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114年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
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天
文
科 目
：
天文觀測
考試時間
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2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
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頁次：
3
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1
一、南門二，又稱為半人馬座星，是位於南天半人馬座內最亮的星。
南門二其實是由兩顆星組成，其中較亮的南門二甲光譜分類為 G2V。
請問其所發出的光，物理上應呈現何種顏色？表面溫度大約多少？屬
於何種天體？請說明理由。（5分）
南門二的視差量（parallax）為750.81±0.38毫角秒（mas），試推算其距
離，並估計誤差，請以秒差距（parsec）表示，需注意有效位數。（5分）
南門二甲的座標為14h39m36.49400s,－60°50'2.3737''，其伴星南門二
乙的位置為14h39m35.06311s,－60°50'15.0992''，試估計雙星彼此的投
影距離，請以角秒（arcsec）為單位。這個投影距離，換算為直線距離
為多少天文單位（au）？（10 分）
南門二甲的視星等+0.01，其伴星南門二乙的星等為+1.33。因雙星彼此
距離小，肉眼無法分辨，視爲一顆星，請問雙星合起來的視星等為何？
（10 分）
二、原恆星多深藏於分子雲的緻密核（dense core）內，無法直接觀測到。但
其四周雲氣中的塵埃會吸收原恆星輻射的光，受熱後再輻射，所以觀測
時可見的塵埃熱輻射，溫度可達 100 K，近似於黑體輻射。
提示：普朗克函數 ()=
/，其中普朗克常數
=. × erg s，波茲曼常數=. × erg K-1，
史蒂芬波茲曼常數=. ×erg s-1 cm-2 K-4。
請問該輻射峰值發生在什麼波段？（函數=(−)的解為
=.）（10 分）
若觀測一個緻密核發出的塵埃熱輻射，大小約為( ±.)arcsec，溫
度為 ± K，已知距離在( ±)秒差距，試估計其連續譜輻
射流量（flux）的大小與誤差。（20 分）
代號：
28640
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2
三、電波望遠鏡陣列觀測時，望遠鏡兩兩成對為基本單位，彼此間的距離投
影於天球稱之為基線（baseline）。陣列觀測的原始數據稱為可見度
（visibility）。
可見度的數值為複數，也可寫成振幅與相位的形式，其中振幅與輻射流
量相關。下圖為某毫米波望遠鏡陣列觀測金星時，可見度振幅對基線投
影長度,b,的關係。請說明為什麼可見度振幅數值有負值，並且類似震盪
的形式。金星在此觀測中，完整的在視野內，且置於正中央。（10 分）
提示：干涉條紋函數（fringe function） =
，其中為距
離觀測目標中心的角度，為觀測波長。
電波望遠鏡陣列將觀測的可見度演算後，可得到亮度的分布圖。請問
這樣成圖，如何決定視野，也就是有效範圍？如何決定觀測的合成波
束（synthesized beam），也就是角解析度？（10 分）
代號：
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四、太空望遠鏡常被放置於日地系統中的拉格朗日點（Lagrange points）附
近，可以大幅減少燃料的消耗。
請自行繪製如下日地系統簡圖（包含太陽、地球、日地連線、地球繞
日軌道、月球繞地軌道），標示出五個拉格朗日點的位置，以
,,,,表示，無需依照線性比例。請詳述何謂拉格朗日點？五
個位置中，那些為穩定點，那些為不穩定點，如何判定？（10 分）
詹姆士—韋伯太空望遠鏡（James Webb Space Telescope）、赫歇爾太空
望遠鏡（Herschel Space Telescope）、WMAP 的太空望遠鏡放置於那個
拉格朗日點？在這個特別的軌道區域內，太空望遠鏡們需繞行所屬的
拉格朗日點，請詳述原因並說明此繞行運動的軌道。（10 分）