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110年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
輪機技術
科 目
：
船用電學與自動控制
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
37260
頁次：
2
－
1
一、有一直流電動機的端電壓（）為 250 V、額定電流為 125 A、總電樞電
阻（）為 0.15 Ω。請計算繼電器 1AR 至3AR 的~電阻值以及其
啟動電壓值，用以將電流限制為額定值的 200%。當電樞電流在每一階
段達到電動機的額定電流時，繼電器 1AR 至3AR 應該動作。（25 分）
二、有一三相交流電源 440 V、60 Hz 可提供三個負載分別為：
三角形（Δ）連接 60 hp 三相感應電動機以 3/4 的額定輸出運轉，效率
為90%，功率因數為 94%落後；
星形（Y）連接 75 hp 三相感應電動機，以其額定輸出的一半運轉，效
率為 88%，功率因數為 74%落後；
耗電量為 20 kW 的三角形（Δ）連接電阻加熱器。
計算：
該電源所提供的總實功率、總虛功率以及總視在功率；（各 3分，
共9分）
合成負載（the combined loads）的功率因數；（4分）
線電流的大小值；（4分）
可將系統功率因數校正為 95%落後的星形連接的電容器組的電容值。
（8分）
代號：
37260
頁次：
2
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2
三、考慮某一回授控制系統的方塊圖如下：
()= 1+ 1
+
請使用 Ziegler-Nichols 極限靈敏度法（Ultimate sensitivity method）來計
算PID 控制器的參數。（25 分）
註：無須進行脈衝響應實驗（Impulse response experiment）來求和，
而可以使用以下公式： 1
+2+ +1
1 + 1
+2+ +1
=1
（+2）（+ 1）
四、考慮具有理想傳感器的閉迴路控制系統，其轉移函數具有形式如下：
該系統與控制器()一起的開迴路轉移函數的極點和零點如以下複數
平面所示。
請說明控制器參數的範圍，用以使此閉迴路控制系統能穩定運轉。
（10 分）
使用給定的控制器類型是否有可能達到μ≥ 2的穩定裕度（Stability
margin）？請評估該控制器設計的可行性，並解釋其理由。（15 分）