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1.應用力學 2.材料力學 第 1 頁，共 6 頁
經濟部所屬事業機構 109年新進職員甄試試題
類別:土木、機械 節次:第二節
科目:1.應用力學 2.材料力學
注
意
事
項
1.本試題共 6頁(含A3 紙1張、A4 紙1張)。
2.可使用本甄試簡章規定之電子計算器。
3.本試題為單選題共 50 題，每題 2分，共 100 分，須用 2B 鉛筆在答案卡畫記作答，於本
試題或其他紙張作答者不予計分。
4.請就各題選項中選出最適當者為答案，各題答對得該題所配分數，答錯或畫記多於 1個
選項者，倒扣該題所配分數 3分之 1，倒扣至本科之實得分數為零為止；未作答者，不
給分亦不扣分。
5.本試題採雙面印刷，請注意正、背面試題。
6.考試結束前離場者，試題須隨答案卡繳回，俟本節考試結束後，始得至原試場或適當處
所索取。
7.考試時間：90 分鐘。
[D]
1.
有關剛體之描述，下列何者有誤？
(A)內部任兩點軌跡平行，視為剛體之平移運動
(B)可同時做平移運動及旋轉運動
(C)內部一點不動，其餘各點作圓周運動，視為剛體之定軸轉動
(D)可視為具有質量但體積為零，只考慮其質量中心之運動
[B]
2.
如剛性物體遵從牛頓定律運動，下列敘述何者正確？
(A)與另一物體存在作用力與反作用力，大小相等，方向相等
(B)如所受合力不為零，此物體在合力作用方向上產生加速度
(C)合力為F，質量為m，其物體加速度為𝑎 = 𝑚 𝐹
⁄
(D)如所受合力為零，此物體保持靜止不動或沿直線方向作等加速度運動
[B]
3.
牛頓定律第一條「物體所受合力為零，靜者恆靜、動者恆動」，又稱為何種定律？
(A)萬有引力定律 (B)慣性定律 (C)虎克定律 (D)莫爾定律
[D]
4.
下列對於「力」的敘述，何者有誤？
(A)力量具有大小與方向性
(B)力量對物體產生平移效應
(C)力矩對物體產生旋轉效應
(D)力具有可傳性，作用點可沿力之作用線任意移動而不改其效應，且適用於非剛體
[D]
5.
下列對桁架結構之基本假設，何者有誤？
(A)各構件均為剛體且自重忽略不計，受力後不變形
(B)各構件均為直線桿件，支承為一節點，所有作用力均作用在節點上
(C)各構件之軸線均通過節點
(D)連接二構件之支承，應假設有摩擦力存在
[C]
6.
找出零力桿為解桁架系統重要步驟，請問右圖桁架中共有幾根零力桿？
(A) 4 (B) 5
(C) 6 (D) 7
[C]
7.
兩接觸物體間，下列何者的摩擦係數最小？
(A)靜摩擦係數 (B)動摩擦係數 (C)滾動摩擦係數 (D)滑動摩擦係數
【請翻頁繼續作答】
1.應用力學 2.材料力學 第 2 頁，共 6 頁
[D]
8.
下列對摩擦定律之敘述，何者正確？
(A)摩擦力與正向力大小成反比關係
(B)摩擦力大小與接觸面粗糙程度無關，但與接觸面積大小有關
(C)摩擦力方向與主動運動物體方向相同
(D)當施予力量小於正向力與摩擦係數乘積，物體靜止不動
[B或D]
9.
自由體圖為表現剛體系統外力情形之示意圖，下列支承型式與自由體圖關係，何者有誤？
(A) (B) (C) (D)
[C]
10.
鋁質中空桿受載重，請計算右圖桿件所受應力為何？
(A) 1,350 psi (B) 2,750 psi
(C) 5,710 psi (D) 11,420 psi
[A]
11.
一剎車踏板之機構，以 P = 10 lb 之力量踩下剎車，請問前方活塞
桿所受壓應力為何？
(A) 1,450 psi (B) 2,370 psi
(C) 2,650 psi (D) 2,900 psi
[C]
12.
有一由5塊5 mm厚鋼板以螺栓接合組成之構件，請問螺栓所受
最大剪應力為何？
(A) 100 MPa (B) 80 MPa
(C) 63.7 MPa (D) 47.1 MPa
[A]
13.
一彈性材料填充於二混凝土版間，受一剪力 V 作用下，二混
凝土版產生垂直位移，如右圖下，假設填充材之剪力彈性模
數G = 960 MPa，請問可承受最大剪力為何？
(A) 384 kN (B) 480 kN
(C) 768 kN (D) 960 kN
[D]
14.
特殊設計之扭力扳手，含圓軸及方形鍵，各部位尺寸如右圖所
示，請推導施加P荷重後方形鍵所受之平均剪應力公式為何？
(A) 2𝑃𝐿 𝑏𝑐(𝑑 + 𝑏)
⁄ (B) 4𝑃𝐿 𝑏𝑐(𝑑 + 𝑏)
⁄
(C) 2𝑃𝐿 𝑏𝑐(2𝑑 + 𝑏)
⁄ (D) 4𝑃𝐿 𝑏𝑐(2𝑑 + 𝑏)
⁄
[B]
15.
如右圖所示，該鉗子6 mm插銷之極限剪應力為320 MPa，安全係
數3.5，最大容許之施力P為何？
(A) 1,590 N (B) 795 N
(C) 640 N (D) 320 N
[B]
16.
材料受力而變形，應力－應變曲線如右圖所示，請問該材料於下列
哪個時間點產生降伏？
(A) A (B) B
(C) C (D) D
54k
40 in
3.6 in
5.0 in
2 in
9 in
P=10 lb
0.22 in
活塞桿
6 mm
3000 N
1800 N
3000 N
2400 N
1800 N
P
P
90 mm 40 mm
6 mm 插銷
d
b
P
L
鍵
扳手
軸
C
b
2
d
b
P
L
鍵
扳手
軸
C
b
2
d
b
P
L
鍵
扳手
軸
C
b
2
d
b
P
L
鍵
扳手
軸
C
b
2
1.應用力學 2.材料力學 第 3 頁，共 6 頁
[C]
17.
桿件與梁構件組合如右圖所示，BD及CE桿件斷面尺寸分
別為1,020 mm2 及520 mm2，桿件彈性模數E = 205 GPa，梁
構件ABC為剛體，如A點極限位移量為1.0 mm，請計算最
大容許P荷重為何？
(A) 11.6 kN (B) 17.4 kN
(C) 23.2 kN (D) 46.4 kN
[A]
18.
一鋼柱裝入另一銅管內，上面覆蓋剛性平鈑進行荷重試驗，鋼柱斷面積
𝐴𝑆、彈性模數𝐸𝑆，銅管斷面積𝐴𝐶、彈性模數𝐸𝐶，長度均為L，如進行荷
重施予P之力，請推導變形量公式為何？
(A) 𝑃𝐿 (𝐸𝑆𝐴𝑆+ 𝐸𝐶𝐴𝐶)
⁄ (B) 2𝑃𝐿 (𝐸𝑆𝐴𝑆+ 𝐸𝐶𝐴𝐶)
⁄
(C) 𝑃𝐿 (𝐸𝑆+ 𝐸𝐶)×(𝐴𝑆+ 𝐴𝐶)
⁄ (D) 𝑃𝐿 (𝐸𝑆𝐴𝐶+ 𝐸𝐶𝐴𝑆)
⁄
[一律
給分]
19.
塑膠桿件分成右左二端不同斷面組合，但各斷面長度相同，
左端較大斷面內側被鑽入一直徑d之孔洞，如右圖所示；材料
彈性模數E = 600 psi，施予P = 25,000 lb之力，如桿件最大容許
變形為0.3 in，請計算最大鑽孔直徑𝑑𝑚𝑎𝑥為何？
(A) 0.73 in (B) 1.09 in (C) 1.64 in (D) 2.18 in
[A]
20.
一人員重 50 kg，自水面上 60 m 進行高空彈跳，安全繩抗拉剛度
EA = 2.1 kN，跳下後須最接近水面上方10 m之高度，選用繩索長度
為何？
(A) 25.6 m (B) 36.6 m
(C) 38.4 m (D) 54.9 m
[C]
21.
五支直徑為0.4 in之桿件組，共同承載荷重P之物件，假設材料降伏
應力𝜎𝑦 = 36,000 psi，請計算桿件受力為何？
(A) 9,500 lb (B) 14,250 lb
(C) 19,000 lb (D) 28,000 lb
[B]
22.
如右圖所示，圓形桿件剪力彈性模數G = 11.5 ×106 psi，如施加扭
力T = 250 lb-ft，桿件二端扭轉角度為何？
(A) 0.028° (B) 1.62°
(C) 2.43° (D) 3.24°
[D]
23.
剛性之軸承如右圖所示，假設剪力彈性模數G = 80 GPa，請計算B
、D兩點間之扭轉角度為何？
(A) 0.0106° (B) 0.0216°
(C) 0.31° (D) 0.61°
[D]
24.
如右圖所示，二端不同斷面且固定之桿件，中間C點承受一扭力，
假設二斷面之極慣性矩均為𝐽𝑃，剪力彈性模數為G，試推導C點扭
轉角度之公式為何？
(A) 𝑇0𝐿𝐴𝑑𝐵𝐺𝐿𝐽𝑃
⁄ (B) 𝑇0𝐿𝐴𝑑𝐴𝐿𝐵𝑑𝐵𝐺𝐿𝐽𝑃
⁄
(C)
𝑇0𝐿𝐵𝑑𝐴𝐺𝐿𝐽𝑃
⁄
(D)
𝑇0𝐿𝐴𝐿𝐵𝐺𝐿𝐽𝑃
⁄
[D]
25.
正六邊形且厚度為 t 之薄管如右圖所示，各邊長度均為b，假設受扭力T作用
，試推導薄管所受剪應力之公式為何？
(A) √2𝑇 9𝑏2𝑡
⁄ (B) √3𝑇 3𝑏2𝑡
⁄
(C) √3𝑇 6𝑏2𝑡
⁄ (D) √3𝑇 9𝑏2𝑡
⁄
P P
C
B
A
2.5 in
4.0 in
2
L
4
L
4
L
d
ABCDE
500 mm 400 mm
275 N-m 450 N-m 175 N-m
30 mm
ACTBTAB
TO
dAdB
LALB
L
P
L
P
L
P
L
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1.應用力學 2.材料力學 第 4 頁，共 6 頁
[A]
26.
一懸臂梁承受均布載重q，梁長L，撓度剛性EI，請問端點偏位為何？
(A) 𝑞𝐿48𝐸𝐼
⁄ (B) 𝑞𝐿38𝐸𝐼
⁄ (C) 𝑞𝐿34𝐸𝐼
⁄ (D) 𝑞𝐿44𝐸𝐼
⁄
[B]
27.
集中荷重P施加於懸臂梁端點，梁長L，撓度剛性EI，請問端點處與水平軸之角度為何？
(A) 𝑃𝐿32𝐸𝐼
⁄ (B) 𝑃𝐿22𝐸𝐼
⁄ (C) 𝑃𝐿33𝐸𝐼
⁄ (D) 𝑃𝐿24𝐸𝐼
⁄
[C]
28.
簡支梁受均布載重q，梁長L，撓度剛性EI，請問支承二端與水平軸之夾角為何？
(A) 𝑞𝐿38𝐸𝐼
⁄ (B) 𝑞𝐿316𝐸𝐼
⁄ (C) 𝑞𝐿324𝐸𝐼
⁄ (D) 𝑞𝐿332𝐸𝐼
⁄
[B]
29.
集中荷重P施加於簡支梁中央(與二端等距)，梁長L，撓度剛性EI，請問最大變形量為何？
(A) 𝑃𝐿448𝐸𝐼
⁄ (B) 𝑃𝐿348𝐸𝐼
⁄ (C) 𝑃𝐿248𝐸𝐼
⁄ (D) 𝑃𝐿 48𝐸𝐼
⁄
[A]
30.
一鋼軸桿(𝐺𝑆=80 𝐺𝑃𝑎)外套一黃銅套管(𝐺𝑏=40 𝐺𝑃𝑎)，
如右圖所示，兩材料緊密接合在一起，假設端點最大極
限扭轉角為 8.0°，請問容許扭力為何？
(A) 8.57 kN∙m (B) 12.95 kN∙m
(C) 14.17 kN∙m (D) 17.14 kN∙m
[C]
31.
小飛機機翼在理想化巡弋狀況下，承受均布載重如右圖所
示，請計算機翼內側剪力為何？
(A) -5.13 kN (B) -5.59 kN
(C) -6.04 kN (D) -6.95 kN
[D]
32.
右圖為含垂直臂之簡支梁構件，荷重W以纜索經無摩擦滑輪
B繫於垂直臂端點E上，下列各項C點所受之作用力，何者正
確？
(A) 𝑁𝐶=18 𝑘𝑁(壓) (B) 𝑁𝐶= 18 𝑘𝑁(拉)
(C) 𝑉
𝐶=12 𝑘𝑁 (D) 𝑀𝐶=33.6 𝑘𝑁 ∙ 𝑚
[B]
33.
梁斷面承受逆時鐘之彎矩作用，彎矩對梁造成之壓應力或拉應力之關係為何？
(A) (B) (C) (D)
[A]
34.
一簡易擋水設施，由水平木板(A)、垂直木角材(B)組成如右圖，將其
埋入地面(可視為懸臂梁行為)，如材料容許彎曲應力為8.0 MPa，請計
算角材尺寸至少應為何？
(A) 20 cm (B) 25 cm
(C) 30 cm (D) 35 cm
[B]
35.
如右圖所示，水平外力施加於端部固定之垂直中空管，請問管件之最大
剪應力為何？
(A) 987 psi (B) 658 psi
(C) 62.2 psi (D) 39.8 psi
2.6 m 2.6 m 1.0 m
1600 N∕m900 N∕m
1500 lb
3.2 in
4 in
1500 lb
3.2 in
4 in
1500 lb
3.2 in
4 in
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1.應用力學 2.材料力學 第 5 頁，共 6 頁
P
d0
P
d0
P
d0
[一律
給分]
36.
如右圖所示，水平外力施加於端部固定之垂直實心桿，最大剪應力為658 psi
，請問桿件之直徑𝑑0 為何？
(A) 1.31 in (B) 1.97 in
(C) 3.20 in (D) 3.87 in
[B]
37.
如右圖所示，ㄒ型梁受垂直剪力，請問產生最大剪應力之位置為何？
(A) B (B) O
(C) I (D) T
[A]
38.
工字型梁承受一垂直剪力V = 45 kN，斷面如右圖所示，請計算
最小剪應力為何？
(A) 17.4 MPa (B) 21.0 MPa
(C) 34.8 MPa (D) 42.0 MPa
[C]
39.
主材料由木頭組成之箱型梁，頂、底部由二塊厚
木板組成，左右二側為夾板，並以木頭螺絲與梁
板拴固，如右圖所示，假設斷面受一V = 10.5 kN
之力作用，螺絲容許剪應力F = 800 N，請計算螺
絲最大允許間格為何？
(A) 31.1 mm (B) 35.0 mm
(C) 46.6 mm (D) 69.9 mm
[D]
40.
二結構體透過銲接接合，造成銲接破壞之拉力為10 kN/cm，假設銲接要求安全係數為2.5，請
計算最大容許拉力為何？
(A) 25 kN/m (B) 25 kN/cm (C) 4 kN/m (D) 4 kN/cm
[A]
41.
一壓力氣槽，由金屬半球體銲接組成，內徑18 in，壁厚0.25 in，如右圖所示，
假設銲接無瑕疵，金屬容許剪應力為6,000 psi，請問最大容許壓力為何？
(A) 666 psi (B) 777 psi
(C) 888 psi (D) 999 psi
[D]
42.
筒狀壓力容器，組成方式由細長鋼鈑沿軸心方
向以螺旋狀纏繞後沿邊緣銲接，如右圖所示，
鋼鈑彈性模數E = 200 GPa，柏松比(Poisson’s
ratio) 𝜈 = 0.3，容器壓力為800 kPa，請計算經
線方向𝜀2應變為何？
(A) 306 ×10−6 (B) 126 ×10−6 (C) 72 ×10−6 (D) 36 ×10−6
[A]
43.
壓力桿件在某一平衡位置受到微小的干擾力，轉變到其他平衡位置(永久變形)的過程為何？
(A)挫屈 (B)撓曲 (C)降伏 (D)位移
[D]
44.
柱結構偏位與受力關係曲線如右圖，下列何者為有缺陷無彈性材料形成
之曲線？
(A) A (B) B
(C) C (D) D
280 mm
O
z
y
120 mm
20 mm
40 mm
15 mm 180 mm 15 mm
40 mm
(a)剖面圖
x
sss
(b)側視圖
σ1
Aα= 55°
σ2Bx
θ= 35°
螺旋銲接 t = 20 mm
1.8 m
ㄧ
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1.應用力學 2.材料力學 第 6 頁，共 6 頁
[B]
45.
尤拉(Euler)公式適用於柱結構之細長比𝐿 𝑟
⁄為何？
(A)均適用 (B) > 120 (C) < 90 (D) < 30
[A]
46.
依尤拉(Euler)長桿件公式𝑃
𝑐𝑟 = 𝜋2𝐸𝐼 𝐿𝑒2
⁄中𝐿𝑒表示壓桿件之有效長度，下列各圖桿件長度L均
相等，請問何種支承型式有最大之有效長度？
(A) (B) (C) (D)
[C]
47.
簡支端之細長桿構件(柱)，受一軸向力作用，桿件中點二側另有
垂直於側向平面之支承頂住，桿件長度L = 25 ft，材料彈性模數
E = 29 × 103 ksi，安全係數2.5，請計算容許軸力為何？(W8 × 28
斷面參數𝐼1=98.0 𝑖𝑛4, 𝐼2=21.7 𝑖𝑛4, 𝐴 = 8.25 𝑖𝑛2)
(A) 166 kips (B) 125 kips
(C) 110 kips (D) 62 kips
[D]
48.
右圖為簡支梁受二相同外力作用，外力與簡支梁二端之距離相等，下列彎矩圖何者正確？
(A) (B)
(C) (D)
[B]
49.
梁在負載荷重情形下，其剪力圖與彎矩圖之敘述，下列何者正確？
(A)集中負載下，剪力圖為轉點折線
(B)均布載重下，彎矩圖為二次拋物線
(C)彎矩負載下，剪力圖為垂直直線
(D)均變負載下，彎矩圖為 N 次曲線
[D]
50.
共軛梁法為計算梁受力的方法之一，下列實梁與其共軛梁之組合，何者有誤？
(A) (B)
(C) (D)