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114年公務人員特種考試關務人員、身心障礙人員考試及
114年國 軍 上 校 以 上軍 官 轉 任 公 務人 員 考 試 試 題
考 試 別
：
身心障礙人員考試
等 別
：
三等考試
類 科
：
機械工程
科 目
：
機械設計
考試時間：2小時 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本
試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號
：
31140
頁次
：
3
－
1
一、圖中 L型碳鋼圓棒之一端嵌入牆中（Clamped），另一端為自由端（Free
end），直徑 30 mm，當圓棒自由端受到 Fz= -800 N 之集中力。給定材料
降伏強度 Sy= 400 MPa，求鋼棒在牆面端點之：
反作用扭矩（Torsion）T，與反作用彎矩（Bending moment）M（寫出
大小與方向）。（6分）
該點受扭矩 T產生之剪應力，受彎矩 M產生之彎矩應力。（6分）
Von Mises 應力e。（6分）
依變形能理論（DEtheory）決定鋼棒在該受力條件下之安全係數。（7分）
代號：
31140
頁次：
3
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2
二、一碳鋼圓棒之簡支樑，長度 L = 800 mm，中間點受到簡諧變化的集中力
（最大值 Fmax = 2000 N，最小值 Fmin = 400 N），直徑為 35 mm。給定抗拉
強度 Sut = 580 MPa，修正疲勞極限 Se= 180 MPa，疲勞應力集中係數
Kf= 2.0，試求：
可能破壞點位置所在 x = ？（以左端點為座標原點）（4分）
承題，該點之彎矩應力中間值m？（7分）
承題，該點之彎矩應力振幅a？（7分）
若該點存在應力集中，根據古德曼線（Goodman Line）公式，計算其疲
勞安全係數？（7分）
三、一嚙合之漸開線齒輪，大齒輪齒數 Ng= 80，小齒輪 Np= 60，模數
m = d/N = 2 mm，壓力角= 25°。試求：
兩個齒輪的節圓直徑（大齒輪節圓直徑 dg，小齒輪節圓直徑 dp），中心
距C？（6分）
若中心距增加 2 mm，求兩個齒輪的節圓直徑（大齒輪節圓直徑 dg'，小
齒輪節圓直徑 dp'）？（10 分）
承題，改變中心距後，求新的壓力角？（9分）
代號：
31140
頁次：
3
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3
四、如圖之行星齒輪系，各齒輪之齒數分別是：太陽輪 40 齒，行星輪 20 齒，
環齒輪 80 齒。
當環齒輪固定，太陽輪為輸入桿，行星架（Arm）為輸出桿，此時之角
速度比（輸出/輸入）為多少？輸出與輸入為同向或反向？（13 分）
當太陽輪固定，行星架為輸入桿，環齒輪為輸出桿，此時之角速度比（輸
出/輸入）為多少？輸出與輸入為同向或反向？（12 分）
4
環齒輪
80 t
行星輪
20 t
太陽輪
40 t
行星架
O2
2
3
Arm