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106
學年度指定科目考試物理考科非選擇題參考答案
物理考科的非選擇題的評量重點為考生是否能夠清楚表達推理過程，故答
題時應將解題過程說明清楚。解題的方式有很多種，但考生用以解題的觀點必須
符合題目所設定的情境。若考生表述的概念內容正確，解題所用的相關公式也正
確，且得到正確答案，方可得到滿分。若考生的觀念正確，也用對相關公式，但
計算錯誤，可獲得部分分數。本公告謹提供各大題參考答案以供各界參考。詳細
評分原則說明，請參見本中心將於 8月15 日出刊的《選才電子報》。
106 學年度指定科目考試物理考科非各大題的參考答案說明如下：
第一題
第1小題（a）
第1小題（b）
雙狹縫干涉兩相鄰暗紋(或兩相鄰亮紋)之間距
L
yd
λ
∆=
，故
dy
L
λ
⋅∆
=
。
第2小題
方法一：
單狹縫繞射兩相鄰非中央亮帶暗紋之間距
L
ya
λ
∆=
，故
L
ay
λ
=∆
。
雙狹縫
屏幕
d
y
L
雷射光束
2
方法二：
單狹縫繞射中央亮帶的寬度
22
L
Wy
a
λ
=∆=
，故
2L
aW
λ
=
。
方法三：
利用雙狹縫干涉的暗紋間距
y∆
與繞射中央亮帶的寬度
W
比較，設比值為
n
，則
2/ 2
/
W La d
nyLd a
λ
λ
= = =
∆
，故
2dy
aW
∆
=
。
第二題
第1小題
正向力
cosN mg
θ
=
，故摩擦力
cos
f N mg
mm θ
= =
。摩擦力對物體所作的功為
cosW f S mgL
mθ
=⋅=−
。
第2小題
方法一：
利用能量守恆，
2
0
1
sin cos
2
mgL mv mgL mgd
θ m θm
+= +
，可解得
2
02 (sin cos )
2
v gL
dg
θm θ
m
+−
=
。
方法二：
先求出物體滑至斜面底部速度
v
，速度求法有以下兩種。
1.
利用運動學求出物體滑至斜面底部速度
v
，物體在斜面上的加速度可由牛頓第二
運動定律
sin cosmg mg ma
θ mθ
−=
求得
sin cosag g
θmθ
= −
，由
22
0
2v v aL= +
，可
得
2
0
2v v gL(sin cos )
θm θ
=+−
。
3
2.
利用能量守恆求出物體滑至斜面底部速度
v
，
22
0
11
sin cos
22
mv mgL mgL mv
θm θ
+− =
，可得
2
0
2 (sin cos )v v gL
θm θ
=+−
，
所以
22
0
2 (sin cos )
22
v v gL
dag
θm θ
m
+−
= =
。此 外，
d
亦可由能量守恆
2
1
2mv mgd
m
=
求
出
22
0
2
22
v v gL(sin cos )
dgg
θm θ
mm
+−
= =
。
方法三：
先求出第 3小題物體抵達水平地面開始滑行到停止下來所花的時間
2
0
2 (sin cos )v gL
tg
θm θ
m
+−
=
及物體滑至斜面底部速度
2
02 (sin cos )v v gL
θm θ
=+−
，速度求法有兩種。
1.
利用運動學求出物體滑至斜面底部速度
v
，物體在斜面上的加速度可由牛頓第二
運動定律
sin cos
mg mg ma
θ mθ
−=
求得
sin cos
ag g
θmθ
= −
，由
22
0
2v v aL= +
，可
得
2
0
2
v v gL(sin cos )
θm θ
=+−
。
2.
利用能量守恆求出物體滑至斜面底部速度
v
，
22
0
11
sin cos
22
mv mgL mgL mv
θm θ
+− =
，可得
2
0
2 (sin cos )v v gL
θm θ
=+−
，
由速度
v
及時間
t
，可得
2
0
2 (sin cos )
1
22
v gL
d vt g
θm θ
m
+−
= =
。
此外，由
mg ma
m
=
可得水平滑行時摩擦力引起之等減速度
ag
m
=
，亦可得
2
20
1 2 (sin cos )
22
v gL
d at g
θm θ
m
+−
= =
。
4
第3小題
方法一：
不求出物體滑至斜面底部速度。由
mg ma
m
=
，可得等減速度
ag
m
=
。由
2
1
2
d at=
，
可得
2
0
2 (sin cos )
2v gL
d
tag
θm θ
m
+−
= =
。
方法二：
利用能量守恆求出物體滑至斜面底部速度
v
，
22
0
11
sin cos
22
mv mgL mgL mv
θm θ
+− =
，可得
2
0
2 (sin cos )
v v gL
θm θ
=+−
，
再由水平地面滑行時之等減速度
ag
m
=
，可得
2
0
2 (sin cos )
v gL
v
tag
θm θ
m
+−
= =
。
方法三：
利用運動學求出物體滑至斜面底部速度
v
，物體在斜面上的加速度可由牛頓第二
運動定律
sin cosmg mg ma
θ mθ
′
−=
求得
sin cosag g
θ mθ
′= −
，假設在斜面上滑行
時間為
t
，則滑至斜面底部速度
0( sin cos )vv g g t
θmθ
=+−
。在斜面上滑行距離為
[]
00
2 ( sin cos )
22
vv t
L t v tg g
θmθ
+
==+−
，可解得
2
00
2 ( sin cos )
sin cos
v v Lg g
tgg
θmθ
θmθ
−+ + −
=−
，故滑至斜面底部速度
2
00
( sin cos ) = 2 (sin cos )v v g g t v gL
θmθ θmθ
=+− + −
，再由水平地面滑行時之等
減速度
ag
m
=
，可得
2
02 (sin cos )v gL
v
tag
θm θ
m
+−
′= =
。