加載中. ..
PDF
113年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
化學工程
科 目
：
反應工程及單元操作
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目得以本國文字或英文作答。
代號：
38240
頁次：
4
－
1
一、圖一描述兩個串聯等溫 CSTR 並標示入料莫爾流量（FA0）與莫爾濃度（CA0）
及反應器體積（V）及各反應器出口濃度及轉化率符號。若各反應器內為
反應速率為−rA=kCA且體積流速均為。（每小題 5分，共 15 分）
選Damköhler number（Da）描述此串聯等溫 CSTR 轉化率程度，定義
無因次 Da。
以Damköhler number（Da）表示 Tank 1 的出口轉化率（X1）。
若V1=V2，以 Da 表示 Tank 2 的出口轉化率（X2）。
二、設計年產 100 百萬磅（lb）乙烯的工業級製程，已知反應器內反應為乙
烷裂解生產乙烯，反應器操作在 1100 K 與6大氣壓下且乙烷轉化率為
80%。
選用何種反應器較合適並說明原因？（5分）
如何決定該反應器之膨脹係數（expansion factor, ）？（5分）
假設乙烷入料濃度為 0.00415 lb mol/ft3及反應速率為−rA=3.07 CA，
試求反應器體積為多少 ft3？（10 分）
圖一
Tank 1
Tank 2
FA0
X1
X2
CA0
V1
CA1
V2
CA2
代號：
3
8240
頁次：
4
－
2
三、某非恆溫反應器溫度操作如圖二所示，T01,T02,…, T06 為反應器入口溫度。
（每小題 5分，共 15 分）
寫出反應器入口溫度操作在那幾個溫度時，會有多重穩態（multiple
steady states）發生。
操作在那些反應器入口溫度下有存在不穩定之穩態溫度值，並說明對
應圖中那些點。
若在黑點 8穩態溫度（Ts8）發生±5%改變，指出反應器最後穩態溫度
為何？
四、如圖三所示流體在平板上流動形成邊界層厚度（boundary layer）分析。
選用 von Karman 積分式，τ0
ρ=d
dx ∫vx(v∞−vx)dy
δ
0，描述邊界層厚度（），
τ0為平板表面的剪應力，為流體密度。
假設層流（laminar）邊界層區內速度分布為，vx
v∞
=3
2
y
δ−1
2y
δ3，試推
導出在 x=L位置的邊界層厚度（）關係式。（10 分）
若紊流（turbulent）邊界層區拖曳係數（drag coefficient, CD）表示成，
CD=0.072NRe,L1/5，NRe,L為在 x=L位置的 Reynolds number，試寫
出紊流邊界層區內可能速度分布。（5分）
圖二
圖三
T01
v
v
∞
v∞v
T02 T03 T04 T05 T06
T
R(
T
)
, G
(
T
)
代號：
3
8240
頁次：
4
－
3
五、圖四描述半徑 r1金屬電纜線其金屬面溫度為 T1，外層包覆絕緣體，其熱
傳導係數為 k。已知絕緣塑膠材質外緣表面溫度為 T2，暴露環境溫度為
T0與熱對流係數為 h0。
定義絕緣體臨界半徑，並試推導出。（5分）
假設電纜線長1m，半徑1mm，其金屬面溫度為T1=400K且k=385W/m.K，
絕緣體 k=0.02W/m.K。若外界氣溫T0=300K 且h0=20W/m2.K，增加絕
緣體達多少厚度時會低於電纜線未覆蓋絕緣體的熱損失量？（10 分）
六、圖五描述磷摻雜矽晶圓穩態擴散過程。已知磷初始濃度為零，表層濃度
為2.51020 atoms/cm3(CAs)，及磷在矽晶圓內擴散係數 6.510-13 cm2/s，
估算需多久時間後在離表面位置 1.76 微米的磷濃度為表層濃度 1%。
提示誤差函數 erf(1.8) = 0.989 及erf(1.9) = 0.992。（10 分）
圖五
圖四
代號：
3
8240
頁次：
4
－
4
七、圖六描述兩液相流體 V(kg)與L(kg) 含有成分 A,B,C混合後進入萃取單
元達平衡後離開此單元流體 M(kg)。圖中 yA,yC,xA,xC分別表示入口端兩
相流體中 A與C成分質量分率，xAM 與xCM 分別表示出口端 A與C成分
質量分率。
依圖所示寫出對應質量守恆式。（5分）
已知萃取層 yA= 0.04, yC= 0.94，萃餘層 xA= 0.12, xC= 0.02，若出口端
量為 100 kg 且xAM = 0.1，求 V(kg)與L(kg)值？（5分）
圖六
V,yA,yC
L,xA,xC
M, xAM
xCM