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自動控制/第 1 頁
中央印製廠 103 年新進人員甄選
專業科目 2：自動控制 (共 3 頁) 類組代碼：2
※請填入入場通知書編號:________________________
<注意事項>
1.作答前請先檢查答案卷(卡)編號、入場通知書編號、桌角號碼、應試類別科目是否相符，如有不同應
立即請監試人員處理，否則不予計分。
2.請確認試卷印製頁數是否缺漏，如有不足應立即請監試人員處理。
3.請勿於答案卷(卡)
上書寫應考人姓名、入場證編號或與答案無關之其他不應有的文字、標記、符號等。
4.作答方式：非選擇題--限以藍、黑色鋼筆或原子筆於答案卷上採橫式由左至右由上而下作答，並請從
答案卷內第一頁開始書寫，違反者該科酌予扣分，不必抄題但須標示題號。
5.本試題卷及答案卷(卡)務必繳回，未繳回者該科以零分計算。
6.如該應考科目未規定使用電子計算器時，請勿使用，違反者該科酌予扣分，如規定使用時請使用簡易
型電子計算器(不具任何財務函數、工程函數功能、儲存程式功能)，且不得發出聲響；若應考人於測
驗時將不符規定之電子計算器放置於桌面或使用，經勸阻無效，仍執意使用者，該科扣 10 分；該電子
計算器並由監試人員保管至該節測驗結束後歸還。
題目一：
請回答下列問題:
(a) 舉例說明閉迴路控制系統與開迴路控制系統之區別。 【5分】
(b) 說明系統轉移函數(transfer function)以及開迴路之極點與零點之定義。 【5分】
(c) 請繪出兩階欠阻尼系統(under-damped system) 之時域暫態響應圖，並於圖上定義上升時
間(rise time)、最大超越量點與穩定時間(settling time)。 【10分】
(d) 如果一個PID閉迴路控制系統之超越量與震盪太大，應如何調整PID控制器之增益值?
【5分】
題目二：
下圖之單位負回授(unit negative feedback) 系統中，
)9)(6(
)( ++
=sss K
sG
(a) 先計算出分離點、漸進線角度與其交叉點 以及
ω
j
虛軸上穩定度臨界交點後，再畫出此
系統之根軌跡(Root Locus)圖。 【15分】
(b) 以羅斯-赫維茲穩定性(Routh-Hurwitz stability) 準則，計算出可使此閉迴路系統穩定之增
益K值之範圍。 【10分】
自動控制/第 2 頁
題目三：
依據下列各小題說明作答
(a) 一轉移函數
2
)5(
1
)(
+
=S
sG
，在頻率響應曲線或波德圖(Bode plot)上，當
5jS =
時，該頻
率點之對應相位角度為
90−
、
180−
或是
270−
，請簡略說明之 。【5分】
(b) 已知某系統之轉移函數
)(sG
波德圖的增益頻率響應圖，則對於
)(10 sG
的增益頻率響應圖應
為原先之
)(sG
整條增益曲線向下減少20 dB 大小、或是向上增加 20 dB 大小，請簡略說明
之。 【5分】
(c) 由某系統之轉移函數
)30)(2( )5(
)( ++
+
=sss s
sG
的波德圖之增益頻率響應圖中，試求頻率為300
rad/sec 時，所對應之增益響應曲線線段之斜率應為 20 dB/decade、 -20 dB/decade 或
-40 dB/decade，請簡略說明之。 【5分】
(d) 如下圖所示之頻率響應圖，亦稱波德圖(Bode plot)，試說明該系統有幾個極點與幾個零點，
並寫出其轉移函數
)(sG
。 【10分】
自動控制/第 3 頁
題目四：
有一馬達其扭力與轉速特性曲線如下圖所示，經由齒輪比 1:3 (
50
1
=N
:
150
2
=N
)帶動圖中負
載情況下，並忽略馬達本身之電感效應不計時，請推導下列項目。
(a) 橫跨馬達兩端之電壓為
)(tKV mbb
ω
=
，馬達之輸出扭力為
atiKT =
，試推導出此動力系統
之轉移函數
)(
)(
)( sE
s
sG a
L
θ
=
。 【10分】
(b) 利用(a)項之開迴路轉移函數G(s)，畫出具有串聯PD控制器之單位負回授(unit negative
feedback) 閉迴路控制系統之方塊流程圖。 【5分】
(c) 如果所指定之閉迴路控制系統的設計要求為，系統阻尼比(damping ratio)為 0.5，而且
2% 誤差之穩定時間(Ts)為 2 秒，請算出PD控制器之
p
K
與
D
K
增益值。 【10分】