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桃園國際機場股份有限公司 102 年從業人員甄試試題
應試
應試應試
應試類
類類
類組
組組
組／
／／
／職稱
職稱職稱
職稱【
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【代碼
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】：1營運管理
營運管理營運管理
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／資深業務員
資深業務員資深業務員
資深業務員-企劃
企劃企劃
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【E8601】
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專業科目
專業科目專業科目
專業科目（
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（2）
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）：
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：統計學
統計學統計學
統計學
＊
＊＊
＊請填寫入場通知書編號
請填寫入場通知書編號請填寫入場通知書編號
請填寫入場通知書編號：
：：
：________________
注意：作答前須檢查答案卷、入場通知書編號、桌角號碼、應試類別是否相符，如有不同應立即請監試
人員處理，否則不予計分。
本試卷為一張單面，共有兩大題之非選擇題，各題配分均為 50 分。
非選擇題限用藍、黑色鋼筆或原子筆於答案卷上採橫式
橫式橫式
橫式作答，請從答案卷內第一頁開始書寫，違
反者該科酌予扣分，不必抄題但須標示題號
不必抄題但須標示題號不必抄題但須標示題號
不必抄題但須標示題號。
請勿於答案
請勿於答案請勿於答案
請勿於答案卷上書寫
卷上書寫卷上書寫
卷上書寫應考人
應考人應考人
應考人姓名
姓名姓名
姓名、
、、
、入場通知書
入場通知書入場通知書
入場通知書號
號號
號碼
碼碼
碼或
或或
或與答案無關之任何
與答案無關之任何與答案無關之任何
與答案無關之任何文字
文字文字
文字或符號
或符號或符號
或符號。
。。
。
本項測驗僅得使用簡易型電子計算器 (不具任何財務函數、工程函數功能、儲存程式功能)，但不
得發出聲響；若應考人於測驗時將不符規定之電子計算器放置於桌面或使用，經勸阻無效，仍執
意使用者，該科扣 10 分；該電子計算器並由監試人員保管至該節測驗結束後歸還。
答案
答案答案
答案卷
卷卷
卷務必繳回
務必繳回務必繳回
務必繳回，
，，
，未繳回者該科以零分計算
未繳回者該科以零分計算未繳回者該科以零分計算
未繳回者該科以零分計算。
。。
。
題目一
題目一題目一
題目一：
：：
：
某公司將舉辦員工旅遊，行經甲、乙兩地之路段常有塞車情形，其中甲地塞車的機率為
0.6，乙地塞車的機率為 0.7，甲、乙兩地都塞車的機率為 0.5。該次旅遊需用到 50 部遊覽車，
假設每部遊覽車行經甲、乙兩地是否塞車並不會彼此互相影響。令 A、B分別代表甲、乙地
塞車事件。
（一）請問行經甲、乙兩地都不塞車的機率為何？【10 分】
（二）請問 50 部車中，行經甲、乙兩地都不塞車的車輛數應該服從什麼分配？請說明理
由。【8分】
（三）請寫出 50 部車中，行經甲、乙兩地都不塞車的車輛數介於 5~20 之間（包含 5及
20）的機率。（須寫出公式，但不必算出答案）【12 分】
（四）請以常態近似的方式估計第（三）小題的機率，並以標準常態 CDF 呈現答案。
【20 分】
【提示：標準常態分配 CDF，即 】
題目二
題目二題目二
題目二：
：：
：
某公車業者欲評估 A、B兩線公車行駛時間，分別記錄各 10 班次的來回行駛時間的樣
本資料敘述性統計如下：（單位：分鐘）
路線 來回 平均數 標準差
A 來 30.00 4.37
回 34.35 7.21
來回差 −4.35 7.76
B 來 38.94 10.12
回 48.20 13.03
來回差 −9.26 13.66
A路線行駛時間來、回及來回差之母體平均數分別表示為 、 及 ，標準差分別
表示為 、 及 。同理，B路線行駛時間來、回及來回差之母體平均數分別表示為 、
及 ，標準差分別表示為 、 及 。
假設資料服從常態，欲針對母體參數做推論，請根據下列題目分別完成參數檢定（須寫
出檢定假說、檢定統計量、棄卻域及檢定結果），或信賴區間（須寫出欲推估的參數及推估
的區間上下限）：
（一）在 5%的顯著水準下，請檢定 A線「來」的行駛時間是否小於「回」的行駛時間？
【16 分】
（二）請算出 B線來回的行駛時間差的 95%信賴區間。【10 分】
（三）在 5%的顯著水準下，請檢定 A、B兩線的來回行駛時間差是否有差異？【24 分】
【提示：標準常態分配 臨界點請用 表示，即 ，而 、
、 、 。
自由度 k的t分配 臨界點請用 表示，即 ，
而、 、 、 ；
、 、 、 ；
、 、 、 ；
、 、 、 。
自由度 u, v 的F分配 臨界點以 表示，即 ，
而 、 、 ；
。】