加載中. ..
PDF
104
年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及
104
年
特種考試交通事業鐵路人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題
代號：20230 全一頁
等 別： 二等一般警察人員考試
類 科 別： 刑事警察人員電子監察組
科 目： 通訊概論
考試時間： 2小時 座號：
※注意： 禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
一、一個數位通訊系統之波形信號為 )(tsi，4,3,2,1=i（M=4），每單位符元時間傳送一
個信號通過可加性白色高斯雜訊（additive white Gaussian noise, AWGN）通道，其功
率頻譜密度為 2/
0
N（watts/Hz）。 )(tsi，4,3,2,1=i含2個單範正交基底函數
（orthonormal basis functions）)(t
j
φ
，2,1=
j
（N=2）之線性組合。
請說明最佳化接收機之定義，並畫出最佳化接收機之方塊圖。（10 分）
請寫出無記憶通道最佳化接收機觀測向量之似然函數（likelihood function），
)( i
mxf
r
，4,3,2,1=i，i
m為對應 )(tsi之符元，
x
r
為觀測向量。（10 分）
二、
請用 DPSK 最佳化接收機之決策法則，描述最大似然法則。（10 分）
請用 sinc 脈波 )(sin)( b
T
t
ctp =說明無失真基頻傳輸 Nyquist 法則。（10 分）
三、
請推導窄波射頻脈波信號 s(t)之頻譜，脈波寬度為 Tb秒，載波頻率為 fc赫兹（Hz）。
（
10 分）
tf
T
t
rectts c
b
π
2cos)()( =
tfc
π
2cos=，22 bb T
t
T≤≤−
請推導信號 g(t)之功率頻譜密度函數與計算零點至零點頻寬 )()( b
T
t
recttg =。
（
10 分）
四、QPSK 調變解調器（modem）功率頻譜之零點至零點頻寬 s
T
B2
=，Ts為符元區間。若 Eb
為位元能量，Tb為位元區間，白色高斯雜訊通道功率頻譜密度為 2/
0
N（watts/Hz）。
請計算 QPSK 通訊系統之頻譜效率，並列出接收機觀測區間。（10 分）
當訊雜比很大時，請計算 QPSK 平均符元錯誤率（symbol error rate）。（10 分）
五、一個離散無記憶信號源包含 7 符元，其發生機率為：
4
1
)()( 10 == SPSP ，8
1
)()()( 432 === SPSPSP ，16
1
)()( 65 == SPSP
請建構具有最小變異量之哈夫曼碼，且計算此哈夫曼碼之平均碼長度，並證明其
為唯一的可解碼。（10 分）
請計算平均碼長度。（10 分）