (B) 575 kN；305 kN
(C) 685 kN；225 kN (D) 780 kN；325 kN
O
y
x
r
c
y
A
B
C
12
5
5
12
845 kN
r
O
y
x
w(x,y)
v
c
a
db
P
L1
L2
L
A
B
F
L
3
A
C
BDE
P1
L
L
a
P
【請翻頁繼續作答】
x
2
6
2
2
4
2 2 6 2 26
1.應用力學 2.材料力學 第 6 頁，共 6 頁
47
[C]
41.
兩個質點完全彈性碰撞，其碰撞前後之總能量變化為何？
(A)增加 (B)減少 (C)不變 (D)先減少後增加
50
[D]
42.
如右圖，半徑 5 m之皮帶輪，拉力 𝑇1 及 𝑇2 對其中心點 C 所產生之
力矩為何？
(A) 200 ton ⋅ m (B) 400 ton ⋅ m
(C) 600 ton ⋅ m (D) 800 ton ⋅ m
27
[D]
43.
如右圖所示，重 900 lbf 之球體，半徑為 6 in ，藉由彈簧水平支撐靜止於傾斜
光滑面上，其彈簧力 Fs 為何？
(A) 540 lbf (B) 675 lbf
(C) 720 lbf (D) 1200 lbf
30
[C]
44.
下列敘述何者有誤？
(A)物體所受衝量大小不等於動量
(B)線動量為物體之質量與其速度相乘
(C)角動量為物體之轉動慣量與角加速度相乘
(D)質量為 m 之運動體，動量為 P，則動能為 𝑃2
2𝑚
33
[A]
45.
重量為 W 之物體，在半徑 r 之圓周上作等速運動，角速度為 ω ，則此物體之向心力為何？
(A) 𝑊
𝑔𝑟𝜔2 (B) 𝑊
𝑔𝑟2𝜔 (C) 𝑤𝑟𝜔2 (D) 𝑤𝑟2𝜔
36
[B]
46.
如右圖所示，桿件 AB 質量為 10 kg，左端 A 由重量極小之繩索所懸吊，右端 B 由徑度 k 之
彈簧所支撐，當繩索斷裂瞬間，桿件 AB 之角加速度為何？
(A) 4.91 𝑟𝑎𝑑 𝑠2
⁄ (B) 7.36 𝑟𝑎𝑑 𝑠2
⁄
(C) 12.26 𝑟𝑎𝑑 𝑠2
⁄ (D) 14.72 𝑟𝑎𝑑 𝑠2
⁄
39
[C]
47.
一物體之位移函數 X(t)= 8𝑡4− 5𝑡3+ 2𝑡1 2
⁄+ 1，其中 X 單位為公尺 ( m )， t 單位為秒 (s) ，
當 t = 2 時之加速度為何？
(A) 303.14 𝑚𝑠2
⁄ (B) 316.72 𝑚𝑠2
⁄ (C) 322.59 𝑚𝑠2
⁄ (D) 335.84 𝑚𝑠2
⁄
42
[A]
48.
兩粗糙物體相互接觸時，其摩擦力作用的方向與接觸面呈下列何種狀態？
(A)平行 (B)垂直 (C)傾斜 30 度 (D)傾斜 45 度
45
[D]
49.
如右圖所示，桁架受垂直力 P 作用，請問各桿件受力情形為下列何者？
(A) a 桿受拉，b 桿受壓，c 桿受壓
(B) a 桿受拉，b 桿受壓，c 桿受拉
(C) a 桿受壓，b 桿受拉，c 桿受壓
(D) a 桿受壓，b 桿受壓，c 桿受拉
48
[B]
50.
如右圖所示，A、B、C 三物體質量分別為 10 kg、20 kg 及 30 kg，滑輪質量與摩擦力均不計，
三物體由圖示位置靜止釋放，求物體 A 之加速度為何？
(A) 3.03 𝑚𝑠2
⁄(↑) (B) 4.04 𝑚𝑠2
⁄(↑)
(C) 5.05 𝑚𝑠2
⁄(↑) (D) 6.06 𝑚𝑠2
⁄(↑)
6 in
900 lb
4
3
P
ab
c
A
B
C
30°
5 m
30°
T1
40 ton
T2
200 ton
C
AK
4 m
B