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107年公務人員高等考試三級考試試題 代號：36080 全一張
（正面）
類科： 電力工程
科目： 電力系統
考試時間： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
（請接背面）
一、一條 60 Hz 三相輸電線路，長度為 400 公里。送電端電壓為 220 kV，線路參數為
R = 0.1243 Ω/公里，X = 0.4971 Ω/公里，而 Y = 3.2934 μ℧/公里。試求線路負載在 220 kV
為80 MW，且功率因數為 1時，計算送電端之電流、電壓及功率，並計算此線路的
電壓調整率（假設送電端電壓維持不變）。
注意： 長輸電線路的 ABCD 電路常數為
l
A
γ
cosh=
c
Z
l
C
γ
sinh
=
lZB c
γ
sinh= l
D
γ
cosh=
其中 l為輸電線路的長度， zy=
γ
為輸電線路的傳播常數，
j
X
R
z+= ，
jY
y=，Zc
為輸電線路的特性阻抗（characteristic impedance），假設受電端為輸電線路的起始點。
（20 分）
二、有一個三匯流排輸電系統（3-bus transmission system），匯流排 1為搖擺匯流排（swing
bus 或 slack bus），電壓為1標么（per unit）；匯流排 2為負載匯流排（load bus
或PQ bus），其負載為 標么（以 100 MVA 為基準）；匯流排 3為發
電機匯流排（generator bus 或PV bus），其電壓大小為 1.04 標么，發電量為 2標么（以
100 MVA 為基準）。若此輸電系統以標么值表示之導納矩陣（admittance matrix, Ybus）
如下（注意：矩陣內元素的角度單位為弳度，radian）：
005. ∠
5.2jP +4jQL =+
L
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−∠∠∠
∠−∠∠
∠∠−∠
=
1737.123095.670344.277709.358925.162278.31
0344.277709.351071.113777.580344.236068.22
8925.162278.310344.236068.229029.185165.53
bus
Y
假設匯流排 2的初始電壓大小與角度為 ，匯流排 3的電壓角度初值為 0。試以
牛頓-勞福森（Newton-Raphson）法求解第一次疊代（first iteration）後，匯流排 2的
電壓大小（標么）與角度（弳度），以及匯流排 3的電壓角度（弳度）。（20 分）
00.1 ∠
三、三部發電機組並聯運轉在 60 Hz 下，其額定分別為 300 MW、450 MW 以及 600 MW，
其速度下降特性分別為 5%、4%和3%。由於負載的改變，在發電機組的負載頻率控
制動作發生之前，就以往的經驗，系統頻率會增加 0.4 Hz。試求系統的負載變化量，
以及各機組分擔因為負載改變的發電變化量。（20 分）
107年公務人員高等考試三級考試試題
代號：36080
全一張
（背面）
類科： 電力工程
科目： 電力系統
四、為了滿足穩定度等面積法則的需求，針對故障的清除，有一個臨界角的限制，此角
度稱為臨界清除角度
cr
δ
（critical clearing angle），如圖 1所示。若發電機初始運轉在
同步轉速且轉子角度為 ，為最大臨界清除角，請依據圖 1，試推導臨界清除角
0
δ δ
max
（請以 表示）。（20 分）
0
δ
P
P
e
=
P
max
sin δ
A
2
P
m
A
1
δ
0
δ
cr
δ
max
π
0
圖1 顯示臨界清除角 的功率-角度曲線。圖中 與面積相等。
cr
δ
1
A
2
A
五、圖 2所示為雙繞組變壓器的五種可能連接方式，試繪出對應各變壓器連接方式的零
相序電路。（20 分）
圖2 雙繞組變壓器的五種可能連接方式