
113年公務人員高等考試三級考試試題
※注意:可以使用電子計算器。
不必抄題,作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上,於本試題上作答者,不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外,應使用本國文字作答。
代號:
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一、圖一為一個三相平衡電路,電源為正相序經輸電線(line)饋電於三個
並聯負載,假設負載端 a相的線對中性點電壓相量為2600 0 V  ,試計
算a相電流相量( 
)以及 a相與 b相間之線電壓相量( 
)。(25 分)
圖一:某一個三相平衡電路
二、某一台三相 Δ-Δ 接線變壓器是由三個單相變壓器組成(每個單相變壓器
之額定值為 5 kVA,其二次側線電壓為 220 V),並在 220 V 下提供三相
平衡的 15 kW 純電阻性負載。之後,因三相負載降低至 10 kW,但仍然
是純電阻且平衡的。於此情形下,有人建議,在三分之二負載下,可以
去除一個單相變壓器,並以 V-V 接線運作如圖二所示。假設相序為 abc,
 = 220∠0° V。
求移除一個變壓器後的每個線電流相量(
、
、
)。(12 分)
求其餘兩個變壓器各自所提供的複數功率。(8分)
對此開 Δ操作的變壓器,必須對負載施加什麼限制?(5分)
圖二:某三相Δ-Δ連接變壓器去除一個單相變壓器之示意圖
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代號:
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三、某三相、Y接線同步發電機經輸電線路連接至 25 kV 無限母線。輸電線
的電抗每相為 4 Ω,發電機的同步電抗每相為 1 Ω,發電機可以提供無限
母線的最大有效功率為 150 MW。假設發電機正在提供其最大有效功率
的15%,試求輸送到無限母線的無效功率。(25 分)
四、假設和的初始值皆為 1,使用 Gauss-Seidel 方法執行兩次疊代來
解下列方程式組。(10 分)+= 10
+= 6
假設和的初始值皆為 1,使用 Newton-Raphson 方法執行兩次疊代
來解下列方程式組。(15 分)
2
+
= 8
−
+= 4