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國立臺中教育大學理學院 113學年度科技教育月活動
2025 年高中生數學解題競賽簡章
一、辦理宗旨：
（一）開發高中生數學潛能。
（二）促進高中生的同儕友誼及合作精神。
（三）提供各校高中生一個數學交流的機會。
（四）結合本校資源，增進學生數學發表機會。
二、指導單位：國立臺中教育大學理學院
三、主辦單位：國立臺中教育大學數學教育學系
四、競賽時間：114 年3月15 日(星期六) 上午 8：00 至12：30
五、競賽內容：
114年3月15 日（星期六）
時間
內容
主持人
活動地點
08
：
00~08
：
25
報到
臺中教育大學數教系團隊
數學樓一樓
08
：
25~08
：
35
進場時間
選手進入各試場
08
：
35~08
：
45
開幕暨競賽內容說明
臺中教育大學數教系團隊
各試場
08：45~08：50
宣讀考場規則
臺中教育大學數教系團隊
各試場
08
：
50~10
：
10
合作解題賽
評審及監考人員
筆試時間
80
分鐘
10：10~11：30
試題解析
本系蘇柏鑫教授
數學樓 C205 教室
11:30
賦歸
六、競賽地點：國立臺中教育大學數學教育學系數學樓（場地將視報名隊數調整）
七、報名事項：
（一）報名時間：即日起至 114年3月2日(星期日)晚上 24：00 前止。
（二）報名方式：各校請於報名時間內推薦隊伍，將報名表填妥後上傳至
https://forms.gle/yBJcou8AEE4D8EQz6 報名表單(檔案名稱: 2025
年高中生數學解題競賽報名-X 立XX 高中報名)
（三）相關訊息將公告於本系網頁 https://mathed.ntcu.edu.tw/，若有問題或疑義請電
04-22183502 洪小姐洽詢。
八、競賽內容與方式：
（一）命題範圍：以高中數學第三冊以前內容為原則（含國民中學課程）
（二）參考試題請參見附件一。
九、競賽及計分方式：
（一）本次競賽由三人組成一隊，不限年級，凡中部地區各高中(職)學校之學生皆
可組隊報名參加。由各校推薦參加隊伍者，其成員需為該校學生，但不限
同年級。若參加隊伍為跨校組隊者，則請自行報名。
（二）每隊 3位參賽學生，3人1組完成合作解題賽競試。
（三）計分依解題技巧、解題完整性及結果準確性設定評分規準，每題滿分 25 分。
評分規準
評分項目
評分標準說明
配分
解題技巧
-
解題方法創新或具邏輯性
-能正確運用數學公式、定理或技巧
-步驟清晰且具說服力
8分
解題完整性
-
解題過程具備完整的推導
-能涵蓋所有必要步驟及關鍵論證
-無遠漏或跳步現象
8分
結果準確性
-
最終答案正確
,
且符合題目要求
-若為證明題,結論清晰且正確 9分
（四）競賽規則說明
1.合作解題賽題型為計算證明題 4題，答題時間為 80 分鐘。
2.合作解題賽競賽時間開始 15 分鐘後不得入場，未滿 40 分鐘不得離場。
（五) 答案須填寫在大會指定的答案紙上。
（六）比賽只能使用圓規及直尺等輔助工具，不能使用其他電子計算儀器。
十、競賽獎勵方式：
（一）合作解題獎
1.一等獎（金牌）2隊，每隊頒發獎金 1500 元整超商禮券及每人獎狀乙紙。
2.二等獎（銀牌）4隊，每隊頒發獎金 900 元整超商禮券及每人獎狀乙紙。
3.三等獎（銅牌）6隊，每隊頒發獎金 600 元整超商禮券及每人獎狀乙紙。
4.佳作若干隊（視競賽成績而定）， 每 隊頒發每人獎狀乙紙。
（二）本次競賽獎項將於 114 年5月9日(星期五)2025 科技教育月開幕式當天頒
發，請獲獎者於當天下午 13 點前至本校求真樓 1樓大廳完成報到。
十一、注意事項：
（一）參加選手資料請具實填寫，不得冒名頂替，否則取消資格。
（二）參加競賽學生必須攜帶就讀學校學生證或國民身分證，經查證無誤後，始
參加競賽。
（三）報名後無法參加比賽或當日遲到者，視同棄權不予保留參賽資格。
（四）報名日期截止後，不再受理報名。
報名表：
隊名(自訂)
隊員
就讀學校
班級
聯絡電話
住址
年 班
年 班
年 班
隊名(自訂)
隊員
就讀學校
班級
聯絡電話
住址
年 班
年 班
年 班
（不敷使用請自行增列）
承辦人： 聯絡電話(請務必填寫)：
附件一
參考試題
r
和
s
為
p(x) = x
3
+ ax + b
的兩實數根，且
q(x) = x
3
+ ax + b+ 240
的兩個解為
r + 4
和s-3。試求
b
所有可能值的絕對值的總和。