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102年公務人員升官等考試、102年關務人員升官等考試
102年交通事業郵政、港務、公路人員升資考試試題
代號：
26450
等別(級)： 薦任
類科(別)： 原子能
科 目： 原子物理
考試時間： 2小時
座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
全一頁
電子靜質量 m0 = 9.10938215×10-31 kg
電子電量 e = 1.602176487×10-19 C
正電子質量=電子質量 m0
真空光速 c = 299792458 m⋅s-1
普郎克常數 h = 6.62606896×10-34 J⋅s
真空介電係數 ε0 = 8.854187817×10-12 C2/N⋅m2
π = 3.141592654
電子伏特 eV = 1.602176487×10-19 J
一、
請解釋為何電子脫離金屬表面需克服束縛能並敘述光電效應。（10 分）
當以紫外光照射鈉金屬表面時，發現欲使一個束縛電子脫離鈉金屬表面，入射光
子頻率至少為 5.6×1014 赫茲（Hz）。試計算，當以頻率為 6.2×1014 赫茲的紫外光
照射鈉金屬表面時，光電子動能的可能值範圍。（15 分）
二、假設一單電子原子系統的原子核質量為 M，原子序為 Z。依據玻爾的原子模型，
考慮原子核的有限質量效應，推導此單電子原子系統的能量量子化公式：
22
0
4
2
2
8h
e
n
Z
En
ε
μ
−=
其中 En為主量子數為 n之能量量子態的能量，μ = m0M /
（
m0+M
）
為約化質量。（10 分）
自然狀態的氫元素有三種同位素，即氫原子（1H），重氫原子（氘、2H），及超
重氫原子（氚、3H）。其中，氫原子核為一個質子（proton），重氫原子核為一
個質子加上一個中子（neutron），超重氫原子核為一個質子加上二個中子。實驗得
知氫原子與氘原子的 Hα線光波長分別為 6561.01 埃（Å）與 6562.80 埃，試計算
氫原子與氘原子的質量比，已知質子質量為 1836 倍電子質量。（15 分）（Hα線係
指單電子原子系統從主量子數為 3的能階躍遷至主量子數為 2的能階時的輻射光）
三、考慮一邊長為 L=1奈米（nm）的三維正立體方盒，假設此方盒的盒壁為完全無法
穿透（位能障礙無限大）。如果我們把 15 個電子置入此盒子，完全忽略電子彼此
之間的交互作用，則當此系統處於能量基態時（所有較低能階皆為填滿），具有最
大能量的電子能量為何（10 分）？此系統的基態能量又為何（15 分）？
四、每一個 235U原子經由核分裂可釋放 200 百萬電子伏特（MeV）的能量。有一核子反
應爐，其運作是以 235U為原料的核分裂反應，發電功率為 500 百萬瓦特（MW），
其運作熱效率為 20%。試計算此核子反應爐運作一年，需儲備多少質量之 235U？
（25 分）（一莫耳（mole）約為 6.02214×1023 個。）