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113年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
電力
工程
科 目
：
電
力系統
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
37120
頁次：
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－
1
一、圖一為一個三相平衡電路，電源為正相序經輸電線（line）饋電於三個
並聯負載，假設負載端 a相的線對中性點電壓相量為2600 0 V ，試計
算a相電流相量（
）以及 a相與 b相間之線電壓相量（
）。（25 分）
圖一：某一個三相平衡電路
二、某一台三相 Δ-Δ 接線變壓器是由三個單相變壓器組成（每個單相變壓器
之額定值為 5 kVA，其二次側線電壓為 220 V），並在 220 V 下提供三相
平衡的 15 kW 純電阻性負載。之後，因三相負載降低至 10 kW，但仍然
是純電阻且平衡的。於此情形下，有人建議，在三分之二負載下，可以
去除一個單相變壓器，並以 V-V 接線運作如圖二所示。假設相序為 abc，
= 220∠0° V。
求移除一個變壓器後的每個線電流相量（
、
、
）。（12 分）
求其餘兩個變壓器各自所提供的複數功率。（8分）
對此開 Δ操作的變壓器，必須對負載施加什麼限制？（5分）
圖二：某三相Δ-Δ連接變壓器去除一個單相變壓器之示意圖
a
b
c
0.6 3
tine
Z j
a
b
c
代號：
37120
頁次：
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三、某三相、Y接線同步發電機經輸電線路連接至 25 kV 無限母線。輸電線
的電抗每相為 4 Ω，發電機的同步電抗每相為 1 Ω，發電機可以提供無限
母線的最大有效功率為 150 MW。假設發電機正在提供其最大有效功率
的15%，試求輸送到無限母線的無效功率。（25 分）
四、假設和的初始值皆為 1，使用 Gauss-Seidel 方法執行兩次疊代來
解下列方程式組。（10 分）+= 10
+= 6
假設和的初始值皆為 1，使用 Newton-Raphson 方法執行兩次疊代
來解下列方程式組。（15 分）
2
+
= 8
−
+= 4