視星等與恆星亮度的關係解析

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從地球看星空 

第 

章 

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肉眼觀察天體的

亮度

,用

視星等

表示。 

 

視星等

與觀察的

距離

有關係

 

以織女星為標準星,將其亮度定為0等,

星星愈亮,則星等愈小

 

 

自觀測天體以來, 

     

最亮的星為 1 等星,最暗的為 6 等星

。 

 

因為科技的進步能看見的天體愈來愈多

      →出現

負號

的星等

 

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1等星

6等星

的亮度差了

100

 

  

星等每相差 5 等,亮度差 100 

 

  

 

每差

1

星等

 

                  

亮度約差            = 

2.5

 

 

 

 

5

100 

星等差  (+-)  亮度差 ( ×  ÷ 

2.5 

40 

100 

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差19個星等  19 = 5X3 + 4 = 5X4 

– 1 

100

3

 X 40 = 100

4

 / 2.5  

16等星的亮度是 1 等星的幾倍? 
解:   

 

 

 

29等星的亮度是 10等星的幾倍? 

 

6

15

5 3

2 3

1

1

1

10

(2.512)

[(2.512) ]

(10 )

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【96大學學測題】 

星等是天文學描述天體亮度的單位,依據
星等與亮度的定義,1

 

星等的亮度是

 

6

 

星等

的100倍;也就是說,亮度每差約2.512倍,
星等則差1星等。目前已知滿月約為-12星
等,太陽約為-26星等,則太陽的亮度大
約是滿月的幾倍? 

   (A)超過 4 百萬倍    (B)1百萬倍  

(C)40萬倍  (D)25萬倍     (E)14萬倍 

 

(10

2

)

3

 ÷ 2.512 = 4 × 10

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•北極星是2等星 

•肉眼所能見到 
      
最暗的約6等星 

•視星等的數值愈小,
表示亮度愈亮。 

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絕對星等 

絕對星等

表示天體真正的

發光能力

 

 

絕對星等 

  各天體在距地球

10秒差距(

32.6

光年)

處的

視星等

 

 

亮度與天體的

光度成正比

 

                  

距離的平方成反比

 

 

距離模式:「視星等」、「絕對星等」、「距離」
三者的關係式  

m

M

=-5log 

d  

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-26.8等星 

0等星 

32.6光年 

4.8等星 

0.45等星 

絕對星等 

視星等 

26.5光年 

太陽 

織女星 

視星等與絕對星等 

1AU 

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恆星的顏色與溫度 

恆星的

顏色 

     

與其

表面溫度

有關。 

3000

  

4500

  

6000

  

10000  

20000  

冬季大三角 

BONUS:請查詢春季大三角/夏季大三角/秋季四邊
形的所有天體名稱 , 並個別附上一張圖片~    (0.5) 

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獵戶座的參宿四(獵戶座

及天蝎座

的心宿二(天蠍座

)皆偏

紅黃色

 

                                  表面溫度較低。 

•天蠍座,白色箭頭指的
是心宿二,顏色偏紅黃。  

3000

  

4500

  

6000

  

10000  

20000  

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---

藍白

----

----

黃白

----

----

-----

 

高溫                              低溫 

30,000K 

3,000K 

太陽 
6,000K 

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行星與衛星的顏色  

行星與衛星

不會發光

 

   而是

反射恆星

的光, 

 

不同化學成分

所反射/吸收的光不同。 

在太空看地球主要是

藍色和白色 

        

海洋和雲

 

火星呈現

火紅色

→表面

氧化鐵

 

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1

 

31 

下表為四顆恆星之顏色、視星等與絕對星等,依據此

表回答以下問題: 

 
 
 
 
 

恆星 

顏色 

視星等 

絕對星等 

甲 

黃 

乙 

藍 

丙 

紅 

丁 

白 

(1)下列哪一顆恆星表面溫度最低? 

 

(2)上表四顆恆星,光度最大為何者? 

 

 / 40  

(3) 丙、丁兩星亮度何者較大?亮度差幾倍? 

(4) 四顆恆星與地球距離由遠而近依序為何? 

丁甲乙丙 

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天球 

天空像個

巨大空心圓球

般籠罩著地

面,稱為

天球

  

•天空

看來

就像個

圓形的球狀天幕。 •天球是個假想的球

面,以地球為圓心。  

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我們將

地球

緯線

天球

投射出去,即可在天球上形成

赤經

」及「

赤緯

」。另有

天球

赤道

天球北極

天北極

),也

是由

地球赤道

北極

延伸而成。

  

 

天球 

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天球赤道 

天球北極 

夏至點 

秋分點 

冬至點 

春分點 

天球 

天球南極 

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星        座 

在古埃及和巴比倫時期,就有

星座

的概念。  

為了統一星座的名稱,

國際天文聯

合會(IAU

1928年時,把全天

球劃分成

88

個星座。 

各星座所涵蓋的

天域

大小不同,且

個數、明亮程度也不同。  

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星        座 

北斗七星 

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同一星座的成員各自和地球的

距離可能

不同

,但投影使它們的

位置

看起來

相近

 。

星        座 

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以想像力將相鄰 

恆星連成獵人形狀 
,成為獵戶座。

  

         

天鵝座 

仙后座 

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星星的命名 

星座名稱依照亮度加個

希臘

字母,

亮的為

α

,次亮的為

β,依此類推。

  

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2

 

34 

[答案] 

(1) 黃道為下列哪一個天體在一年中行經天球上的軌跡? 
(A)月球    (B)太陽     
(C)木星    (D)金星 

解 析 

(1) 黃道為太陽在天球上運行的軌跡;白道為月球在天球上
運行的軌跡;赤道為地球赤道面與天球的交線。 

2

 

CE 

[答案] 

解 析 

(2)天球赤道與黃道交點為太陽運行至赤道時的位置,即太
陽直射赤道時,為春分點及秋分點。 

(2) 天球上天球赤道與黃道有兩個交點,當太陽運行到天球上此兩
點時太陽直射赤道,此兩點名稱為何?(應選兩項) 
(A)天北極    (B)天南極     
(C)春分點    (D)夏至點     
(E)秋分點    (F)冬至點 

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34 

[答案] 

(3) 關於星座(宿)的敘述,下列何者正確? 
(A)星座(宿)內的星體主要為行星 
(B)同一星座(宿)內星體亮度一致 
(C)同一星座(宿)內所有星體和地球的距離皆相同 
(D)西方星座天琴座

α、β、γ星之訂定主要依據亮度排列 

解 析 

(3)組成星座(宿)的星體為恆星;星座(宿)的恆星亮度、
距離均不相同,僅視方向一樣。 

[答案] 

(4) 下列哪一顆星主要在冬季夜空出現,較不易在夏季看到? 
(A)牛郎星    (B)織女星     
(C)天津四    (D)天狼星 

解 析 

(4)天狼星為冬季大三角之一,故常出現冬季夜空。 

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所有恆星看起來都繞著

天球

北極

轉,一天

繞一圈,此現象稱為

周日運動

 

一天轉 360°,平均每小時繞 15°。 

 

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天北極 

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因周日運動之故,使得星星、太陽和月亮
一樣具有

東升西落

的特性。  

a.6月中旬大約晚上9點鐘,觀測者面向東方,看到夏季大
三角恰好從東方地平線升起。 

b.一個鐘頭以後,同樣三顆星升到更高的仰角。  

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周日運動 

地球繞自轉軸

由西向東自轉

,因此天上的

天體看起來是繞極軸

由東向西轉

。 

恆星在天空中的軌跡隨著觀測地點的

緯度

而異。  

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background image

☆北極星的位置 

   

a +θ90° 

   b +ψ=90° 

     
–故θ=ψ 

–北極星的仰角 

           等於 

   

觀測地點的緯度

 

赤道 

θ 

ψ 

 

 

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天北極或天南極方向 

緯度 

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地球上有哪些地方經過一整年的時間,可
以看遍全星空的88個星座?在臺灣,有哪
些星座看不到?這些臺灣看不到的星座,
到哪裡可以看得到? 

赤道地區

經過一整年

的時間,可以看遍全
天88個星座。 

臺灣地區

看不到赤

緯約-65~-90間
的星座,

觀測位置愈

往低緯度,能看到的
星座愈多。 

全年不可見 

不會落到地下 

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1

 

3

◎ 下圖為甲乙丙丁四地某日星球移動示意圖,其

中曲線(虛、實線)為星球在天球上移動的軌
跡,橫向剖面為地平面,N為北方。甲地北極
星位於北方地平線;乙地北極星位於天頂;丙
地北極星位於北方仰角40度;丁地看不見北極
星,星體運行剖面與地平面交角50度。請依據
此圖回答下列問題: 

 
 

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1

 

3

(1)丙地觀察北極星仰角為40度,則當地觀

察星體運行剖面和地平面交角為多少度? 
(A) 40度  (B) 50度  (C) 90度  (D) 0度 

[答案

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1

 

3

(2) 請問甲乙丙丁所在緯度各為何? 

[答案

  

(A) 

(B) 

(C) 

(D) 

甲 

赤道 

北極點 

赤道 

赤道 

乙  北極點 

南極點 

北極點 

南極點 

丙  北緯40度  南緯40度  北緯40度  南緯40度 
丁  南緯50度  北緯40度  南緯40度  北緯40度 

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下列何處能看到的星空範圍最大? 
(A)北極點(北緯90度)     
(B)臺灣 嘉義地區(北緯23.5度) 
(C)新加坡(緯度0度)       
(D)巴西 聖保羅(南緯23.5度) 

解 析 

緯度愈低能見到星空的範圍愈大。 

[答案

4

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☆恆星周年運動 

    由於

地球繞著太陽公轉

,在不同月分

看到不同的星空。一年後同時間同地點,
可見大致相同星空稱「

周年運動

」 。

  

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周年運動 

地球每日公轉:360° ÷ 365.25 日≒ 1°/日 

地球自轉 1°需時: 

故每隔一日天體會提早 

4

 分鐘出現。 

360

60

1

4

24

1

 

分鐘

小時

小時

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☆地球的公轉 

地球軌道(黃道)為橢圓形,地球於

一月

運行至

近日點

七月

時運行至

遠日點

。 

黃道與赤道夾角

23.5°

 

每日陽光直射緯度地區不同。 

冬至 
12/21 or 22 
陽光直射南回歸線 

春分 
3/20 or 21 
陽光直射赤道 

夏至 
6/21 or 22 
陽光直射北回歸線 

秋分 
9/22 or 23 
陽光直射赤道 

23.5° 

23.5° 

23.5° 

23.5° 

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天球與四季 

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天球上的黃道十二宮 

3/21 

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季節的成因 

與垂直入射相比,當相同光束斜射地面
時,能量會分散較大的面積上,因此單
位面積上的能量會減小。 

地球自轉軸相對於公轉軸傾斜
23.5°,在公轉時,自轉軸的指
向幾乎維持不變,過程中陽光
會直射地表不同緯度,而造成

季節變化

 

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恆星相對位置 

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天 文 觀 測 

天體發出的

電磁波

抵達地球

大氣層

時遭到

氣體吸收,大多會被吸收或反射,只有

見光、無線電波

以及部分

紅外線

得以抵達

地表。  

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•鹿林天文臺_海拔2862公尺 
當地天氣晴朗,氣流穩定,適合進行天文觀測。照
片中遮罩內為口徑一公尺之光學望遠鏡。  

    

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人造衛星

跨國界、無地理障礙

長時間

觀測

的優點,適用於天文研究。 

•將望遠鏡發射到太空中,避免大氣阻隔與影
響,可以清晰觀測到更遙遠的天體。 

哈伯太空望遠鏡  

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4

天文學家使用各種波段的望遠鏡進行天文觀測,例如:
可見光望遠鏡、無線電波望遠鏡、紅外線望遠鏡

……等。

有些望遠鏡安置在環繞地球的軌道中,有些望遠鏡則安
置在地面上。下列哪一個選項中的望遠鏡,一定要安置
在太空中運作?  【96.學測】 
(A)
可見光望遠鏡、紅外線望遠鏡       
(B)
無線電波望遠鏡、X光望遠鏡 
(C)
紅外線望遠鏡、

γ射線望遠鏡       

(D) X光望遠鏡、

γ射線望遠鏡 

(E)無線電波望遠鏡、紅外線望遠鏡     

[答案

解 

析 

地表能接收不被大氣吸收的電磁波段有
可見光、無線電波及部分紅外線,其他
必須要安置在太空中運作,才能觀察到。 

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◎ 試回答下列有關天文觀測的問題:             
(1) 下列何者不是設立天文臺地區需要具備的條件? 
    (A)氣流穩定    (B)光害少    (C)海拔高 
    (D)晴天率高    (E)氣溫高 
(2) 下列哪一個太空船任務的目的在於探索月球? 
    (A)阿波羅太空船  (B)航海家一號太空船   
    (C)羅塞塔太空船  (D)卡西尼-惠更斯號太空船 

[答案

(1) E;(2) 

 

(1) 天文臺設置地點條件有:1光害少;2海拔

高;3晴天率高;4氣流穩定。

 

(2) 各太空船主要任務:(A)阿波羅太空船——
執行登月任務;(B)航海家一號太空船——觀測
類木行星為主要任務;(C)羅塞塔太空船——登
陸及觀測彗星;(D)卡西尼——惠更斯號太空
船——近距離拍攝土星、環以及其衛星。

 

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標示天體 

恆星、星團、 
星雲、銀河 

標示坐標 

赤道 
(圓心在正中) 
黃道 
(圓心不在正中) 

標示日期與月份 

星座盤的構造

——星圖 

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2-3  浩瀚的宇宙  

宇宙的結構

 

銀河系

 

星團

 

星雲

 

恆星

 

星系的形狀

 

仙女座星系

 

星系群

 

天體尺度

 

 

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宇宙的結構 

夜空中除了

恆星

外,還有許多

星團、

星雲和星系

。 

千億顆恆星因

萬有

引力

聚集構成星系。 

太陽以及夜空中看
到的恆星都是位在
稱為

銀河系

的星系

內。  

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星系群>星系>星團 

宇宙 

星系團 

恆星系統 

(太陽) 

星系 

星雲、

星團 

行星 

(地球) 

小行星 

彗星 

宇宙的結構 

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銀  河  系 

銀河系的外
形呈現

螺旋

,大多數

恆星聚集在

盤面

上。 

10萬光年 

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根據研究得知,銀河系的外觀應和仙女
座星系一樣屬於

螺旋狀星系

。 

大麥哲倫雲與小麥哲倫雲為銀河系周圍
的衛星星系,屬於不規則星系,距離銀
河系只有十幾萬光年。 

銀  河  系 

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星        團 

一群恆星因引力聚集在
一起,分為

球狀星團

疏散星團

。 

球狀星團由成千上萬的
恆星密集形成,外觀呈
球狀對稱。 
疏散星團由約數百到上
千顆恆星聚集,結構較
鬆散。  

球狀星團 

疏散星團 

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星        雲 

散布在恆星之間的塵埃和氣體。 

馬頭星雲 

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恆        星 

恆星由星雲收縮而形成,藉由

核熔合反應

產生能量,當無法再進行核反應來對抗向
內收縮的萬有引力時,恆星就會快速向內
收縮,終致爆發。 

•蟹狀星雲是恆
星爆發所產生的
雲氣

。 

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星系的形狀 

星系有些像

橢圓球體

,有些呈

螺旋狀

,有

形狀不規則

,有些星系除了

螺旋結構

在核心還有

棒狀結構

  

橢圓星系 

螺旋星系 

不規則星系 

棒旋星系 

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仙女座星系 

外觀、大小、質量皆和銀河系相當,也有

螺旋結構

。 

兩個衛星星系呈橢圓光團。  

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星  系  群 

星系非均勻分布,常集結成群,依星
系數量多寡稱為

星系群

星系團

。 

銀河系所屬的

本星系群

,有數十個成

員,包括

大麥哲倫星系

小麥哲倫星

仙女座星系

在內。 

有些星系團包含多達上千個星系,構

超星系團

或更大尺度的結構。 

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天體尺度 

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