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100年公務人員特種考試身心障礙人員考試試題 代號：31140
等 別： 三等考試
類 科： 機械工程
科 目： 機械設計
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
鋼柱
一、一種熱軋鋼的降伏強度（yield strength）Sy=700 MPa，用來製成的元件，其最嚴重
應力處受到之應力分量σx=400 MPa，σy=200 MPa，τxy=200 MPa（σ為正向應力，τ
為剪應力，x及y為座標指向），其餘分量為 0，
求該處之主應力（principal
stresses）。（15 分）
根據von-Mises法則求安全係數（factor of safety）。提示：
von-Mises應力：
[
]
222
21
133221v )σ(σ)σ(σ)σ(σ
2
σ−+−+−= （其中σ1，σ2，σ3為主應
力，注意本題為平面應力狀況） （10 分）
二、一個鋼棒受周期性負荷（cyclic loading）之單軸向應力，其最大及最小應力分別為
σmax=200 MPa 及σmin=-100 MPa ，其使用材料的極限強度（ultimate strength ）
Sut=500 MPa，忍耐限（endurance limit）Se=300 MPa，根據Gerber法則：
懸臂板件 F=16 kN
200
300
550
60
60
75 75 50
C
D A
B
O
長度單位：mm
2
am
nn
()1
σ
σ
eut
SS
+
=
求安全係數。（25 分）
三、如圖所示懸臂板寬 200 mm，長 550 mm，懸出長度 300 mm，以四支相同螺栓（screw
bolt）鎖固在鋼柱上，懸臂板端受橫向力F=16 kN，
求這四支螺栓羣所受之扭矩
（torque）。（5分）
求A螺栓所受之剪力。（15 分）
螺栓使用M16，材料之剪
降伏強度Ssy=360 MPa，剪應力面積As=144 mm2，求螺栓設計之安全係數（factor of
safety）。（5分）
100年公務人員特種考試身心障礙人員考試試題 代號：31140
等 別： 三等考試
類 科： 機械工程
科 目： 機械設計
全一張
（
背面
）
四、某跨國集團軸承製造商以 106轉數（revolution）為額定壽命（rated life），滾珠軸承
受到負荷 2 kN，其內圈套軸以轉速 2000 rpm（rev/min）旋轉，可靠度 90%，壽命
要求到達 5000 小時，根據軸承壽命公式： 3
FL
1
=constant，選用此公司之滾珠軸承
時，求所需之動容量（dynamic capacity）。註：動容量又名基本負荷額定值（basic
load rating）或型錄負荷額定值（catalog load rating）。 （25 分）