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中央印製廠、中央造幣廠
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年新進人員甄試
甄試職別：A25 電機技術員
專業科目：1254 自動控制概要
*請填寫測驗入場通知書編號：
注意：
1.作答前須檢查答案卷卡、測驗入場通知書編號、桌角號碼及應試類別是否相符，如有不同應立即請監
試人員處理，否則不予計分。
2.本試卷一張單面，非選擇題 4題，限以藍、黑色鋼筆或原子筆於答案卷上作答，並請從答案卷第一頁
開始書寫，違反者該科酌予扣分，不必抄題但須標示題號。
3.請勿在答案卷卡上書寫姓名、測驗入場通知書編號或與答案無關之任何文字及符號。
4.應考人僅得使用簡易型電子計算器(不具任何財務函數、工程函數及儲存程式功能)，且不得發出聲響；
若將不合規定之電子計算器放置桌面或使用，經勸阻無效，仍執意使用者，該科扣 10 分；該電子計算
器由監試人員保管至該測驗結束後歸還。
5.答案卷卡務必繳回，未繳回者該科以零分計算。
壹、請分別依據以下的電路，計算相關的輸出/輸入轉移函數
(1) 𝑉
𝑜(𝑠)/𝑉
𝑠(𝑠) = ? (10 分)
(2) 𝑉
𝑜(𝑠)/𝐼𝑖(𝑠) = ? (15 分)
貳、一個線性系統的輸入與輸出關係表示如下
𝑦(t) + 6𝑦(𝑡)+11𝑦(t)+6y(t) = r(t)
其中，r(t)與y(t)分別表示此系統的輸入與輸出訊號。
(1)此系統的輸出/輸入轉移函數為何? (10 分)
(1)此系統的特徵方程式與特徵解為何? (15 分)
參、一個線性系統表示如下，
G(s)=𝑘
s(s + 1)(s + α)
其中，k為一個常數，𝑘 > 0。
(1)若α = 10，則維持此閉迴路系統穩定的 k值條件為何? (15 分)
(2)若α = −10、𝑘 = 1，則此系統有幾個不穩定的特性根? 請提供必要的判斷依據。(10 分)
肆、請分別依據以下的系統方塊圖，回答輸出與輸入之間的轉換關係為何?請提供必要的算式。
(1)(10 分)
(2)(15 分)
【試題完】