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臺銀人壽 104 年新進人員甄試試題
職等／甄試類別【代碼】：十一職等／精算類【H0901】
綜合科目：保險數學、精算理論
＊請填寫入場通知書編號：________________
注意：作答前須檢查答案卷、入場通知書編號、桌角號碼、甄試類科是否相符，如有不同應立即請監試
人員處理，否則不予計分。
本試卷為一張單面，共有四大題之非選擇題，各題配分均為 25 分。
非選擇題限用藍、黑色鋼筆或原子筆於答案卷上採橫式作答，請從答案卷內第一頁開始書寫，違
反者該科酌予扣分，不必抄題但須標示題號。
請勿於答案卷上書寫姓名、入場通知書編號或與答案無關之任何文字或符號。
本項測驗僅得使用簡易型電子計算器(不具任何財務函數、工程函數功能、儲存程式功能)，但不
得發出聲響；若應考人於測驗時將不符規定之電子計算器放置於桌面或使用，經勸阻無效，仍執
意使用者，該科扣 10 分；該電子計算器並由監試人員保管至該節測驗結束後歸還。
答案卷務必繳回，未繳回者該科以零分計算。
題目一：
請回答下列關於多重脫退的問題：
（一）對於一個人數為 1,000 人且投保年齡為 30 歲的投保團體，假設各年齡的脫退率
如下表所示：
x
x
q意外死亡
x
q罹病死亡
x
q其他死亡
30
0.01
0.02
0.01
31
0.01
0.03
0.02
32
0.02
0.04
0.03
33
0.03
0.05
0.04
34
0.04
0.06
0.05
35
0.05
0.07
0.06
請問於此團體中，對於 34 歲之人，一年內因意外死亡的人數有多少人？【10 分】
（二）對於一個 3年期的年末給付型定期保險而言，假設保險人依據以下之二重脫退表
計算此保險之給付成本，在不考慮解約給付的情況下，請問年利率為 2.75%、投
保年齡為 30 歲、保險金額為 1,000 元之年繳平準保費為若干？
【15 分】
x
()
x
l
x
d死亡
x
d解約
30
1000
20
60
31
--
30
50
32
--
40
--
題目二：
請依據平準保費與準備金的概念，回答下列問題：
（一）對於保險金額為 1單位的立即給付型終身保險而言，假設各歲的死力皆為定值
，
在固定息力
之下，依據平準保費的基礎所訂之期初損失現值隨機變數 L的變異
數可表示為何？【10 分】
（二）對於保險金額為 1單位的年末給付型 n年期生死合險而言，若其躉繳保費為 0.3，
給定 d為0.07，請問此生死合險在保單到期前一年之年末的準備金為何？【15 分】
題目三：
請回答下列問題：
（一）請您說明同時銷售年金保險與人壽保險（如死亡險）的保險人對於死亡率變動所
致風險的自然避險策略。【10 分】
（二）若 35 歲被保險人投保金額為 100,000 元、10 年期繳費之年末給付型終身保險的
平準純保費為 2,078 元，且第九保單年度末之準備金為 32,535 元。請依據下列
條件計算一 46 歲被保險人、保險金額為 100,000 元之年末給付型終身保險的精
算現值
46
100,000A
。【 15 分】
(a) 年利率為 5%
(b)
43 0.011q
,
44 0.012q
,
45 0.014q
題目四：
請您依據人身保險業國際報導準則第四號之精算實務處理準則-合約分類及負債適足性
測試（102 年度 4月30 修正），說明合約分類的流程。【25 分】