1
103 學年度指定科目考試物理考科非選擇題參考答案
物理考科的非選擇題的評量重點為考生是否能夠清楚表達推理過程，故答題
時應將解題過程說明清楚。解題的方式有很多種，但考生用以解題的觀點必須符
合題目所設定的情境。若考生表述的概念內容正確，解題所用的相關公式也正
確，且得到正確答案，方可得到滿分。若考生的觀念正確，也用對相關公式，但
計算錯誤，可獲得部分分數。本公告謹提供各大題參考答案以供各界參考，詳細
評分原則說明，請參見本中心將於 8 月 15 日出刊的《選才電子報》。
103 學年度指定科目考試物理考科非選擇題各大題的參考答案說明如下：
第一題
第 1 小題
(a)
(b) 會一樣大，因為實像成像時，像的大小正比於像距與物距之比值，而在「次
序 1」的實驗中，像距 CD 等於物距 BC ，故像和物的大小相同。
第 2 小題
為了明確驗證薄透鏡的成像公式：
1
1
1
物距
像距
焦距
，必須作圖證明
1
1
1
BC
CD
f
，對相同的透鏡而言，焦距 f 為一常數。
（上）
（右）
2
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
1
/C
D
(X
1
0
0
1
/c
m
)
1/BC (X100 1/cm)
【解法一】以
1
BC
為橫軸，
1
CD
為縱軸作圖
1
BC
與
1
CD
的數據如下表，並以
1
BC
為橫軸，
1
CD
為縱軸作圖如下。
1
BC
（1/cm）
1
CD
（1/cm）
0.050
0.050
0.040
0.059
0.033
0.067
0.025
0.077
0.020
0.080
呈一斜率為負的直線，即表示兩者的和為常數，因此驗證了
1
1
1
BC
CD
f
，即
1
1
1
物距
像距
焦距
。
【解法二】以
1
BC
或
1
CD
為橫軸，
1
1
BC
CD
為縱軸作圖
1
BC
、
1
CD
與
1
1
BC
CD
的數據如下表，並以
1
BC
為橫軸，
1
1
BC
CD
為縱軸作圖如
下。
次序
1
BC
（1/cm）
1
CD
（1/cm）
1
1
BC
CD
（1/cm）
1
0.050
0.050
0.100
2
0.040
0.059
0.099
3
0.033
0.067
0.100
4
0.025
0.077
0.102
5
0.020
0.080
0.100
3
0.0
100.0
200.0
300.0
400.0
500.0
600.0
700.0
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
B
C
C
D
(c
m
2
)
BC + CD (cm)
呈一水平直線，即表示兩者的和為常數，因此驗證了
1
1
1
BC
CD
f
，即
1
1
1
物距
像距
焦距
。
【解法三】以
BC
+
CD
為橫軸，以
BC
CD
為縱軸作圖
BC
+
CD
與
BC
CD
的數據如下表，並以
BC
+
CD
為橫軸，以
BC
CD
為縱軸作
圖如下。
BC
+
CD
（cm）
BC
CD
（cm
2
）
40.0
400
42.0
425
45.0
450
53.0
520
62.5
625
呈一通過原點的直線，即表示 BC CD
與 BC CD
呈正比，因此驗證了
BC CD
1
1
1
BC CD
BC
CD
f
，即
1
1
1
物距
像距
焦距
。
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
1
/B
C
+
1
/C
D
(X
1
0
0
1
/c
m
)
1/BC (X100 1/cm)
4
第 3 小題
(a) BC 的距離必須小於焦距 10.0 cm。
（焦距即為第 2 小題【解法二】表列第三欄平均值（約為 0.100）的倒數：
1
10.0 cm
0.100
f
）
(b) 利用視差法，將一支筆（參考物）垂直豎立於圖 10 中與光源屏 B 同一側，
由像屏 D 往透鏡 C 觀測，此時以單眼觀測，保持眼睛到透鏡 C 的距離不變而
水平移動眼睛，並調整筆到透鏡 C 的距離，直到該筆看起來會和圖 11 中向上
箭頭的虛像重合，此時筆到透鏡 C 的距離即為像距。
第二題
第 1 小題
列出電子動能關係式
2
19
0
1
4.55 10
2
mv
代入數據，求得電子的入射速率
19
2
0
31
9.1 10
9.1 10
v
6
0
1.0 10 m/s
v
第 2 小題
【解法一】將電子的運動比擬成重力場中的斜拋運動
(a) 電子在平行板電場中的運動軌跡為拋物線。
(b) 平行板中的電場為 y 方向的均勻電場，電子在 y 方向的加速度
a
為定值，
x
方
向為等速度運動，故電子的運動可視為在重力場中的斜向拋射運動，而重力
加速度
g
更換為
a
。
5
【解法二】求出電子的軌跡方程式
(a) 電子在平行板電場中的運動軌跡為拋物線。
(b)
0
0
cos
cos
x
x
x
v
t
t
v
方向位移：
2
0
1
sin
2
y
y
v
t
at
方向位移：
45
qE
a
m
為定值，
，
故
2
2
2
2
2
2
0
0
0
1
1
tan
(
)
1
2
(
cos )
2
2
x
x
a
y
x
a
x
a
x
x
v
v
v
，此為拋物線方程式。
第 3 小題
【解法一】由水平射程L與加速度a的關係求得電場E
電子以 45 射出，會以 45 下落，
故其水平射程為
2
2
0
0
sin(2 )
sin(2 45 )
v
v
L
g
a
，a 為 y 方向向下的加速度，故
2
0
v
L
a
。
又
qE
a
m
，所以
2
2
19
2
2
0
0
19
sin 2
2 4.55 10
5.7 10
V/m
N/C
kg m/s C
1.6 10
0.01
mv
mv
E
qL
qL
（
或
或
）
【解法二】由水平速度求得電子穿過兩個小縫的時間
t ，且由等加速度運動方
程式求出加速度a，再由
ma
E
q
求出電場E
由水平速度求得電子穿過兩個小縫的時間 t
8
8
6
0
0.01
2 10
1.414 10 s
cos
2
10
2
x
L
L
t
v
v
6
垂直方向為等加速度運動，a 為加速度
0
14
2
sin
2
10 m/s
y
t
v
v
a
a
且
qE
a
m
31
14
2
2
19
9.1 10
10
5.7 10
V/m
N/C
kg m/s C
1.6 10
ma
E
q
（
或
或
）
【解法三】由水平速度求得電子穿過兩個小縫的時間 t
，且由垂直方向的衝量
F t
等於動量變化量
y
m v
，再由 F
qE
求出電場E
由水平速度求得電子穿過兩個小縫的時間 t
8
8
6
0
0.01
2 10
1.414 10 s
cos
2
10
2
x
L
L
t
v
v
垂直方向的衝量等於動量變化量：
y
F t
m v
，
0
6
0
2
sin
2
1.414 10 m/s
y
v
v
v
y
qE t
m v
19
8
31
6
1.6 10
1.414 10
9.1 10
1.414 10
E
2
2
5.7 10
V/m
N/C
kg m/s C
E
（
或
或
）
備註：因計算或有效數字而使求出的數值在可容許的範圍之內（即 E 為
2
5.5 10 V/m
~
2
6.0 10 V/m
）
，仍為可給全部分數之答案。