第三章
成本習性分析
一、問答題：
1. 試定義下列名詞，並解釋它們之間的關係：a.成本估計，b.成本習性和c.預估成本。
【答】：
a.成本估計是判定成本習性的過程。
b.成本習性是成本與作業間的關係。
c.歌寄成本是預估某作業水準的了解來預測某作業水準的成本，特別著重於未來。
2. 試闡明成本習性模式在規劃、控制和決策工作中的重要性。
【答】：
成本習性模式於估計成本的過程中具重要地位。估計的成本被應用於規劃、控制以及制定決策。例如：成本預算係根據不同作業水準的預估成本而定。成本控制則藉由比較實際成本與根據成本估計之預計成本來比較。估計成本對於制定決策也很重要，因每種不同決策的選擇係根據不同選擇將產生的成本而制定。
3. 試解釋作業(即成本動因)水準的提高，對於a.總固定成本和b.每個單位作業之固定成本的影響。
【答】：
作業水準(成本動因)提高，固定成本的總額不變。然而，單位固定成本卻會隨作業量的增加而減少。
4. 試解釋作業水準(即成本動因)提高，對於a.總變動成本和b.單位變動成本的影響。
【答】：
當作業水準(成本動因)提高時，總變動成本呈等比例增加，而單位變動成本則保持不變。
5. 何謂學習曲線？請解釋他在成本估計中的角色。
【答】：
學習曲線顯示出當累計生產產量改變時每單位平均人工小時如何改變。在許多生產過程中，當生產作業增加而學習效果發生時，將會使每單位所需的平均人工時間大幅度的減少。學習階段在成本估計中是很重要的，因為估計通常是對在獲得生產經驗後所發生的成本水準加以進行的。
6. 高低點成本估計法的主要缺點是什麼？如果使用高低點法，離群值會造成什麼問題？
【答】：
高低點法的主要缺點為只利用兩個資料點估計成本習性模式，忽略了其他的資料。當使用高低點法時，若兩點中之一點恰好是離群點，則將造成極大的問題。換言之，若是高作業階層恰好連結到不能代表資料之成本，則所畫出來的成本線並不能代表習性模式。
7. 試以一個方程式表示一條最小平均回歸線，並解釋方程式中的每一項。
【答】：
最小平均回歸線可以下列方程式代表：
Y=a+bX
在此等式中X代表自變數，因為它是估計過程中所依據的變數。Y代表著應變數，因其估計值決定於自變數。回歸現與縱軸的交點以a表示，回歸線的斜率以b表示。在攸關範圍內，a代表固定成本的估計值，b表示每單位作業變動成本的估計值。
二、選擇題：
( d ) 1.下列對發裁決性成本之敘述，何者最正確？
產出與投入之因果關係較工程成本為明確。
短期內可為變動或定性質。
直接材料為裁決性成本之一例。
不確定性較工園成本高。
( b ) 2.遠東公司年度預算與作業水準之相互關係如下：
直接人工小時300,000 400,000
總成本＄129,000 ＄154,000
試按高低點法計算當年度之預算成本為：
（A）＄25,000，（C）＄75,000，
（B）＄54,000，（D）＄100,000。
( b ) 3.某公司生產第一件產品所需之直接人工為1,000小時，工資率為每小時＄20，今於完成第一件產品並出售後，接獲一訂單，訂購三件產品，若該公司利用累積平均時數學習曲線考慮學習效果，學習率為85﹪（即y＝aXb，b＝-0.2345），則估計完成該訂單所需之直接人工成本為：
（A）＄1,890，（C）＄3,913，
（B）＄37,800，（D）＄57,800。
( d ) 4.下列哪一敘述為真？
(A)成本會計的目的，主要在滿足編製財務報表的需求
(B)某一產品的平均成本為＄10，因此製造200單位的總成本必為＄2,000
(C)預算只是會計人員的事
(D)有些項目就成本言，屬固定成本。但就單位成本言，卻為變動成本。
( 月份間接製造費用機器小時 1
＄2,200,000
1,910 2
4,740,000
3,403 3
2,268,000
2,200 4
4,020,000
2,586 5
4,730,000
3,364 6
5,480,000
3,964
A ) 5. 若採高低點法，則
(A)增加一機器小時，間接製費估計增加＄1,597。
(B)增加一人工小時，間接製費估計增加＄1,597。
(C)增加一機器小時，間接製費估計增加＄1,997。
(D)增加一人工小時，間接製費估計增加＄1,997。
( b ) 6.由於學習曲線之存在，人工成本為產量之
(A)線性曲線(B)非線性曲線(C)一次導函數(D)二次導函數
( c ) 7.為了增加對成本變動之解釋能力，從事迴歸分析時，選擇下列四項中最不恰當之敘述：
(A)增加一個解釋變數，以提高判定係數值。
(B)選用一個解釋變數，不僅有高的判定係數值，且又有經濟上之理論基礎。
(C)選用一個解釋變數，只要有高的判定係數值，即可。
(D)必須排除通貨膨脹因素。
( d ) 8.某飛機製造商生產其新研發之第一架飛機人工成本為＄75,000，設該項人工成本適用80﹪之學習曲線，則在接受另3架該型客機之訂單時，所預計之人工成本應為：
（A）＄225,000（B）＄180,000（C）＄144,000 （D）$ 117,000
( c ) 9.某科技工廠生產其新研發之第一件產品人工成本為＄80,000，設該項人工成本適用80﹪之學習曲線，則在接受另3件該產品之訂單時，人工成本預計數應為：
（A）＄240,000（B）＄192,000（C）＄124,800（D）＄76,800
(
a )10.依 月份產品件數a
成本b 1
545 ＄9,207 2 570
9,544 3 516
8,547 4 571
9,693 5 587
9,774 6 569
9,524 7 507
8,652 8 644
10,614 9 519
8,818 10 521
8,799 11 504
8,674 12 634
10,736
據上列資料，下何者不恰當：
(a)高低點法下，a與b的關係為：b＝1,690＋13.857 a，
(b)依最小平方法的迴歸分析，a與b的關係為：b＝743.3＋15.5 a，
(c)依最小平方法的迴歸分析，若產品生產件數為660，則可估計成本為＄10,973.3。
( a )11.設某工廠的間接材料成本，在產量5,000件時為＄54,000，在產量10,000件時為＄86,000，則分析此項半變動成本之單位變動成本與固定成本各為：
單位變動成本固定成本
（a）＄6.4 ＄22,000
（b）＄6.5 ＄21,000
（c）＄6.6 ＄20,000
（d）＄6.7 ＄18,000 【85年高考】
( A ) 12.下列敘述關於成本習性分析，何者為非？
成本習性分析是將成本區分為直接成本與間接成本二類。
各成本會計制度決定產品成本時，須先就製造成本作成本習性分析，才能適當決定產品之成本。
由於固定成本較變動成本難以控制，因此評估績效時宜就其成本習性作不同考量，才能達成有效之控制。
管理階層從事進策時，可透過成本習性分析，對各方案未來成本作較正確之估計，而作成較佳決策。
( D ) 13.下列何種成本估計方法可在短時間內建立成本方程式，有利於即時提供決策資訊？
帳戶分析法(B)工業工程法(C)目視法(D)會議法。
( B ) 14.下列何種成本估計方法是以研究投入與產出間之實質關係作為估計成本方程式之依據？
帳戶分析法(B)工業工程法(C)目視法(D)德爾菲法。
( B ) 15.當使用高低點法分析成本習性時，應如何決定所需之兩個觀察值？
選擇成本金額最高與最低之兩個觀察值。
選擇成本動因最高與最低之兩個觀察值。
選擇最近發生之兩個觀察值。
分別選擇成本動因最高與成本金額最低之兩個觀察值。
( A ) 16.中信公司販售某項產品的運送成本為混合成本，本年度1月至6月的有關資料如下：
月份銷售量運送費用
1 6,000 $66,000
2 5,000 65,000
3 7,000 70,000
4 9,000 80,000
5 10,000 85,000
6 12,000 100,000
假設採高低點法分析，則6月份運送費用中固定成植和變動成本分別為多少？
固定成本為$40,000，變動成本為$60,000。
固定成本為$60,000，變動成本為$40,000。
固定成本為$30,000，變動成本為$70,000。
固定成本為$70,000，變動成本為$30,000。
( b ) 17.遠東公司帳務處理耜門的成本屬半變動成本。根據歷史資料顯示，當處理32,000個帳戶時，一個帳戶的平均成本為$6。當處理22,000個帳戶時，總成本為$142,000。根據這些資料，如果該部門未來的活動水準為25,000個帳戶時，則其帳務處理成本為：
帳務處理總成本為$150,000。(c)帳務處理之變動成本為每帳戶$6。
(b)帳務處理之固定成本為$32,000 (D)帳務處理之平均成本為$6。
( B ) 18.使用下列何種成本估計方法，最能夠將成本分類為產出數量層次、批次層次、產品層次與產能層次的成本？
(A)離散圖法(B)帳戶分析法(C)迴歸分析法(D)工業工程法。
( A ) 19.學習曲線模型並不適用於下列何種產業？
(A)依專案製造之產業(c)重複連續性生產大量產品之產業
(b)產品複雜度與生產困難度高之產業(D)人力密集之產業。
( C ) 20.磐石公司計畫生產一個新產品。公司該新產品的學習曲線為80%，該學習曲線是以生產批次為計算基礎，每批生產的數量為200單位。變動生產與銷售成本具有學習效果，但固定成本則無學習效果。假設第一批生產200單位的單位變動成本為$20，固定成本總額為$6,000。則生產800單位後，平均單位成本為多少？
(A)$27.50 (B)$23.5 (C)$20.30 (D)$18.70。
( C ) 21.沿續上題，假設該產品的售價為$20，則當生產量與銷售量累積為1,600單位時，該產品之利潤為：
(A)$400 (B)$5,520 (C)$9,616 (D)$15,616。
( b ) 22.有關迴歸分析之假設及其檢定之敘述，何者為非？
(A)應變數與自變數間呈直線關係(c)誤差項之變異數為常數
(b)誤差項間呈自我相關(D)誤差項呈常態分配。
( B ) 23.博承公司計畫引進一新產品，該產品之預計售價為$12。該公司依據第一年預估產量100,000單位所估計之直接原料成本為$150,000，直接人工成本為$120,000(需使用15,000人工小時，每小時工資為$8)。間接製造費用利用迴歸分析法分析過去10年的資料得出下列成本函數：
間接製造費用=$100,000 + $1.6 ×直接人工小時
並得出相關係數為0.946，R2為0.912。
根據上述資料，請問第一年每單位之預計生產成本為多少？
(A)$2.70 (B)$3.94 (C)$5.30 (D)$4.54 。
( A ) 24.沿續上題，則間接製造費用的差有多少的比例可以直接人工小時的變化加以解釋？
(A)91.2% (B)94.6% (C)8.8% (D)5.4% 。
( C ) 25.特力公司依據其過去12個月之製造費用進行迴歸分析，獲得下列每個月的成本估計模式：
製造費用= $80,000 + $12X，其中X=生產數量
該公司預期下年度第一季將生產150,000單位，試問該期間所估計之製造費用為若干？
(A)$1,800,000 (B)$1,880,000 (C)$2,040,000 (D)$2,120,000 。
( A ) 26.大華公司94年前六個月的製造費用與機器小時如下：
月份製造費用機器小時
1月$2,200 1,910
2月4,740 3,403
3月2,268 2,200
4月4,020 2,586
5月4,730 3,364
6月5,480 3,964
若採高低點法，則：
增加一機器小時，製造費用估計增加$1,597。
增加一人工小時，製造費用估計增加$1,597。
增加一機器小時，製造費用估計增加$1,997。
增加一人工小時，製造費用估計增加$1,997。
( C ) 27.若大任公司的直接人工與生產數量間呈現學習曲線模型，則生產數量倍增時，下列何者正確？
(A)累積總工時將減少(B)累積平均工時將減少。
(C)平均工資率減少(D)直接人工成本總額將減少。
( D ) 28.學習曲線模型適用於下列何種產業？
(A)產品複雜度與生產困難度高之產業(B)人力密集之產業
(C)重複連續性生產大量產品之產業(D)以上皆是。
( d ) 29.下列哪一敘述為真？
(a)成本會計的目的，主要在滿足編製財務報表求。
(b)某一產品的平均成本為$10，因此，製造200單位的總成本必為$2,000。
(c)預算只是會計人員的事。
(d)有些項目就總成本而言，屬固定成本，但就單位成本而言，卻為變動成本。
( b ) 30.由於學習曲線之存在，人工成本為產量之：
(a)線性函數(b)非線性函數(c)一次導函數(d)二次導函數。
三、計算題：
1. 試分別找出下列各情況最適當之成本圖形。【美國會計師考題改編】
(1)直接原料成本，購買1,000單位以內，每單位＄25，超過1,000單位者，每單位＄20。
(2)承租工業園區之租金，租約中明訂若工廠運作工時未達300,000人工小時，每期均須支付一定金額租金，若超過該水準，則不須繳交租金。
(3)水電費，工業用電度數在3,000度以下者，繳交固定金額，超過3,000度者，每度＄5。
(4)檢驗部門薪資，每1,000人工小時需聘僱一名員工。
( a
b c d e
5)以直線法提列之機器設備折舊費用。
【 f g
h i j
答】：(1)G
(2)F (3)E (4)J (5)A
2.新興百貨公司設有A、B、C等三個部門，在某年度的財務報表中，其各部門的財務狀況如下：
A部門 | B部門 | C部門 | 全公司 | |
銷貨收入 | ＄30,000 | ＄42,000 | ＄84,000 | ＄156,000 |
銷貨成本及費用 | 30,000 | 40,000 | 76,000 | 146,000 |
損益 | 0 | 2,000 | 8,000 | 10,000 |
經分析後，獲知下列情況：
各部變動成本及費用佔各該部門銷貨收入之百分比如下：
A部門：40﹪
B部門：50﹪
C部門：60﹪
各部門共同性之固定成本及費用為＄12,000，依直接人工小時分攤至各部門之數額如下：
A部門＄3,000
B部門＄4,000
C部門＄5,000
其它成本及費用，均屬各該部門之直接成本。
試作：
以貢獻式損益表列式各部門之損益。【會計師考題改編】
【答】：
貢獻式損益表 | ||||
A部門 | B部門 | C部門 | 全部門 | |
銷貨收入 | ＄30,000 | ＄42,000 | ＄84,000 | ＄156,000 |
變動成本 | 12,000 | 21,000 | 50,400 | 83,400 |
邊際貢獻 | 18,000 | 21,000 | 33,600 | 72,600 |
減：部門直接固定成本 | 15,000 | 15,000 | 20,600 | 50,600 |
部門貢獻 | ＄3,000 | ＄6,000 | ＄13,000 | ＄22,000 |
減：共同性之固定成本及費用 | 12,000 | |||
損益 | ＄10,000 | |||
3.育樂有線電視公司在台南市北區提供有線電視服務。該公司以每小時＄90僱用全職員工（每週工作45小時）來處理顧客來電要求之線路維修服務；若公司需要員工加班則每小時工資率需提高到＄120。假設每位員工在每天上班9小時的情況下可以處理12通電話的服務量。該公司下月份前三個星期之服務量預估如下：
週數
電話服務量
第一週
2,560
第二週
2,680
第三週
2,400
試作：
(1)若育樂公司要讓人工成本達到最低，則下月份前三週的全職員工僱用量各為多少人（假設公司可以按照實際需要逐星期彈性調整僱用人員）？
(2)根據1之僱用量估計下月份之前三週之人力成本各為多少？
【高考試題改編】
【答】：
第一週：僱用43人成本＝＄90×45×43＝＄174,150
僱用42人成本＝＄90×45×42＋40/12×9×120＝＄173,700
第一週應僱用42人
第二週：僱用45人成本＝＄90×45×45＝＄182,250
僱用44人成本＝＄90×45×44＋40/12×9×120＝＄181,800
第二週應僱用44人
4.高昇公司接下了一份訂購240單位新式電訊設備的合約，每單位直接材料成本為＄80,000。生產第一批，即前30單位時，預計每單位直接製造人工平均成本為＄55,000。每批次直接人工成本係呈90﹪累積平均時間學習模型（90﹪學習曲線之log值為-0.1520）。變動製造成本預計佔直接人工成本的70﹪。高昇公司產品價格係按照變動製造成本加價20﹪來計算。
試作：
計算高昇公司生產240單位產品每單位人工成本。
計算高昇公司生產240單位產品的總變動製造成本。
假設客戶要求高昇公司除240單位之外，再額外生產電訊設備，高昇公司估計額外生產的單位製造成本，將等於後120單位的平均製造成本。若加價比例相同，請計算高昇公司產品的單位售價。
(4)其他資料不變，若高昇公司每批次直接製造人工成本係呈90﹪邊際單位時間學習模型，請計算生產240單位電訊設備的總變動製造成本。將結果與（2）之計算結果比較，解釋相益處。【美國管理會計師考題改編】
【答】：
（1）
累積生產批次 | 累積生產單位 | 累積平均人工成本 | 累積總人工成本 |
1 | 30 | ＄55,000 | ＄1,650,000 |
2 | 60 | 49,500（55,000×90﹪） | 2,970,000 |
4 | 120 | 44,550（49,500×90﹪） | 5,346,000 |
8 | 240 | 40,095（44,500×90﹪） | 9,622,800 |
生產240單位產品每單位人工成本＝＄40,095
（2）生產240單位產品之總變動成本：
直接原料成本（＄80,000×240） | ＄19,200,000 |
直接人工成本 | 9,622,800 |
變動製造費用（＄9,622,800×70﹪） | 6,735,960 |
＄35,558,760 |
（3）最後生產之120單位產品的平均人工成本
＝＄9622800－＄5346000/120＝＄35,640
東昇公司單位產品售價：
直接原料成本
＄80,000
直接人工成本
35,640
變動製造費用（＄35,640×70﹪）
24,948
小計
＄140,588
成本加成數
28,118
單位售價
＄168,706
（4）
累積生產批次 | 累積生產單位 | 邊際人工成本 | 累積人工成本 |
1 | 30 | ＄55,000 | ＄1,650,000 |
2 | 60 | 49,500（55,000×2-0.1520） | 3,135,000 |
3 | 90 | 46,541（55,000×3-0.1520） | 4,531,000 |
4 | 120 | 44,550（55,000×4-0.1520） | 5,867,730 |
5 | 150 | 43,065（55,000×5-0.1520） | 7,159,680 |
6 | 180 | 41,888（55,000×6-0.1520） | 8,416,320 |
7 | 210 | 40,920（55,000×7-0.1520） | 9,643,920 |
8 | 240 | 40,095（55,000×8-0.1520） | 10,846,770 |
生產240單位累積總變動成本：
直接原料成本 | ＄19,200,000 |
直接人工成本 | 10,846,770 |
變動製造費用（＄10,846,770×70﹪） | 7,592,739 |
＄37,639,509 | |
邊際人工成本學習曲線下之總變動成本 | 35,558,760 |
二者差異數 | ＄2,080,749 |
以邊際人工學習曲線所計算之成本較高，主要原因係該模型下，僅最後生產之產品成本遞減，不影響早期生產之產品成本估計；而累積平均人工學習曲線之單位成本則隨產量增加不斷減少，故所計算之成本較小。
5.大信公司製造產品所需之一種組件，每年用量為8,000單位，以往均向外採購，現行價格為每單位＄600，因該組件之價格持續上漲，大信公司考慮利用現有設備自行製造，經該公司有關部門共同研究結果，製造1,000單位之成本如下：
直接原料 | ＄100,000 | |
直接人工 | 400,000 | |
製造費用 | 300,000 | （按直接人工成本之75﹪分配，其中1/3為固定成本） |
管理費用 | 80,000 | （按製造成本之10﹪分配） |
＄880,000 |
根據上述計算，每件之成本為＄880，較向外購買之價格為高，故認為不宜自行製造。
試作：
說明該公司所作之成本計算是否正確。
該公司從無生產此項組件之經驗，假定工人之工作可按80﹪學習曲線改進，上述1,000單位之成本為第一批成本，則該公司應否自行製造。
【答】：
生產1,000單位所花費成本中，屬於固定成本者包括：
製造費用（＄300,000×1/3）
＄100,000
管理費用（＄100,000×10﹪）
10,000
＄110,000
該部分成本，不論忠信公司決定自產或外購均會發生，非此決策之攸關成本，應自所計算之成本中予以排除。
（2）1.計算生產8,000單位之直接人工成本：
假設生產1,000單位產品所花費人工時數為X，依據學習曲線模式可推得生產8,000單位產品所花費時數為：
8×（0.8）3×X＝4.096X
每小時直接人工費率＝＄400000/X
生產8,000單位直接人工成本＝＄400000/X×4.096X＝＄1,638,400
2.生產8,000單位成本：
直接原料（＄100,000×8）
＄800,000
直接人工
1,638,400
製造費用（＄1,638,400×75﹪－＄100,000）
1,128,000
製造成本
＄3,567,200
管理費用（＄3,567,200×10﹪）
356,720
＄3,923,920
3.每單位成本＝＄3,923,920÷8,000＝＄490.49＜＄600
該公司應自行製造
6.維任公司已成立五年，以製造並銷售醫療器材為業，由於產品需求之激增，該公司需要更精良的機器設備來生產產品，總經理乃決定撥出工廠之部分產能自行製造所需設備，84年中公司另僱員工製造第一部機器，歷經數月完成，共發生成本＄1,050,000。【86年台大會研所甄試】
試問：
通常自建機器之成本應包含哪些項目？
若自建機器之成本包含因機器之生產而增加之製造費用，試評論其適當性。
第一部機器隻成本較其他機器高出之部分應如何處理？
【答】：
自建機器之成本應包括：直接原料成本、直接人工成本及因生產機器應合理分攤之製造費用。
四維公司因自建機器設備所使用工廠部分產能，應依不同情況下作不同處理：
若四維公司有閒置產能，即四維公司不因生產機器設備而減少正常產品之生產，此時自建機器之成本應僅包含變動製造費用部分，而不須分攤固定製造費用。
若四維公司沒有閒置產能，即四維公司因生產機器設備使正常產品產量減少，此時自建機器應比照其他產品以製造費用預計分攤率分攤固定製造費用。
但亦有人認為不論是否有閒置產能，自建資產均應比照其他產品按製造費用預計分攤率，分攤固定製造費用。
第一部機器因為學習效果之關係，較後續生產者之成本高，在機器成本入帳時，可用平均成本入帳。但若因無效率而發生之成本，則應作為損失處理。
7. 試將下列各項成本，分別在如下象限內繪成圖解：
成本金額 數量
按機器時間計算之設備折舊。
（2）電力費：基本電費為2,000度，流動電費依用電度度數分段計算，每
500度為一段，各段電費率則依次累進。
（3）修理工人工資，每開工約5,000機器小時須修理工人兩人。
（4）運費：與某貨運公司訂立合約，每月交運量在5,000公噸以內時，每
公噸/公里運費按＄21計算。超過5,000公噸部分，按每公噸/公里
＄19計算。
（5）向縣政府租用廠房，依租約規定，租金每年＄1,000,000，但當實際產
能超過400,000人工小時後，每超過一直接人工小時減收租金＄3，但年租金至少不得低於＄400,000。【特考試題】
【答】：
成本(折舊) 成本(電力費)
數量(機器小時) 2,000 數量(度數)
成本(修理工資) 成本(運費)
5,000
10,000 數量(機器小時) 數量(噸)
(5)
成本(租金)折舊)
40萬 數量(直接人工小時)噸)
8. 可可公司X9年10月至11月份有關產量及各類成本之平均單位成本資料如下：
平均單位成本
成本類別4,000單位產品5,000單位產品
A $37.5 $30.0
B 29.0 26.0
C 17.5 17.5
D 5.0 4.0
E 41.5 40.7
試作：(1)計算各類成本之單位變動成本。
(2)計算各類成本之固定成本總數。
(3)辨別各類成本之習性(固定、變動或混合)。
【答】：
(1)
成本類別 | 4,000單位 | 5,000單位 | 單位變動成本 | ||
單位成本 | 總成本 | 單位成本 | 總成本 | ||
甲 | $37.5 | $150,000 | $30.0 | $150,000 |
|
乙 | 29.0 | 116,000 | 26.0 | 130,000 |
|
兩 | 17.5 | 70,000 | 17.5 | 87,500 |
|
丁 | 5.0 | 20,000 | 4.0 | 20,000 |
|
戊 | 41.5 | 166,000 | 40.7 | 203,500 |
|
(2)
成本類別
5,000單位總成本
固定成本
甲
$150,000
$150,000-$0×5,000=$150,000
乙
13,000
$130,000-$14×5,000=$60,000
丙
87,500
$87,500-$17.5×5,000=$0
丁
20,000
$20,000-$0×5,000=$20,000
戊
203,500
$203,500-$37.5×5,000=$16,000
(3)固定成本：甲、丁
變動成本：丙
混合成本：乙、戊
9. 高英公司是一家鞋子產品製造商，該公司X8年製造成本金額及成本習性資料如下：
帳戶成本習性金額
直接材料全部變動$2,000,000
直接人工全部變動1,850,000
水電費全部變動750,000
監工薪資20%變動450,000
材料處理人工成本50%變動900,000
維修人工成本40%變動1,200,000
折舊費用全部固定1,500,000
租金、財產稅等費用全部固定800,000
高英公司X8年共生產200,000個產品，管理當局將依據X8年的產量估計X9年的製造成本。
試作：(1)請列示成本方程式。(2)X9年預計生產240,000單位產品，請估計X9年製造成本。
【答】：
(1)
帳戶 | 金額 | 變動成本比例 | 變動成本 | 固定成本 |
直接原料 | $2,000,000 | 100% | $2,000,000 | $ - |
直接人工 | 1,850,000 | 100% | 1,850,000 | - |
水電費 | 750,000 | 100% | 750,000 | - |
監工薪資 | 450,000 | 20% | 90,000 | 360,000 |
材料處理人工成本 | 900,000 | 50% | 450,000 | 450,000 |
維修人工成本 | 1,200,000 | 40% | 480,000 | 720,000 |
折舊費用 | 1,500,000 | 0% | - | 1,500,000 |
租金、財產稅等費用 | 800,000 | 0% | - | 800,000 |
$9,450,000 | $5,620,000 | $3,830,000 |
固定成本總數=$3,830,000
單位變動成本=$5,620,000÷200,000=$28.10
故成本方程式如下：
製造成本=$3,830,000+$28.10×生產數量
(2)X8年估計製造成本=$3,830,000+$28.10×240,000=$10,574,000
10.賈認真為大為公司每月份的維修成本作為成本習性估計，並以Y=a+bx形式表達。上年度自1月至12月之相關資料如下：
月份維謢時數維護成本
1 470 $4,050
2 350 3,300
3 340 3,160
4 320 3,030
5 520 4,470
6 490 4,260
7 300 2,820
8 500 4,350
9 310 2,960
10 480 4,200
11 320 3,000
12 400 3,600
合計4,800 $43,200
平均400 $ 3,600
試求：
若賈認真請您幫他忙，試使用高低點法，為大為公司估計成本習性。
每月之變動維護成本為何？
若某月份之維護時數為590小時，試預測維護成本。
【88年檢覈考試題】
【答】：
X值最大之月份為5月份，其維護成本為$4,470，維護時數為520小時，X值最小的月份為7月份，其維護成本為$2,820，維護時數為300小時，故：
A=$4470-$7.5×520=$570
故方程式為：y=$570+$7.5X
變動維護成本=$7.5/小時，每月變動維護成本=$7.5×維護時數
當維護時數為590小時，則維護成本=$570+$7.5×590=$4,995
11.大發公司生產飛機零件，每一位新投入生產線之作業員生產第一個零件需要100小時。由於學習曲線效果，該作業員在生產第二個相同零件時，僅需要80小時。假定作業員每小時人工成本為$200。
試問：(1)若學習效果是依照邊際單位時間之學習曲線方式進行，大發公司一個作業員生產第16個零件所需時間為何？
(2)若學習效果是依照累積平均單位時間之學習曲線方式進行，大發公司一個作業員生產8個零件共需人工成本為何？
【88年高考改編】
【答】：
生產數量 | 邊際單位工時 |
1 | 100.00 |
2 | 80.00(100.00×80%) |
4 | 64.00(80.00×80%) |
8 | 51.20(64.00×80%) |
16 | 40.96(100.00×80%) |
第16個零件所需工時=40.96(小時)
生產數量 | 邊際單位工時 | 累積總工時 |
1 | 100.00 | 100.00 |
2 | 80.00(100.00×80%) | 160.00 |
4 | 64.00(80.00×80%) | 256.00 |
8 | 51.20(64.00×80%) | 409.60 |
生產8個零件之人工成本=409.6×$200=$81,920
12.王君是中部一個十分成功的果農，並創立自己的蘋果醬生產和包裝公司。因為頻果可冷藏好幾個月，所以蘋果醬全年的生產情形都很穩定。新上任的會計長利用高低點法估計出該公司電力成本的習性。以下資料是過去12個月的成本資料：
月份蘋果醬產量(公升)電自成本
ㄧ月………………35,000 ………………… $23,400
二月………………21,000 ………………… 22,100
三月………………22,000 ………………… 22,000
四月………………24,000 ………………… 22,450
五月………………30,000 ………………… 22,900
六月………………32,000 ………………… 23,350
七月………………40,000 ………………… 28,000
八月………………30,000 ………………… 22,800
九月………………30,000 ………………… 23,000
十月………………28,000 ………………… 22,700
十一月……………41,000 ………………… 24,100
十二月……………39,000 ………………… 24,950
試作：
(1)利用高低點法估計該公司的電力成本模式，並以方程式表示。
(2)若某個月生產26,000公升的蘋果醬，是預測電力成本為何。
【答】：
41,000公升時總成本$24,100
41,000公升之變動成本
(41,000×$0.10每公升) 4,100
固定成本$20,000
成本方程式：
總電力成本=$20,000+$0.10，x代表產生的蘋果醬公升數。
(2)生產26,000公升蘋果醬之電力成本預測
電力成本=$20,000+($0.10)(26,000)=$22,600
13.光華公司的某一產品耗用的成本包括蝕刻成本。公司觀察最近六季的蝕刻成本如下：
季別單位總蝕刻成本
1 …………………………… 4 $180
2 …………………………… 3 170
3 …………………………… 8 250
4 …………………………… 6 200
5 …………………………… 7 240
6 …………………………… 2 160
30$1,200
為規劃目的，光華公司的管理階層欲知每單位變動蝕刻成本的金額及每季的總蝕刻成本。
試作：
(1)利用最小平方法，決定管理階層期望的蝕刻成本之變動及固定因素。
(2)以Y=a+bX的形式表達(1)中的成本資料。
(3)如果下一季公司加工5個單位，則將有多少總蝕刻成本？
【答】：
(1)
季別
單位(x)
總成本(y)
(x-y’)
(y-y’)
(x-y’) (y-y’)
(x-y’)2
1
4
$180
-1
-$20
$20
1
2
3
170
-2
-30
60
4
3
8
250
+3
+50
150
9
4
6
200
+1
-
-80
1
5
7
240
+2
+40
120
4
6
2
160
-3
-40
$430
9
30
$1200
0
0
$28
平均數
5 (x’)
$200 (Y’)
總固定成本：y=a+bx
$200=a+5($15.36)
$200=a+$76.8
$123.2=a
(2)y=$123.2+$15.36x
(3)如加工5單位預計成本：
變動成本：5單位×$15.36 $76.8
固定成本123.2
總預計成本$ 200
14.大學營造公司剛於淡水河完成一座橋樑，建造期間共計100週。經過此次營造後，員工均具有相當經驗。由於營造橋樑須投資重型新機器，該公司認為每座橋樑之平均營造期間須少於一年(52週)，方能取得滿意之投資報酬率。平均之建造期間成80%之學習效果。
試求，該公司為使平均建造期間小於一年，其需再須造幾座橋樑？
【答】：
橋樑數量 | 每座橋所需累積平均週數 |
1 | 100 |
2 | 80 (100週×80%) |
4 | 64 (80週×80%) |
8 | 51.20(64週×80%) |
15.和平公司生產飛機零件，每一位心投入生產線之作業員生產第一個零件須畏100小時。由於學習曲線效果，該作業員在生產第二個相同零件時，僅需要80小時。假設作業員每小時人工成本為$200，試問：
(1)若學習效果係依照增加單位時間之學習曲線(Incremental Unit-Time Learning Curve)方式進行，和平公司一個作業員生產第16個零件所需時間為何？
(2)若學習效果係依照累積平均單位時間之學習曲線(Cumulative Average Unit-Time Learning Curve)方式進行，和平公司一個作業員生產8個零件共需要人工成本為何？
【答】：
(1)
累積單位 | 每單位所需時數 | 累積工作時數 |
1 | 100 | 100 |
2 | 80 (100週×80%) | 180 |
4 | 64 (80週×80%) | 308 |
8 | 51.20(64週×80%) | 512.80 |
16 | 40.96(100.00×80%) | 840.48 |
結論：生產第16個零件需耗費40.96小時。
(2)
累積單位 | 每單位所需時數 | 累積工作時數 |
1 | 100 | 100 |
2 | 80 (100週×80%) | 160 |
4 | 64 (80週×80%) | 256 |
8 | 51.20(64週×80%) | 409.60 |
每單位人工成本×$200
人工總成本$81,920
16.CompuCo hired Daffner & Associates to design a new computer-aided manufacturing facility that is to produce 250computers per month. The variable costs for each computer are $450 and the fixed costs total $62,250 per month.
Required: What is the average cost per unit if the facility normally expects to o perate at 90 percent of capacity?
[A]:Expected production:
.90 x 250 = 225 computers per month (P)
The cost function equation is:
y = a + bxP
y = $62,250 + $450 x (production)
Total cost is:
= $ 62,250 + $450 x 225
= $163,500
Average cost per computer is:
= $163,500 / 225
= $726.67
17.Maribeth’s Café bakes croissants that it sells to local restaurants and grocery stores in the Raleigh, North Carolina, area. The average costs to bake the croissants are $0.55 for 500 and $0.50 for 600.
Required: If the cost function for croissants is linear, what will be the average cost to bake 560?
[A] :Compute total cost for each batch:
Units x Average Cost = Total Cost
500 x $0.55 = $275
600 x $0.50 = $300
Use high-low analysis and compute cost function:
Slope
(b) =
= $0.25 / unit
Constant (a) a + $0.25 x (500) = $275
a = $275 - $125
= $150
and/or a + $0.25 x (600) = $300
= $150
The cost function is:
y = a + bx
y = $150 + $0.25 x (croissants produced)
For 560 croissants:
y = $150 + $0.25 x (560)
= $290 = total costs
Average cost = $290/560 = $.5179
18.Lawson Advertising Agency is trying to persuade kansas City Sailboards Company to spend more money on advertising. The agency’s argument is that a positive linear relationship exists between advertising and sales in the sailboard industry. Sue Lawson presents these data taken form industry data taken from industry data for stores similar in size and market share to Kansas City Sailboards:
Advertising Annual
Expense Sales
$2,500 $95,000
3,000 110,000
3,500 124,000
4,000 138,000
4,500 143,000
5,000 147,000
5,500 150,000
Required:
Graph annual sales and advertising expense.
Do the data prove Sue’s point?
[A]:
1.
2. There seems to be a positive linear relationship for the data between $2,500 and $4,000 of advertising expense. Lawson's analysis is correct within this relevant range but not outside of it. Notice that the relationship between advertising expense and sales changes at $4,000 of expense.
19.The following costs are for Optical View inc., a contact lens manufacturer:
Output fixed Variable Total
In Units Costs Costs Costs
250 $4,750 $7,500 $12,250
300 4,750 9,000 13,750
350 4,750 10,500 15,250
400 4,750 12,000 16,750
Required:
1.Graph total cost, total variable costs, and total fixed costs.
2.Graph the per-unit total cost, per-unit variable cost, and per-unit fixed cost.
3.Discuss the behavior of the fixed, variable, and total cost.
[A]:1. Total costs: See Exhibit below
OutputTotal CostsTotal Costs Per Unit
250 $12,250 $49.00
300 $13,750 $45.83
350 $15,250 $43.57
400 $16,750 $41.88
Total variable costs:
OutputTotal Variable Costs
250 $ 7,500
300 $ 9,000
350 $10,500
400 $12,000
Total fixed costs = $4,750
Per unit variable costs:
$7,500 / 250 = $30
Per-unit fixed costs:
OutputPer-Unit Fixed Costs Total Fixed Costs
250 $19.00 $4,750
300 15.83 4,750
350 13.57 4,750
400 11.88 4,750
3. The important point of these graphs is that total fixed costs are constant while unit fixed costs change as output changes. In contrast, unit variable costs are constant and total variable costs change as output changes
20.Since at least the late 1960s, the court systems in the United States and elsewhere have accepted regression analysis ad evidence in court cases. In many instances, however, because of limitations or errors in developing the regression analysis, tax courts question or deny the regression evidence. A study was performed recently to determine the factors in the regression analysis that the court considered in determining whether regression evidence was admissible.
Required: What factors regarding the development of a regression analysis do you suspect the tax courts considered in determining the acceptability of a regression analysis evidence?
[A]:
The information in this solutions was obtained from an article by B. Anthony Billings and D. Larry Crumbly, “the Use of Regression Analysis as Evidence in Litigating Tax-Related Issues,” Journal of Applied Business Research, Summer 1996.
Reviewing ten tax court cases wherein regression analysis was used, the authors identified the following factors as important to the court:
sample size; a sample of size three was found to be inappropriate
the plausibility of the model, which required the regression analysts expertise both in regression analysis and in the knowledge of the relevant content area, the phenomena being examined
inclusion of all relevant independent variables
accuracy of the data entered into the model
proper attention to and disclosure of regression assumptions such as tests for non-linearity, consideration of the acceptability of the values for R-squared, F, SE and t-values
the independent variables used in the model must have a logical explanation for a relationship to the dependent variable; unexplained, or “spurious” relationships were not acceptable