102學年度指定科目考試物理考科非選擇題參考答案

102 學年度指定科目考試物理考科非選擇題參考答案

 

物理考科非選擇題的評量重點為考生是否能夠清楚表達推理過程，故答題時應將解題

過程說明清楚。解題的方式有很多種，但考生用以解題的觀點必須符合題目所設定的情境。

若考生表述的概念內容正確，解題所用的相關公式也正確，且得到正確答案，方可得到滿

分。若考生的觀念正確，也用對相關公式，但計算錯誤，可獲得部分分數。本公告謹提供

各大題參考答案以供各界參考，較詳細的評分原則說明，請詳見本中心將於 8 月 15 日出刊

的《選才電子報》

。 

102 學年度指定科目考試物理考科各大題的參考答案說明如下： 

第一題 

1. 
【解法一】以文字說明 

將 X 和 Y 兩端相接後，調整可變電阻 P，使安培計的讀數為最大值 1mA，即可將此簡易電阻測
量器歸零。 

【解法二】以計算方式表達 

因為安培計的讀值最大為 1.0mA 

-3

1.5V

1500

1.0 10 A









， 

又因為安培計內電阻為

， 

20



故需將可變電阻調至1500

。 

20

1480

   



 

2. 
【解法一】計算電路中的總電阻，再利用歐姆定律求解 

先求歸零時的可變電阻值

P

R ，

 

1.5V

1mA

1480

20

P

P

R

R







 

  

再求待測物之電阻值

R

待測

， 

1.5V

0.5mA

1500

20

P

R

R

R









 

待測

待測

  

【解法二】由各元件兩端的電位差之總和等於總電壓求解 

先求歸零時的可變電阻值

P

R ， 

1.5V

1.0mA

20

1.0mA  

  

1480

P

P

R

R





  





  

再求待測物之電阻值

R

待測

， 

0

1.5V

0.5mA

0.5mA

       

(1480

20) 0.5mA

0.5mA

R

R

R



















待測

待測

 

其中

0

R 為歸零時的總電阻值， R

待測

為待測物之電阻值 

故

0.75V

1500

0.5mA

R





待測



。 

 

 

3. 
【解法一】計算電路中的總電阻，再利用歐姆定律求解 

當通過安培計電流為0.1mA： 

1.5V

0.1mA   

   

13500

1480

20

R

R









  

待測

待測

  

 
當通過安培計電流為0.9mA： 

1.5V

500

0.9mA    

    

167

1480

20

3

R

R







 



  

待測

待測

  

 

可測量電阻的範圍：167 到135



00

  

【解法二】由各元件兩端的電位差之總和等於總電壓求解 

當通過安培計電流為 0.1mA： 

0

1.35V

1.5V

0.1mA

0.1mA

13500

0.1mA

R

R

R

















待測

待測

 

 
當通過安培計電流為 0.9mA： 

0

0.15V

500

1.5V

0.9mA

0.9mA

167

0.9mA

3

R

R

R















 



待測

待測

 

 

可測量電阻的範圍：167 到135



00

  

 

備註：因計算或有效數字而使求出的數值在可容許的範圍之內，仍為可給全部分數之答案。例如取

兩位有效數字，則可測量電阻的範圍為170

 到14000 。 

 

4. 
【解法一】以文字說明 

可測量的電阻範圍會變小，因為在安培計兩端並聯一個與安培計內電阻值相同的小電阻，電路中
的總電流（即通過待測物的電流）變為原來的 2 倍，由於電池的電動勢仍為 1.5V，可測量的電阻
範圍因而變小。 

【解法二】以計算方式表達 

20

// 20

10



    

歸零時通過安培計的電流=1.0mA，則通過

P

R 的電流

2 1.0mA

2.0mA

 



 

1.5V

2.0mA

740

10

P

P

R

R









 



 

並聯 r 的電路，安培計電流=0.1mA，則通過 R

待測

的電流=0.2mA：

1.5V

0.2mA

6750

740

10

R

R











  

待測

待測

 

並聯 r 的電路，安培計電流=0.9mA，則通過 R

待測

的電流=1.8mA：

1.5V

1.8mA

83

740

10

R

R









  

待測

待測

  

並聯 r 的電路可測量電阻的範圍：83

 到 6750。與第 3 題結果相比，可測量電阻的範圍變小。 

 

 

第二題 

1. 
【解法一】將物體受力分解為水平與鉛直方向的分量 

水平方向： cos

sin

0

T

N









mg

    (1) 

鉛直方向： sin

cos

T

N









  (2) 

解(1), (2)式得 

cos

N

mg





    T

m sin

g





 

/

tan

T N





 

【解法二】將物體受力分解為平行斜面與垂直斜面方向的分量 

平行斜面方向： sin

0

T

mg





  

垂直斜面方向： cos

0

N

mg





  

移項後，兩式相除，求得 

/

tan

T N





。 

【解法三】畫出力圖表達力的平衡 

 
 
 
                  或 
 
 

tan

N

T

   

/

tan

T N





 

【解法四】畫出力圖，並利用拉密定理求解 

 
 
 
 
 
 

    拉密定理：

sin(180

)

sin(90

)

sin 90

T

N

















mg



 

         

tan

T

N







ma

 

 
2. 
【解法一】將物體受力分解為水平與鉛直方向的分量 

水平方向： cos

sin

T

N









  (3) 

鉛直方向： sin

cos

T

N

mg









  (4) 

有加速度 a 時，當 N=0 物體則脫離 
解(3), (4)式得 

cos

sin

0

cot

cos

sin

N

mg

ma

a

g

T

ma

mg















 
 



　



 

而

cot

(

csc )

sin

mg

a

g

T

mg









 



 

mg 

N

T 



mg 

T 

N 



T 

mg 

   N 

 

 

【解法二】將物體受力分解為平行斜面與垂直斜面方向的分量 

垂直斜面方向：

sin

cos

N

ma

mg









  (5) 

平行斜面方向：

cos

sin

T

ma

mg









  (6) 

當N=0時，物體恰可脫離斜面，故式(5)為 

sin

cos

ma

mg







 a最小值為 cot

g

  

則式(6)為

sin

mg

T





 

 
3. 
【解法一】物體的水平初速度為零 

若在瞬間加速，斜面一獲得加速度

 

a

 

時，繩子便斷裂，而物體未獲得水平方向的初速度，因此物

體會作自由落體運動。 

由

，可知落地時間

2

/ 2

h

gt



2h

t

g



。 

【解法二】物體的水平初速度不為零 

若是逐漸加速，在細繩斷裂之後，斜面會繼續以等加速度a向左運動，且物體會獲得一向左的水
平初速度。此時物體已脫離斜面，故物體在水平方向作等速運動，而在鉛直方向作加速度為g的
等加速運動，即物體作向左之水平拋體運動。 

由

，可知落地時間

2

/ 2

h

gt



2h

t

g



。