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102 年特種考試地方政府公務人員考試試題
等 別：五等考試
類 科：統計
科 目：統計學大意
考試時間： 1 小時 座號：
※注意： 本試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當的答案，複選作答者，該題不予計分。
本科目共40 題，每題 2.5 分，須用 2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題上作答者，不予計分。
可以使用電子計算器。
代號：4509
頁次：6
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1
1 丟擲一“公平”的銅板，期望出現正面 7次，則應丟幾次？
7次 0.57次 14 次 無法決定
2 有一字串有 5個字，每字只有 0或1的選擇，選擇是 0的機率是 0.8，且字與字之間的選擇是互相獨
立的。共有幾種字串剛好有 3個0？
5 8 10 16
3 假設 69.0)BA(P,35.0)A|B(P,4.0)P(A
=
== U, 則
=
)B(P ？
0.14 0.43 0.75 0.59
4 若60.0)B(P,50.0)A(P == 且30.0)BA(P
=
I，則事件 A 與 B 為：
互斥事件 相依事件 獨立事件 90.0)BA(P =U
5 ABC 電腦公司的硬碟主要由四家供應商提供貨源，四家硬碟供應商 F1, F2, F3, F4 所提供貨源的比例
分別為 20%, 25%, 15%, 40%。品管部門記錄這四家供應商 F1, F2, F3, F4 產品的不良率分別是 1.5%,
2%, 1%, 3%。計算 ABC 電腦公司的硬碟不良品是由 F1 和F3 兩家供應商所提供的機率是多少？
0.0215 0.5581 0.3390 0.2093
6 對一群體是服從常態分配(μ, σ2)之下，抽取 10 個樣本，則下列何者情形幾乎是不可能發生？
當µ = 3，σ = 2，得到 x = 7 當µ = 1，σ = 4，得到 x =5−
當µ = 1，σ = 1，得到 x = 5 當µ = 3
−
，σ = 2，得到 x =1−
7 假設 X 與 Y 是互相獨立的連續型隨機變數，且 9 Var(Y) 16, Var(X)
=
=
。求 )YX( −之標準差？
5 5 7 25
8 下面何者不受測量的單位改變而影響，例如身高採用公分或是英呎為測量單位。
相關係數（coefficient of correlation） 變異數
共變異數（covariance） 標準差
9 記錄 25 個人的身高（單位：英吋），相關統計資料彙整如下：平均值= 70，全距= 20，眾數= 73，
變異數= 784，中位數= 74。則變異係數（coefficient of variation）是：
11.2% 1120% 0.4% 40%
10 一連續隨機變數 X服從均勻分配(2,10)，下列何者正確？
μ = 5，P(X < 6) = 0.5 μ = 6，P(X < 6) = 0.5
μ = 6，P(X < 6) = 0.6 μ = 7，P(X < 6) = 0.4
11 有一機器有四部引擎且其運作是互相獨立，假設每一部引擎操作會故障的機率為 0.01。運作此機器
時至多有一部引擎會故障的機率為：
0.0388 0.4362 0.9606 0.9994
代號：4509
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2
12 某紡織廠的品管部門，擬研究生產線上所生產每 50 公尺的布匹上有幾處瑕疵點。在這種情況，下列
那一種機率分配最適合計算不同瑕疵點發生的機率？
常態分配（normal distribution） 二項分配（binomial distribution）
卜瓦松分配（Poisson distribution） 均勻分配（uniform distribution）
13 從一個很大的母體（population）中抽出一組樣本數為 80 人的樣本（sample），其中 32 人是女性，
計算樣本比例為女性的標準誤（standard error）？
0.5477 5.477 0.05477 54.77
14 承上題，計算女性比例介於 0.3 到0.5 的機率？
0.4664 0.9328 0.0336 0.0672
15 對於 t分配之描述下列何者錯誤？
是個對稱的分配 其標準差小於標準常態分配的標準差
只有一個參數，就是自由度 當樣本個數增加時，更接近標準常態分配
16 在母體為常態分配且變異數已知之下，對未知平均數所做的 90%的信賴區間，其區間之寬度取決於：
樣本平均數 樣本變異數 樣本個數 信賴水準
17 當一個點估計式（point estimator）的期望值，等於此點估計式所要估計的母體參數（population
parameter）之值，此一估計式的特性為：
不偏性 一致性 充分性 有效性
18 一組 160 個銅板的樣本，平均重量為 14.51 公克，樣本標準差是 0.09 公克，試求每個銅板平均重量
的99.5%的信賴區間？
(14.49, 14.53) (14.46, 14.56) (14.50, 14.52) (13.51, 15.51)
19 計算母題平均數 95%的信賴區間（confidence interval），其信賴係數（confidence coefficient）為何？
0.485 1.96 0.95 1.645
20 對常態分配的平均數 μ做雙尾檢定，在顯著水準 0.05 之下，棄卻了 μ = 5 的虛無假設，下列何者為真？
在顯著水準 0.1 之下，將不會棄卻 μ = 5 在顯著水準 0.01 之下，將不會棄卻 μ = 5
5會落在 μ的95%信賴區間之內 5不會落在 μ的90%信賴區間之內
21 若已知小黃投籃命中率不到 3成，試問在 90%信賴水準之下，欲使命中率的估計誤差在 0.05 之內，
小黃需投球幾次？
165 次 228 次 301 次 322 次
22 一藥商宣稱吃某藥品在 2周之內，減少的重量會大於 3公斤。消基會認為其廣告不實，隨機抽取 10
位試驗者，假設得到這 10 位吃了 2周之後的體重，其平均減少 d公斤且其差額的標準差為 s。試問
在5% 顯著水準之下，下列何者為其棄卻域？
025.0,9
t
10
s
3d −<
−
025.0,10
t
9
s
3d >
−
05.0,9
10
3t
s
d>
−
025.0,9
t
9
s
d>
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3
23 下表有關一大公司其男性及女性員工的月薪情況：若想檢定男性的平均月薪是否大於女性的月薪，
求此統計量的值為？
男性 女性
樣本數 64 36
樣本平均數 44 41
母體變異數 128 72
2.0 1.5 1.96 1.645
24 有一保險公司將其所得樣本客戶分成 18 歲以下或以上兩類，記錄在去年一年中意外事件的次數，結
果如下：
18 歲以下 18 歲以上
客戶個數 500 600
意外事件個數 180 150
想了解這兩群體的意外事件的比例是否相同？求此結合樣本比例（pooled sample proportion）為：
0.305 0.300 0.027 0.450
25 欲檢定兩個常態母體的標準差是否相等。分別各收集 20 個觀察值，得樣本平均數分別為 50.81 及
52.41，與樣本標準差分別為 8.4 及4.0。下列何者是正確的？
p值= P(F20,20 > 2.1) p值= P(F19,19 > 2.1)
p值= P(F19,19 > 4.41) p值= 2*P(F19,19 > 4.41)
26 打字速度訓練方法有三種，每種方法各隨機找 3位來做測試，以下為其成績（字／分鐘）：總平均
數為 50。計算組內均方 MSW（mean square within group）為：
方法一 方法二 方法三
50 70 20
40 80 15
60 90 25
平均 50 80 20
66 2700 75 2200
27 下列變異數分析表（ANOVA table），那一項是錯誤的？
變異來源 平方和（SS） 自由度 均方（MS） F
時間 300 （ii） 100 （iv）
溫度 2 120 6
誤差 （i） （iii）
總和 660
（i）= 120 （ii）= 3 （iii）= 6 （iv）= 3
28 有一變異數分析之資料來自 5個常態分配的 5組獨立樣本，每組樣本各有 20 個觀察值。檢定 5個母
體平均數是否全等時，查 F表的自由度時依序分別為：
5, 20 4, 20 5, 95 4, 95
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29 在簡單線性迴歸分析中，若判定係數（coefficient of determination）等於 1時，則 SSE（sum of square
due to error）為何？
0 1 0 < SSE < 1 可為任意數
30 在迴歸分析中最小平方法是對下列那一個式子做極小化的計算？
∑−
=
n1i
2
i)yy( ∑−
=
n1i
2
i)yy
ˆ
( ∑−
=
n1i
2
ii )y
ˆ
y( ∑−
=
n1i ii y
ˆ
y
31 如果兩個變數的相關性很低，則兩個變數的判定係數（coefficient of determination）會如何？
大於 1 小於 1− 接近於 0 接近於 1
32 進行一項銷售金額（y）（單位＝千元）和廣告費用（x）（單位＝百元）的迴歸分析，給定下面的資
料75SSE,225SSR,17n,x8.112y
ˆ
=
==+= ，斜率的標準誤 2683.0S 1
b
=
。當廣告費用為 3,000 元，則
銷售金額的估計值（單位＝元）為若干？
$17,400 $5,412 $66 $66,000
33 承上題，檢定斜率是否為 0的F檢定統計值（test statistic）為若干？
3 45 48 50
34 承32 題，檢定斜率是否為 0的t檢定統計值（test statistic）為若干？
180 1.96 6.708 0.555
35 一個列聯表有 10 列11 行，做檢定時，其自由度等於：
90 100 110 21
36 一家百貨公司將信用卡消費的顧客，根據顧客的消費金額分成六類，共調查 300 位顧客，將資料表
示如下：
顧客分類 A B C D E F
人數 46 42 56 64 48 44
如果顧客消費在每一類的人數假設都相等之下，計算檢定的自由度（degrees of freedom）是若干？
6 5 50 300
37 承上題，在 10%的顯著水準（level of significance）之下，假設檢定的臨界值（critical value）是若干？
9.24 10.64 63.17 118.5
38 承36 題，假設檢定的 p值（p-value）為何？
小於 0.01 介於(0.01, 0.025） 介於(0.05, 0.10) 大於 0.10
39 溫特（Winters）技巧是屬於那一種預測方法？
移動平均（moving average） 時間序列迴歸（time series regression）
殘差分析（residual analysis） 指數平滑（exponential smoothing）
40 下列那一項不屬於時間序列（time series）的組成成分？
季節性（seasonality） 操作變異（operational variations）
趨勢性（trend） 循環（cycles）
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附表一
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附表二
類科名稱：
102年特種考試地方政府公務人員考試
科目名稱：統計學大意（試題代號：4509)
題 數：40題
測驗式試題標準答案
考試名稱：
標準答案：
題號
答案CCBCD CBADB DCCBB CAACD
題號
答案BCBBD CDDAC CDBCA BADDB
題號
答案
題號
答案
備 註：
題號
答案
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
統計