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臺灣警察專科學校 112 學年度專科警員班第 42 期正期學生組新生入學考試物理與化學科
試題
壹、單選題：（一）30 題均單選題，題號自第 1 題至第 30 題，每題 2 分，計 60 分。
（二）未作答者不給分，答錯者不倒扣。
（三）請將正確答案以 2B 鉛筆劃記於答案卡內。
准考證號：
1. 下列物理量所對應的 SI 制單位何者正確？
(A)動能：kg
‧m/s
2
(B)動量：kg
‧m
2
/s
2
(C)功率：kg
‧m
2
/s
2
(D)角動量：kg
‧m
2
/s
2.
一質量 5 kg 的小球，以速率 20 m/s、仰角 30∘作斜向拋射，忽略所有阻力，設重力加速度 g＝10 m/s
2
，則
小球在斜向拋射軌跡最高點時的動能為多少焦耳？
(A)300
(B)500
(C)750
(D)1000
<第 3~4 題為題組>
一質量 1900 公斤的汽車以速率 72 公里/小時，撞擊前方質量為 100 公斤靜止的機車。
3.
撞擊瞬間汽車與機車的質心速度量值為多少 m/s？
(A)36
(B)19
(C)20
(D)72
4.
假設撞擊後，汽車與機車合體向前一起作直線運動，經過 2 秒後才停止，則撞擊後至停止，汽車的平均加
速度量值為多少 m/s
2
？
(A)10
(B)18
(C)24
(D)36
5.
目前部份車種配有
ACC 輔助自動駕駛系統，此
適應巡航控制(ACC，Adaptive Cruise Control)的工作原理是
透過車前的雷達，偵測與前方車輛的距離，進而調節車輛的速度，讓車輛維持在設定好的速度前進。下列
有關雷達的敘述何者正確？
(A)
雷達在空氣中傳播的速率與聲速相同
(B)
雷達的波長與波長 530 nm 的綠光相近
(C)
同車道上，若前方車速漸慢，車距逐漸縮小，因都卜勒效應，所接收到的雷達頻率會比發射時略高
(D)
同車道上，無論前方車速快慢，接收到的雷達頻率均與發射時相同
6. 某人質量為 90 kg，將一條繩子緊綁在陽台的垂降裝置後沿繩子下滑。已知繩子最大只能承受 81 kgw 之張
力，若欲繩子不斷裂，此人下滑之最小加速度量值為多少
m/s
2
？（設重力加速度 g＝10 m/s
2
）
(A)1
(B)0.1
(C)8.1
(D)81
7.
一質量 100 公斤的機車，欲以半徑 40 公尺繞圓環行駛。已知地面給機車的最大摩擦力量值為 1000 牛頓，
則機車安全繞行不打滑的最大速率為多少 m/s？
(A)10
(B)20
(C)30
(D)40
8. 一腳踏車輪胎，內含約 3 L 的空氣，胎內空氣壓力約為 2.5 atm，胎內外氣溫皆為 300 K。若胎內空氣可視
為理想氣體，且氣體常數 R＝8.31 J/mol‧K、1 atm＝
、1 mol＝
，則胎內空氣
分子數量大約為何？
(A)10
19
個
(B)10
21
個
(C)10
23
個
(D)10
25
個
9. 一長直導線上電流為 1 A，已知地球磁場量值為
T，真空磁導率
，則距此導電
多少垂直距離處，其電流所產生的磁場與地球磁場的量值相等？
(A) 0.004 m
(B) 0.04 m
(C) 0.4 m
(D)4 m
10. 行動電源的蓄電能力常以 mAh 為單位，1 mAh 表示 1mA 電流可持續放電 1 小時。若行動電源的蓄電能力
為 10000 mAh，不計能量轉換造成的損失，在充滿電後，放電的平均電流為 1 A，則放電時間約多久？
(A)0.1 小時
(B)1 小時
(C)10 小時
(D)20 小時
11. 以頻率 500 Hz 的音叉進行氣柱的共鳴實驗。從零開始，逐漸增加氣柱長度，測得共鳴時的氣柱長度，依
次為 15、49、83 公分，則實驗環境的聲速約為多少 m/s？
(A)300
(B)340
(C)490
(D)830
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12. 光線自折射率為 5/3 的透明液體射向折射率為 1 的空氣，發生全反射現象的臨界角為下列何者？
(A) 30∘
(B) 37∘
(C) 45∘
(D) 60∘
13. 以波長 532 nm 的綠光雷射作雙狹縫干涉實驗，已知雙狹縫縫距為 0.01 mm，屏幕與狹縫距離為 2 m，則干
涉條紋的亮帶寬度約為多少公分？
(A)1.064
(B)0.106
(C)10.64
(D)0.532
14. 一交流發電機，其圓形線圈半徑 r＝1 m、線圈共 1000 匝，以每分鐘 3600 轉之固定轉速在 0.1 T 的均勻磁
場中旋轉，則此發電機的最大電動勢為多少伏特？
(A)6000π
(B)6000π
2
(C)12000π
(D)12000π
2
15. 下列有關「量子現象」的敘述何者正確？
(A)光電效應的實驗結果顯示光具有波動性
(B)氫原子的發射光譜屬於不連續的明線光譜
(C)電子的雙狹縫干涉現象是因為電子具有粒子性 (D)物質波需要靠介質才能傳遞
16. 以下物質何者同時含有共價鍵及離子鍵?
(A)SiO
2
(B)C
6
H
12
O
6
(C)CaCl
2
(D)CuSO
4
17. 下列每一組中的化合物，畫底線的原子“混成軌域”相同者為哪一組?
(A)SO
2
、CO
2
(B)C
2
H
6
、C
2
H
2
(C)H
2
O、NH
3
(D)BF
3
、PCl
3
18. 若已知在 25℃、1 atm 下，2 莫耳氫氣完全燃燒生成液態水時，可放熱 571.6 kJ，則依題意，以下相關敘
述，何者正確?
(A)水的莫耳生成熱為—285.8 kJ
(B)其熱化學反應式可表示成 2H
2
(g)＋O
2
(g)→2H
2
O(l) ΔH＝571.6kJ
(C)氫氣的莫耳燃燒熱為—571.6 kJ
(D)2 莫耳氫氣與 1 莫耳氧氣完全反應生成 2 莫耳水蒸氣時，放熱量會大於 571.6 kJ
19. 若已知在 20°C 時水的飽和蒸氣壓為 17.5mmHg，乙醚的飽和蒸氣壓為 422.0mmHg。在 20°C 下將 1 莫耳
的水、1 莫耳的乙醚分別放在有活塞裝置可改變體積的 1 升容器中。溫度不變的情況下，其蒸氣壓、體積
與沸點的相關敘述，何者正確?
(A)壓縮容器體積，可以使容器內水的飽和蒸氣壓增高到 760mmHg
(B)1 大氣壓下，乙醚的沸點應低於水的沸點
(C)活塞往上拉至體積 2 升時，液態水會全部變成水蒸氣
(D)當容器內的乙醚皆變成蒸氣時，活塞繼續往上拉，容器內蒸氣壓會與體積成正比
20. 下列有機化合物何者具有順反異構物？
(A) 1,3-二甲苯
(B)1,2-二氯乙烯
(C) 2,3-二甲基戊烷 (D)CH
3
CH
2
CHBrCH
2
Br
21. 氫原子中之電子，從 n = 5 往低能階降落，所有可能產生的譜線符合下列哪一項敘述？
(A)在紫外光區有 3 條 (B)在可見光區有 4 條
(C)在紅外光區有 2 條 (D)能量最大的譜線是由 n = 5 降落到 n = 1
22. 下列有關鹼金屬元素的性質，下列何者隨著原子序的增大而漸減？
(A)第一游離能 (B)原子半徑 (C)金屬性 (D)質子數
23. 有關苯分子的相關敘述，何者正確？
(A)碳-碳間的鍵能大於乙炔分子之碳-碳間的鍵能 (B)分子內只有 σ 鍵
(C)分子中的 12 個原子在同一個平面上 (D)在室溫下容易與氯氣起加成反應
24. 若進行一電解實驗，以碳棒為陰、陽極，通以 10 安培的直流電，電解 2 M CuSO
4
(aq)500 毫升。電解完成
後，結果在陰極析出銅 6.35 克。則下列相關敘述何者正確？(已知銅的原子量為 63.5)
(A)需通電 1930 秒
(B)溶液的 pH 值會升高
(C)陽極會產生氫氣 (D)以同樣電量電解硫酸鋁水溶液，也能在陰極得到金屬鋁
25. 已知 37°C 下，碳酸(H
2
CO
3
)的 K
a1
＝6.0×10
－7
，而一般人體血液中的緩衝溶液系統之 pH 值為 7.4。此情況
下，血液中碳酸與碳酸氫根的濃度比（[H
2
CO
3
]：[HCO
3
－
]）
，應最接近下列何者？（log2＝0.3）
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(A) 5：1
(B) 15：1
(C) 1：10
(D) 1：15
26. 根據布忍斯特-洛瑞酸鹼學說，下列物質何者為兩性物質？
(A) NH
4
＋
(B) HSO
3
－
(C) Na
2
CO
3
(D) H
2
PO
2
－
27. 對於同一個化學反應，溫度升高可使其反應速率增加，下列哪一個不是其改變速率的原因?
(A)反應的活化能降低 (B)反應的速率常數增加
(C)具高動能的分子數增加 (D)分子有效碰撞頻率增加
28.在常溫下，取某氣態的烴類化合物 40mL 與氧氣 280 mL 點火使其反應，回到原溫度、壓力下，測其剩餘的
氣體總體積為 180 mL。再將此剩餘氣體通過 KOH(aq)後，其體積變為 20 mL，則此化合物的分子式可能為
下列何者？
(A) CH
4
(B) C
3
H
8
(C) C
4
H
10
(D) C
6
H
12
29. 若已知反應式 A(g)＋3B(g) → C(g)的速率定律式為 r＝k[A]
2
[B]。在溫度 200K，一密閉容器中置入 2 mol
A、1 mol B，其反應發生的初速率為 r
1
。則下列相關敘述何者正確?
(A)若在反應前再加入 3 mol B，並保持溫度與總壓不變，則其反應的初速率為 2 r
1
(B)若在反應前再加入 3 mol He，並保持溫度與容器體積不變，則反應速率為 r
1
(C)若溫度保持不變，在反應前將容器的體積縮小為原來的一半，則其反應發生的初速率為 2r
1
(D)若將溫度提升到 400K，則此反應的速率定律式總級數會增加至原來的 2 倍
30. 在某溫度時，若已知 NO
2
(g)＋CO(g)
NO(g)＋CO
2
(g)的平衡常數 K
c
＝9。此時，在相同溫度下，於一真
空密閉容器中置入 1 M 的 NO
2
(g)及 1M 的 CO(g)，則當達平衡時，有關容器內的狀況下列敘述何者正確？
(A) NO
2
(g)為 0.75M
(B)CO(g)為 0.5M
(C)
NO(g)為 0.25M
(D) CO
2
(g)為 0.75M
貳、多重選擇題：（一）共 10 題，題號自第 31 題至第 40 題，每題 4 分，計 40 分。
（二）每題 5 個選項各自獨立其中至少有 1 個選項是正確的，每題皆不倒扣，5 個選項全部
答對得該題全部分數，只錯 1 個選項可得一半分數，錯 2 個或 2 個以上選項不給分。
（三）請將正確答案以 2B 鉛筆劃記於答案卡內。
31. 下列有關「簡諧運動」的敘述哪些正確？
(A)簡諧運動為等加速運動
(B)等速圓周運動是簡諧運動的一種
(C)若一物體受力大小與位移量值成正比，則此物體必作簡諧運動
(D)作簡諧運動的物體，除平衡點外，物體所受合力的方向及加速度方向皆恆指向平衡點
(E)簡諧運動的運動軌跡為直線
32. 如圖所示，質量 m
1
＝1 kg 的子彈，以 v＝5 m/s 之速度擊入光滑水平面上質量 m
2
＝4 kg 的木塊，子彈留在
木塊內，合體後撞擊固定於牆上處於自然長度的彈簧，且彈簧力常數 k＝5 N/m，則下列敘述哪些正確？
(A)子彈擊入木塊後瞬間，合體的速度為 1.25 m/s
(B)子彈擊入木塊的過程中，系統總動能不變
(C)子彈擊入木塊的過程中，系統總動能減少
(D)合體後壓縮彈簧的最大壓縮量為 1 m
(E)合體後，從接觸彈簧瞬間到壓縮彈簧至最大壓縮量時，所經過的時間為
秒
33. 已知一未知焦距的薄透鏡可將位於極遠處的物體成像於鏡後屏幕上，但屏幕與透鏡的距離只能在 4 cm 到
5 cm 之間改變，則下列敘述哪些正確？
(A)此透鏡應為凸透鏡
(B)透鏡前的物體在屏幕上所成的像為正立實像
(C)透鏡的焦距約為 4 cm
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(D)透鏡的焦距約為 5 cm
(E)透鏡前的物體，只要其物距在 10 cm 以上，都可在屏幕上成清楚的像
34. 有規格不同的 A 燈泡(100 W，110 V)與 B 燈泡(200 W，110 V)，假設兩燈泡的電阻值固定，且燈泡亮度與
功率成正比，則下列關於兩燈泡的敘述哪些正確？
(A)A 燈泡的電阻值為 B 燈泡的 2 倍
(B)將兩燈泡串聯後，接於一 110 V 的電源上，則 B 燈泡較亮
(C)將兩燈泡並聯後，接於一 110 V 的電源上，則 A 燈泡較亮
(D)將兩燈泡串聯後，接於一 110 V 的電源上，則通過 B 燈泡的電流較大
(E)如串聯時所用電源與並聯時所用電源相同，則並聯時之 A 燈泡較串聯之 A 燈泡為亮
35. 下列有關「光電效應」的敘述哪些正確？
(A)光電子的最大動能與入射光的強度成正比
(B)當入射光的頻率高於底限頻率，若不改變入射光的頻率而增大其光強度，產生的飽和電流也會增大
(C)當入射光的頻率高於底限頻率，若光強度微小時，須等待一段時間後，才能產生光電流
(D)入射光波長愈短，光電子的最大動能愈大
(E)光照射到金屬表面到開始產生光電子，相隔時間通常在 0.1 秒以上
36. 在膠體溶液中，會有一些特殊的現象。下列有關膠體溶液的敘述，哪些正確？
(A)布朗運動是由於膠體粒子間互相碰撞所造成的
(B)加入蔗糖可以促使膠體溶液中的膠體粒子凝聚
(C)工廠煙囪上常裝置通電的集塵板，以減少煙塵的排放，是運用膠體粒子帶電的原理
(D)廷得耳效應的產生是因為膠體粒子會散射光線
(E)豆花的製作原理與膠體溶液中蛋白質的凝聚有關
37. 25℃時，將 1 mol 的醋酸(CH
3
COOH)溶於 2 公升的水中，若測得水溶液中有 CH
3
COO
－
0.014 mol。
則以下哪些是符合此水溶液的敘述?
(A)由上可知，醋酸是強電解質 (B)醋酸的解離百分率為 1.4% (C)溶液中的[H
＋
]為 0.007M
(D)此溶液的 pOH< 7 < pH (E)將酚酞指示劑滴入此水溶液中會呈無色
38. 若已知某一溶液中含有 0.5M 的 Ag
+
、Cu
2+
、Ba
2+
三種離子，依序加入下列溶液進行檢驗
步驟 1: 加入 0.5M 的 NaCl(aq)，得沉澱物甲，再以濾紙將沉澱物與濾液分離
步驟 2: 於濾液中加入 0.5M 的 Na
2
S(aq)，得沉澱物乙，再以濾紙取得沉澱物乙並使其與濾液分離
步驟 3: 於濾液中加入 0.5M 的 Na
2
SO
4
(aq)，再以濾紙過濾得沉澱物丙。
則以下先關敘述哪些正確？
(A)沉澱物甲為 CuCl
2
(B)沉澱物乙為黑色
(C)沉澱物丙為 BaSO
4
(D)若步驟 3 改加 NaOH，也可得到白色沉澱
(E)步驟 1 所得的濾液中，陽離子所帶的總正電荷量大於陰離子所帶的總負電荷量
39. 硝酸(HNO
3
)是一種強酸，下列有關硝酸的敘述，哪些正確?
(A)硝酸遇日光或受熱會分解出無色的 NO 氣體，故其必須儲存於深色玻璃瓶中
(B)銅 Cu(s)與濃硝酸反應可得紅棕色的 NO
2
氣體
(C)鋅 Zn(s)與稀硝酸反應可得 H
2
氣體
(D)工業上是以哈柏法來大量製備硝酸
(E)硝酸可用來製造肥料、炸藥（例如:硝化甘油）
，故硝酸又被稱為國防之母
40.下列有關蛋白質與胺基酸的相關敘述，哪些正確？
(A)最簡單的 α-胺基酸為胺基乙酸
(B)組成蛋白質的各種 α-胺基酸均可在人體內自行合成
(C)蛋白質是由多種 α-胺基酸以“醚基”所聚合而成的巨大分子
(D)蛋白質會因受熱而變性
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(E)蛋白質遇濃硫酸會呈黃色，故可用濃硫酸檢驗蛋白質的存在