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科目代碼：208
頁次：5-1
桃園國際機場股份有限公司 106 年從業人員甄試試題
專業科目：工程力學
測驗時間：15:50-16:50
招募類科：技術員-機械
※注意：本卷試題每題為四個選項，全為單一選擇題，請選出一個正確或最適當的答案，依題號清楚
劃記，複選作答者，該題不予計分。全份共計 50 題，每題 2分，須用 2B 鉛筆在答案卡上依題號清
楚劃記，於本試題或申論試卷上作答者，不予計分。測驗僅得使用簡易型電子計算器(招生簡章公告
可使用之計算機)，但不得發出聲響，亦不得使用智慧型手機之計算機功能，其它詳如試場規則。
1. C一作用力
)(6168NkjiF
，經過座標點
m)2,8,3(
，則此力對
m)1,3,2(
座標點之力矩為？
)( mN
(
kji
,,
分別是直角座標系
zyx ,,
座標之單位向量)
(A)
kji
1212824
(B)
kji
308040
(C)
kji
405478
(D)
kji
604083
2. A長度
cm60
且重量
kgw20
之一細長桿予以支承如圖，繩被切斷後可自由擺動。試求此桿首次通
過垂直位置時之角速度大小？
(A)
sec/0.7 rad
(B)
sec/5.9 rad
(C)
sec/3.12 rad
(D)
sec/0.14 rad
3. A下列敘述何者為非： (A) 力偶為兩等值平行之力所組成 (B) 偶矩為一自由向量 (C) 力偶
對空間任一點之力矩均相同 (D) 力偶作用於剛體只產生扭轉作用
4. D力之可傳性係： (A) 力可由一平面平移至另一平面 (B) 力可自由改變方向 (C) 力可平移
至平行之直線 (D) 力可沿其作用線移動其作用點
5. C下列有關組成力偶之兩力的敘述，何者不真： (A) 兩力之作用線必定平行 (B) 兩力有使物
體旋轉之傾向 (C) 兩力有使物體平移之能力 (D) 兩力之和為
0
6. D下式中何者敘述有誤：
(A) 合力偶矩
C
與選擇之點有關，但合力與選擇點無關
(B) 平面問題之任何力系，恒能簡化對某一特定點之單一力之最簡力系
(C) 若一力系，中共點力系恒可成過作用點之單一力為最簡力系
(D) 在一力系中，其合力
i
FFR
1
及合力偶
i
n
ioi FrC
1
7. D凡物體皆由無數小質點所組成，每一質點均受地心引力之作用產生重力，此重力之合力作用點
稱為該物體之： (A) 質心 (B) 形心 (C) 圓心 (D) 重心
8. B試問下列何者迴轉半徑 k (radius of gyration)之單位？
(A)
2
mkg
(B)
m
(C)
2
m
(D)
22 sec/mN
9. B當纜所承受分佈力與水平
x
軸成
)(xq
，則此纜索形狀為：
(A) 雙曲線 (B) 抛物線 (C) 懸索線 (D) 水平線
10. B當纜所承受分佈力與水平
x
軸成
)(xq
，如兩固定端高度一樣，則最大拉力為：(
h
為固定端
距
x
軸之高度，
l
為跨距)
(A)
2
)
4
(1 h
l
l
(B)
2
)
4
(1
2h
ll
(C)
2
)
4
(1
4h
ll
(D)
2
)
4
(1
8h
ll
11. C下列何者敘述有誤： (A) 摩擦係數有靜摩擦係數與動摩擦係數 (B) 摩擦力為非保守力 (C)
物體僅滾動而無滑動，摩擦有作功 (D) 摩擦力與接觸面積無關
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12. C有一 V形皮帶摩擦輪(V 形皮帶夾角為
)，其兩端拉力為
1
T
與
2
T
，且
21 TT
，兩端夾角為
，
摩擦係數為
，則下列何者為真：
(A)
2
sin/
12
eTT
(B)
2
sin/)1(
12
eTT
(C)
2
sin/
1
2
e
T
T
(D)
2
sin/)1(
1
2
e
T
T
13. A半圓形之形心位置
C
(如圖)，與
x
軸距離為
y
，試求
y
之值？(
A
YdA
y
，
A
為面積)
(A)
3
4r
(B)
r
(C)
3
2r
(D)
9
4r
14. C如圖，桿件
AB
，
A
端鉸接，
B
端受水平向左
KN100
的力，
C
點連接水平方向的索線，索線繞
過滑輪，連接於彈簧常數
cmKNk/100
的彈簧。若不考慮滑輪與索線的摩擦力，亦不考慮
AB
桿
件的自重，且
AB
桿件視為完全剛性。試問
B
點向左拉了多遠時，系統達到平衡？(假設於圖示的
狀態時，彈簧無伸長縮短)
(A)
cm3
(B)
cm6
(C)
cm9
(D)
cm12
15. B已知平面應力
x
、
y
與
xy
，則此平面最大剪應力值為：
(A)
222 xyyx
(B)
2
2
2xy
yx
(C)
222 )( xyyx
(D)
2
2
2xy
yx
16. B在一鋁合金(
GPaE 210
、
3.0
)機械表面上一點
P
受到雙軸應力，由量測所得到之應變為
mm
x/1394
，
mm
y/660
，與
rad
xy
2044
。試求此點之應力分量
x
：
(A)
MPa325
(B)
MPa276
(C)
MPa138
(D)
MPa8.55
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17. A一位能
V
，下列何式可代表不穩定平衡？
(A)
0
d
dV
，
0
2
2
dVd
(B)
0
d
dV
，
0
2
2
dVd
(C)
0
d
dV
，
0
2
2
dVd
(D)
0
d
dV
，
0
2
2
dVd
18. D下列對於虛功原理敘述何者有誤？
(A)可解靜平衡與動力平衡問題 (B)虛位移可以符合靜力系統的拘束條件
(C)虛功恒為需
0
(D)虛位移為線位移
19. B一網球質量
kg1.0
，如球飛來速度為
)sec(/20 m
，揮拍以
sec/20 m
速度
60
回擊，兩者夾角
60
(不計重力作用)，如圖，如球與拍接觸時間為
sec002.0
，求擊球力之平均值？
(A)
N2000
(B)
N1732
(C)
N1000
(D)
N866
20. A半徑為
m5.0
之定滑輪，繞了長繩，一端接質量
kg1
之物體，如圖。物體自靜止下降，第
sec3
末，物體下降了
m9
，試求滑輪角加速度大小？
(A)
2
sec/4 rad
(B)
2
sec/6 rad
(C)
2
sec/8 rad
(D)
2
sec/10 rad
21. C下列敘述何者有誤？ (A) 慣性矩恒為正值 (B) 慣性積可正，可負 (C) 慣性矩通過形心其
值為
0
(D) 慣性積如一軸對稱，其值為
0
22. B一物體對一軸之慣性矩： (A) 當軸與質心越近，則其值越大 (B) 當軸與質心越遠，則其值
越大 (C) 當軸通過軸心時，其值為
0
(D) 其值與軸和質心間之距離無關
23. D一砲彈以
0
V
速度發射，與
x
軸夾角
，其運動軌跡為：(
g
為重力加速度)
(A)
2
0
2
)cos(
2
cos
Vxg
xy
(B)
2
0
2
)sin(
2
tan
Vxg
xy
(C)
sin
2
sec 2
0
2
Vxg
xy
(D)
22
0
2
cos
2
tan Vxg
xy
24. B一砲彈以
0
V
速度發射，與
x
軸夾角
，其到達最高位置為：(
g
為重力加速度)
(A)
g
V22sin
2
0
(B)
g
V2
sin22
0
(C)
g
V
2sin
2
0
(D)
g
V
22
0sin
25. D下列何式對敘述保守力場有誤？(
F
代表力量，
V
代表位能，
21
W
代表功)
(A)
),,( zyxFF
(B)
DVF
(C)
0
crdF
(D)
0
21
2
1
WrdF
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26. C有一矩形截面
11,hb
的簡單支持樑受到一負荷力，在樑長中點處(midpoint)的位移(displacement)
是
mm27
；因某種原因，原來的樑將被另一新樑取代。新樑之材質，受力情況與總長度都與原有
之舊樑相同，惟新樑的截面寬度
)( 2
b
為原有樑寬
)( 1
b
之一半，但是應用上要求新樑在受力後的中
點處位移是
mm16
。試問：新樑之需要高度
)( 2
h
與舊樑之高度比
1
2
h
h
(A)
1
2
(B)
3
4
(C)
2
3
(D)
5
6
27. D長度
L
之懸臂樑，其楊氏模數為
E
，慣性矩為
I
，在自由端受到集中載重
P
與彎矩
0
M
作用，
略去剪力的影響，則此樑之應變能為：
(A)
EI
PLM
EI
LP 26
2
0
32
(B)
EI
PLM
3
42
0
(C)
EILM
2
2
0
(D)
EI
PLM
EILM
EI
LP 226
2
0
2
0
32
28. A當一力
P
作用於懸臂樑中點
B
時，請求出
B
點之垂直位移為何？假設樑長為
L
，其勁度為
EI
：
(A)
EI
PL
24
3
(B)
EI
PL
4
3
(C)
EI
PL
6
3
(D)
EI
PL
12
3
29. D當一力
P
作用於懸臂樑中點
B
時，請求出該樑末端(懸空端)
C
點之垂直位移為何？假設樑長為
L
，其勁度為
EI
： (A)
EI
PL
3
3
(B)
EI
PL
16
3
(C)
EI
PL
24
53
(D)
EI
PL
48
53
30. A有一質點(particle)作水平方向直線運動，若其加速度可表示成
22 sec/5)( mttg
，
t
之單位為
sec
，
初速度
sec/2)0( mV
。試問：當時間為
sec2
時，該質點速度值
sec)/(m
？
(A)15.33 (B)22.0 (C)18.33 (D)17.67
31. D斜向抛出一石頭，假設空氣阻力不計，經
sec4
後，石頭會落回原來的水平面，則此石頭可能
上升的最大高度為？
)(m
(A)4.9 (B)9.8 (C)13.5 (D)19.6
32. C一個質點其速度為
sec/2510 mkjiV
，若
mkjir
623
。請問外積
Vr
在
y
方向之
分量為：(
kji
,,
分別是直角座標系
zyx ,,
座標之單位向量)
(A)
sec/26 2
m
(B)
sec/5 2
m
(C)
sec/54 2
m
(D)
sec/30 2
m
33. B一個置於地面上滾動不滑動的圓盤，半徑為
R
，以
sec/rad
等角速度向右方運動。在圓盤中
心點
O
之瞬時速度為：(
kji
,,
分別是直角座標系
zyx ,,
座標之單位向量)
(A)0 (B)
iR
(C)
iR
2
(D)
iR
3
34. A達氏定理(D' Alembert Principal)將牛頓第二運動定律改寫成
0)(
amF
，其中
)( am
係一
假想力，用來使系統平衡，此假想力可稱為：
(A) 慣性力 (B) 萬有引力 (C) 摩擦阻力 (D) 向心力
35. B一人重
kgw75
站在升降機內的彈簧秤上，已知升降機吊纜上的張力為
N8300
，
2
sec/8.9 mg
，
而升降機加上人與秤的質量共
kg750
，則此時秤上的讀數應為多少？
)(kgw
(A)80.3 (B)84.7 (C)90.5 (D)98.1
36. C高速公路在某一轉彎處的曲率半徑為
m500
，設計車速為
hrkm/100
，假設車輪與路面摩擦力
可忽略，且
2
sec/8.9 mg
，則此路段設計之內傾角為：
(A)
121.0tan 1
(B)
135.0tan 1
(C)
157.0tan 1
(D)
225.0tan 1
37. A對於一無阻尼之自由振動系統，改變其起始條件(Initial Condition)，則下列何者會受到影響？
(A) 振幅 (B) 自然頻率 (C) 放大因子 (D) 彈簧常數
38. D在平面上有一力
jip
85
，作用在
A
點，
A
點在直角座標
yx
上位置為
)10,5(
，試求此力
對座標原點
)0,0(
之彎矩？(
kji
,,
分別是直角座標系
zyx ,,
座標之單位向量)
(A)
k
55
(B)
k
55
(C)
k
90
(D)
k
90
39. C兩等重物體從同一高度釋放，其中一個以水平抛出，另一個自由落下，若空氣阻力作用不計，
則下列敘述何者正確？ (A) 自由落下者先著地 (B) 水平抛出者先著地 (C) 兩者會同時著地
(D) 何者先著地，需視水平抛出速度大小而定
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40. C三維空間剛體結構保持平衡，所需滿足之平衡方程式數目為何？ (A)3 (B)4 (C)6 (D)9
41. B對空間共點非平行力系而言，有幾條獨立之平衡方程式？
(A) 2 條 (B)3 條 (C)5 條 (D)6 條
42. B三度空間有三個大小相等且平衡之力，若此三力皆異於零，則： (A) 此三力不共平面且不交
會 (B) 此三力共平面 (C) 此三力共線 (D) 此三力不共平面但交會
43. C一圓柱形薄壁壓力容器，直徑為
m1
，壁厚為
mm10
，圓柱筒內流體壓力為
kPa800
，下列敘述
何者正確？ (A) 周向應力為
MPa20
(B) 縱向應力為
MPa40
(C) 周向應力為
MPa40
(D) 縱向應力為
MPa30
44. D一直徑為
mm60
，長為
m3
之實心金屬軸，受一扭力矩
mNT 800
扭轉，則此軸之最大剪力
max
？ (A)
MPa32.20
(B)
MPa18.22
(C)
MPa45.23
(D)
MPa86.18
45. D以
rpm120
轉動之實心圓軸必須傳遞
kW120
，則軸的扭矩為何？
(A)
mN 8.6325
(B)
mN 5.7438
(C)
mN 7.8243
(D)
mN 3.9549
46. D以
rpm120
轉動之實心圓軸必須傳遞
kW120
，若該圓軸之容許剪應力為
MPa60
，則軸所需之
最小直徑為何？ (A)
mm2.70
(B)
mm2.80
(C)
mm2.85
(D)
mm2.93
47. B一根等截面桿
2
/20 mmkNE
，其截面為
mmmm 2525
之正方形，長度
mL 5.3
，受到軸向
拉力
kNP90
作用後，此桿長度變化為：
(A) 縮短
mm2.25
(B) 伸長
mm2.25
(C) 伸長
mm2.30
(D) 縮短
mm2.30
48. B一根等截面桿
2
/20 mmkNE
，其截面為
mmmm 2525
之正方形，長度
mL 5.3
，受到軸向
拉力
kNP90
作用後，若此桿之 poission’s ratio
3.0
，則橫向變形量為：
(A)
mm074.0
(B)
mm054.0
(C)
mm034.0
(D)
mm014.0
49. B汽車沿一直徑為
m20
之圓形軌道上行駛，該車相對於某固定參考點之位置與時間關係函數為
ttttS 23 2-)(
。其中
S
為位置，單位為
m
，
t
為時間，單位為
sec
。若某運動瞬間，該車切線
加速度為
2
sec/14 m
，則此時該車之合加速度值為何？
(A)
2
sec/20 m
(B)
2
sec/29 m
(C)
2
sec/34 m
(D)
2
sec/37 m
50. D一鋁棒長
m5
，截面積為
cmcm 1010
，若對強度之要求為內應力不得大於
2
/5000 cmkg
，
對勁度之要求為伸長量
不得大於
cm2.0
，則該鋁棒所能承受的最大負荷為何？(設
26 /1010 cmkgE
) (A)
t700
(B)
t600
(C)
t500
(D)
t400
本試卷試題結束