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桃園國際機場股份有限公司新進從業人員招募甄選試題
甄選類組【代碼】：工程-機械-技術員【R2606】
專業科目(1)：自動控制 ＊入場通知書編號：________________
注意：作答前先檢查答案卷，測驗入場通知書編號、座位標籤、應試科目是否相符，如有不同應立即請
監試人員處理。使用非本人答案卷作答者，該節不予計分。
本試卷為一張單面，非選擇題共 4大題，每題各 25 分，共 100 分。
非選擇題限以藍、黑色鋼筆或原子筆於答案卷上採橫式作答，並請依標題指示之題號於各題指定
作答區內作答。
請勿於答案卷書寫應考人姓名、入場通知書編號或與答案無關之任何文字或符號。
本項測驗僅得使用簡易型電子計算器（不具任何財務函數、工程函數、儲存程式、文數字編輯、
內建程式、外接插卡、攝（錄）影音、資料傳輸、通訊或類似功能），且不得發出聲響。應考人
如有下列情事扣該節成績 10 分，如再犯者該節不予計分。1.電子計算器發出聲響，經制止仍執
意續犯者。2.將不符規定之電子計算器置於桌面或使用，經制止仍執意續犯者。
答案卷務必繳回，未繳回者該節以零分計算。
第一題：
一控制系統之特性方程式如下式所示，請回答下列問題：
𝑠3+ 3𝑠2+ 2𝑠 + 𝐾 = 0
（一）計算 K的範圍，使得此系統穩定。【15 分】
（二）若系統為臨界穩定時，振盪頻率為何？【10 分】
第二題：
若系統（最小相位系統）具有如【圖二】之增益頻率圖，請計算出系統之轉移函數。
【25 分】
第三題：
考慮一個動態系統如【圖三】，其中 M為活塞質量，K為彈簧的彈力常數，B為管壁與
活塞間之摩擦阻尼係數，請回答下列問題：
（一）若處在平衡狀態，且施力為 f(t)，y(t)為位移量，求此動態系統之 f(t)與y(t)關係的
微分方程式為何？【10 分】
（二）若 f(t)、y(t)之初值為 0且拉氏轉換分別為 F(s)、Y(s)，求此系統之轉移函數
G(s)=Y(s)/F(s)為何？【10 分】
（三）求此系統之特性方程式(characteristic equation)？【5分】
第四題：
考慮一個直流馬達系統如【圖四】，其中 Ra，La 分別為電樞之電阻與電感，Va(t)為輸
入電壓，Vb(t)為因旋轉所產生的反向電動勢，而 T(t)為輸入電壓後所產生的扭力，且 w(t)為
馬達轉速，請回答下列問題：
（一）寫出馬達輸入電壓 Va(t)，反向電動勢 Vb(t)與通過馬達電流 i(t)之微分方程式。
【5分】
（二）若 J為馬達轉子之轉動慣量，b為馬達轉子軸承之摩擦阻尼係數，並且馬達之輸
出扭力 T(t)正比於馬達電流 i(t)，即 T(t)=Kt*i(t)。求描述電流 i(t)與轉動慣量 J、阻
尼係數 b，及轉速 w(t)關係的微分方程式。【10 分】
（三）若反向電動勢 Vb(t)=Kb*w(t)，求此系統之轉移函數 G(s)=W(s)/Va(s)為何？
【10 分】
dB
-20dB/dec
-20dB/dec
20
30
3
𝜔
【圖二】
M
K
f(t)
y(t)
【圖三】
【圖四】