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冷凍空調、電機工程、電子工程、電訊工程、資訊工程 專業科目(一)
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教育部 98 年專科學校畢業程度自學進修學力鑑定考試
准考證號碼： □□□□□□
科 別：冷凍空調、電機工程、電子工程、電訊工程、資訊工程
科目名稱：專業科目(一)
考 科：工程數學
※注意事項：
(一)本試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當的答案，答錯不倒扣，複選作答者，該題不予計分。
(二)本科目共 20 題，每題 5分，須用 2B 鉛筆在答案卡上依題號清楚劃記，於本試題上作答者，不予計分。
(三)請先在試題卷首准考證之方格內填上自己的准考證號碼，考完後將「答案卡」及「試題卷」一併繳回。
1. 求Laplace 轉換的解：
cos at
L
(A) 22
s
sa (B)
22
s
sa (C)
22
a
sa (D)
22
a
sa
的
2. 若A
．()0BC
，則下列何者有誤？
(A) , ,ABC
不共面 (B) , ,ABC
線性獨立
(C) , ,ABC
可形成空間基底 (D) A
指向可能與
B
同向
的
3. 求Laplace 轉換的解： 1
32
1
(1)
SS
L
(A) 1sint (B) 1sint
(C) 1cost (D) 1cost
的
4. 判斷下列 O.D.E.何者為線性？
(A) yy''+ y' = 0 (B) 2
xy''+xy'+5y'=0
(C) 23
y' + x y = x y (D) y''+ xsiny = 0
的
5. 設Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ為任意五點，求 AB+BC+CD+DE+EA
(A) AE
(B) AB EA
(C) 0 (D) １
的
6.
12 13
A3401
10 27
秩為何？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
7. 22
V=xzi y j+ 2x yk
求 V
(A) 2
zy (B) 2 y (C) xz (D) 42
x
yy
的
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試題
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8. 將22
1122
10 6 2 1xxxx化為 22
12
1ay by
，則 a,b 各為多少？
(A) a =1, b =3 (B) a =1, b = 1
(C) a =1, b =11 (D) a =1, b = 6
的
9. 解dy +y=2
dx ，
y0=1
(A) 2x
y = 2 + e (B)
x
y= 2+e
(C) x
y = 2 + e (D) y = 2 e
x
的
10. 下列何者可做為微分方程式 '3
x
yy x
的積分因子 ( Integrating factor )？
(A)
x
(B)
y
(C)
x
y (D)
y
x
的
11. 對任意二階線性微分方程式
'' 'yPxyQxyfx，若為齊性 (Homogeneous)
微分方程式時，則
f
x？
(A) 0 (B) 1 (C)
x
(D)
y
的
12. 若矩陣 α4
A= -2 β
，且 1
A=A，α>β，試求 α，β之值？
(A) α=2 , β=3
(B) α=4 , β=2
(C) α=4 , β=2
(D) α=3 , β=3
的
13. 若
3
'16 1
dxy x
dx ，且
12y，
'1 5y
，則 y=？
(A) 4
x
x (B)
4ln
x
x
(C) 4
x
x
e (D) 41
x
x
的
14. 求
cos 1tut
L
(A) 21
s
se
s
(B)
2cos1 sin1
1
s
es
s
(C) 21
s
e
s
(D)
2cos1 sin1
1
s
es
s
的
15. 下列何者為微分方程式 '0yy x，在
13y時之特解？
(A) 22
2xy (B)
22
4xy
(C)
22
3
22
xy
(D)
22
3
22
xy
的
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試題
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16. 設函數
f
x為週期 2Tl之週期函數，則其傅立葉級數 ( Fourier series ) 可表示為？
(A)
0
1
cos sin
nn
n
aanxbnx
(B) 0
1
(cos sin )
22
nn
n
nx nx
aa b
(C) 0
1
(cos sin )
22
nn
n
nlx nlx
aa b
(D)
0
1
(cos sin )
nn
n
nx nx
aa b
ll
的
17. 已知一力
F=2 + Nijk
推著一物體沿著位移向量
=3 +2 +5 mrijk
移動，試求此力對
物體所作之功？
(A)
1N-m (B)
3N-m (C)
9N-m (D)
13 N - m
的
18. 若矩陣
179
428
563
A
，
14
25
36
B
，求 AB = ？
(A)
42 32 26
26 34 48
93 74 68
(B)
42 93
32 74
26 68
(C) 42 32 26
93 74 68
(D)
42 74
32 68
的
19. 若矩陣 12
31
A
，試求 T
AA ？
(A) 55
18
(B)
13
21
(C)
11
56
(D)
51
110
的
20. 求行列式
12-13
4-10 7
D= 10-23
21-12
的餘因式 11
A之值？
(A) 15 (B) 17 (C) 4 (D) 5
的
【以下空白】
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試題
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試題
冷凍空調、電機工程、電子工程、電訊工程、資訊工程 專業科目(一)
教育部98年專科學校畢業程度自學進修學力鑑定考試
公告答案
考科代碼：6-10-1
科 別：冷凍空調、電機工程、電子工程、電訊工程、資訊工程
考 科：工程數學
題號 答案 題號 答案 題號 答案 題號 答案 題號 答案 題號 答案
1 A 11 A 21 31 41 51
2 D 12 D 22 32 42 52
3 C 13 A 23 33 43 53
4 B 14 B 24 34 44 54
5 C 15 B 25 35 45 55
6 B 16 D 26 36 46 56
7 A 17 C 27 37 47 57
8 C 18 B 28 38 48 58
9 D 19 D 29 39 49 59
10 A 20 A 30 40 50 60
第1頁
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