國中自然：力與壓力 第6章 教材重點解析

6-1力與平衡

學習內容

Eb -Ⅳ-1 力能引發物體的移動或轉動。

1-1由實驗或資料，推測力的屬性。適當的引入生活中常見的力，例如：摩擦力、空氣阻力、彈力、浮力等。

Eb -Ⅳ-3 平衡的物體所受合力為零、合力矩為零。

3-1可利用蹺蹺板平衡或天花板吊燈等生活實例說明。

6-2摩擦力

實驗6-1 影響摩擦力的因素

學習內容

Eb-IV-4 摩擦力可分靜摩擦力與動摩擦力。

4-1經由實驗了解影響摩擦力的因素，知道靜摩擦力和動摩擦力不同。

學習表現

ti-IV-1、tr-IV-1、po-IV-2、pe-IV-2、pc-IV-2、ai-IV-1、ai-IV-3、an-IV-1

核心素養

自-J-A1、自-J-B2、自-J-C2

學習表現

ti-IV-1、tr-IV-1、po-IV-2、pe-IV-1、pc-IV-1、ai-IV-1、ai-IV-3、an-IV-1

核心素養

自-J-A1、自-J-B2、自-J-C2

國小先備能力

INa-Ⅱ-2 在地球上，物質具有重量，占有體積。

INb-Ⅱ-3 虹吸現象可用來將容器中的水吸出；連通管可測水平。

INc-Ⅱ-3 力的表示法，包括大小、方向與作用點等。

INd-Ⅱ-8 力有各種不同的形式。

P169

6-3壓力

學習內容

Eb-IV-5 壓力的定義與帕斯卡原理。

5-1介紹壓力和受力面積及垂直受力面積方向的力有關。

5-2察覺壓力差能產生流體的運動。

Ec-IV-1 大氣壓力是因為大氣層中空氣的重量所造成。

1-1以實驗演示大氣壓力的存在。

1-2介紹大氣壓力大約的數值，以及大氣壓力是大氣層中空氣的重量造成的。

Ec-IV-2 定溫下定量氣體在密閉容器內，其壓力與體積的定性關係。

2-1以簡單的演示連結學生生活經驗，讓學生觀察二者之間的關係，不涉及微觀粒子的解釋，不涉及計算。

Mb-IV-2 科學史上重要發現的過程，以及不同性別、背景、族群者於其中的貢獻。

2-1擇例簡介物理科學家之貢獻與研究歷程，並兼顧不同族群、性別與背景。此內容應融入相關章節，不必另成一個單元。

6-4浮力

實驗6-2 浮力的大小

學習內容

Eb-IV-6 物體在靜止液體中所受浮力，等於排開液體的重量。

6-1由實驗操作可知道浮力是排開液體的重量不涉及複雜計算。

Mb-IV-2 科學史上重要發現的過程，以及不同性別、背景、族群者於其中的貢獻。

2-1擇例簡介物理科學家之貢獻與研究歷程，並兼顧不同族群、性別與背景。此內容應融入相關章節，不必另成一個單元。

學習表現

tr-IV-1、tc-IV-1、po-IV-1、pa-IV-1、ai-IV-2、ah-IV-1

核心素養

自-J-A1、自-J-A2、自-J-C2

學習表現

tr-IV-1、pe-IV-2、pc-IV-2、ai-IV-3、an-IV-1、an-IV-3

核心素養

自-J-A1、自-J-B2、自-J-C2

高中未來發展

PEb-Vc-5 摩擦力、正向力、彈力等常見的作用力。

PKb-Va- 1 萬有引力定律的說明。

PKb-Va-2 地球表面的重力與重力加速度。

PKb-Va-3 行星與人造衛星的運動。

PKb-Va-4 以圓周運動為例說明如何由萬有引力定律推論出克卜勒定律。

註：此內容主要以高一必修課程為主，其餘加深加廣的選修內容不在此列。

P170

棒球甜蜜點（1：47）

初中科學趣味實驗-太空之旅-非接觸力-磁性的鈔票（0：42）

初中科學趣味實驗-太空之旅-非接觸力-磁性的鈔票（1：43）

百步穿楊的奧祕弓箭大解密-民視新聞（3：11）

測量力的大小（3：46）

滑動摩擦力（1：23）

【中央大學】普通物理實驗－摩擦力（6：32）

摩擦力(friction experiment)小實驗（2：00）

南投新聞賞雪交通狀況百出（2：37）

 20131215 穿雪鞋跑步比賽（0：47）

黑部立山~黑部水壩~洩洪影片（1：24）

 01大氣壓力三部曲西苑高中洪菁穗100學年佳作（2：58）

浮力教學影片-七股鹽滷池（4：09）

浮力的妙用（0：30）

手錶也能救命！救生衣翻版瞬間打開如氣囊（1：48）

《伸縮自如的∼咕溜咕溜！！！》│酷酷兄弟生活大爆炸（13：23）

P171

教學Q&A

Q1：學生對力的疑惑？

A：學生常會對力有所誤解，如力必須要接觸之後才能傳送出去，或物體的位置移動、改變，就表示有受力。因此教師須幫助學生釐清，力的形式有兩種，包含接觸力與超距力；而力的效應也有兩種，一為形狀改變，一為運動狀態改變。特別是運動狀態改變，即速度的改變，而非位置的改變，使學生延續至三上力與運動的課程，觀念比較不會混淆。

Q2：質量與力的單位有何不同？

A：此章是學生第一次接觸力，老師需要多花點時間釐清學生的概念，例如：力的單位以彈簧的變形量訂出為公斤重（kgw）或公克重（gw），與所掛的砝碼（質量）相關，和三上以運動定律所訂出之力單位──牛頓（N）有所不同。

Q3：為何課程中沒有提到虎克定律？

A：國中課綱的學習內容並未提及虎克定律，相關條目僅出現在高中課綱故虎克定律並未編入此次教材中，避免課程超綱。但課文中仍以文字配合圖片的方式，使學生學習彈簧的伸長量與施力的關係，了解改變量是有規律的，便可知道為何可以使用彈簧秤測量力，無需再延伸，避免造成學生負擔。相關補充內容可參考本書第360頁。

Q4：6-2節中，是否需要提及「正向力」一詞？

A：編撰團隊認為物理概念的引入，應先由生活經驗出發，並循序漸進，最後再慢慢地精緻化。在國中課程中無需強調「正向力」這個名詞，只需讓學生有約略的概念即可，下方的內容，可留待高中再說明清楚即可。

( 1) 物體與表面接觸的緊密程度，反映出兩物體間電磁交互作用的大小，是決定摩擦力大小的主要因素，與物體的重量、接觸面的性質等有關，與接觸面積大小無關。若稍微將物體垂直向上提起，並令上提力為F，則物體的最大靜摩擦力將會變小，而不與物體重量（W）成正比，如圖，此時物體與表面接觸的緊密程度可寫成N＝W－F，因力的方向與表面垂直，故又可稱為正向力（normalforce），正向力是作用在物體的質心上，而非作用在接觸面上。

(2) 正向力在處理斜面上物體所受的摩擦力時，更反映出其功用，如圖所示，此時物體與斜面的緊密程度，是與Wcosθ成正比，非與物體重量W成正比，而正向力的方向與斜面垂直，此即為正向力的含義。

Q5：為何沒有提到液壓公式？

A：課綱中與液壓相關的內容，主要著重於壓力差能產生流體運動，以及帕斯卡原理，反而不注重液壓的計算，歷年大考也僅測驗液壓與水深的關係，因此不宜交代P＝h×d或P＝ρgh，僅需指出「愈深的地方，水壓愈大」即可。

P172

解探究提問

若想溜得快，應選擇穿著緊身褲溜不鏽鋼溜滑梯，兩者皆較為平滑，故摩擦力最小，溜得也最快。

P174

6-1力與平衡

詳見本書171 頁

Q1 學生對力的疑惑？

解科學tell me why

因為敵隊也施一個大小相同的反方向力，抵銷了阿翰出的力，所以繩子不會移動。

1力的效應

力學（mechanics）所探討的是：一個物體的運動如何受到周遭環境中其他物體的影響。在概念上，力可視為兩物體間，互相影響對方運動狀態的要素；也就是說，力為衡量兩物體運動狀態相互影響程度的指標。

物體受力的作用會產生兩種效應，一種為物體形狀發生改變；另一種為物體運動的狀態發生改變，大致可分為三種：

1. 物體本身靜止，施力後，物體開始運動，例如：手推車、風車轉動。

2. 物體本身運動，施力後，物體靜止，例如：煞車、抓住球。

3. 物體本身運動，施力後，物體依然運動，但方向改變，例如：打球、車轉彎。

就物體受力後所產生的效應而言，即使大小相同但方向不同的兩個力，也不能把它們看成是一樣的，因此要完整的描述一個力時，必須同時指明力的大小及方向。

P175

2接觸力

為一施力體與受力體直接接觸才能作用的力，又稱機械力，例如：摩擦力、彈力、液體的浮力等。以手推桌子，手需直接與桌子施力，而地板會對桌子的移動產生摩擦力；以手擊球，手需直接與球接觸，使球向上或向前運動；將物體放入水中，水會與物體接觸，則力會使球浮起。

3非接觸力（超距力）

施力物體與受力物體不需直接接觸，就能產生作用的力，又稱超距力或場力，例如：重力、靜電力、磁力和萬有引力等。

4重力

任何物體由高處往下掉落，皆是受到重力的影響。重力又稱為萬有引力，由牛頓所發現。平常我們所說的重量，就是物體所受到的重力，重力使物體有重量，也使空氣能聚在地球表面，形成大氣壓力。

解例題6-1

下列生活現象中，若造成現象的作用力為超距力，在前方空格中填入「○」。

1.【○】丟出飛盤 2.【○】燒杯沒拿穩向下掉落

3.【○】磁針的指針指向北方 4.【○】燒杯摔破

5.【○】拉動桌椅 6.【○】摩擦後的墊板使頭髮豎起

7.【○】滾動的球緩緩停下 8.【○】漂浮在水面上的樹葉

丟出飛盤、拉動桌椅、燒杯摔破、滾動的球緩緩停下、漂浮在水面上的樹葉，為接觸力；燒杯沒拿穩向下掉落、磁針的指針指向北方、摩擦後的墊板使頭髮豎起，為超距力。故於第2.、3.、6.項打○。

P176

詳見本書171 頁

Q2質量與力的單位有何不同？

Q3為何課程中沒有提到虎克定律？

補充課程

P.B-13 虎克定律

1形變與彈性限度

對一個完全彈性物體而言，一旦除去外力，它就會回復原來的形狀或位置，稱為彈性行為；但先決條件是，此外力不能過大，否則就會產生永久形變，不會恢復原狀，甚至破裂，此為非彈性行為；而不致使物體發生永久形變的最大外力，稱為「彈性限度（elasticlimit）」。

形變的量通常以「應變（strain）」來表示，簡單的說，應變就是物體大小或形狀上增減的量，除以變化前的值。應變是物體受應力（stress）的結果，應力可分為三種：拉伸應力、切應力、流體應力。

解探究提問

12公克重的砝碼於月球上質量仍為12公克，但重量變為2公克重。

2圖6-2

彈簧懸掛砝碼會變形，代表彈簧受到砝碼所提供的「力」作用。彈簧向下伸長，表示它受到砝碼向下的力作用，砝碼質量愈大，彈簧形變愈大，代表質量愈大的砝碼，可產生向下的力愈大。

3力的單位

1. 重力單位

(1) 公克重：一公克物質的物體在北緯45度海平面上所受的重力。

(2) 公斤重：一公斤物質的物體在北緯45度海平面上所受的重力。

2. 絕對單位：

(1) 達因（C.G.S制）：作用在一公克質量的物體產生1（厘米／秒²）加速度的力。

(2) 牛頓（M.K.S制）：作用在一公斤質量的物體產生1（米／秒²）加速度的力。

3. 單位換算：

(1) 一公克重＝980達因。

(2) 一千克重＝9.8牛頓。

(3) 一牛頓＝100000達因。

P176

影影片：探討活動6-1

4力的圖示

力的三要素為：大小、方向和作用點，所以力為向量。我們常利用「有向線段」加以表示，線段的長度代表力量的量值，有向線段的方向代表力的方向，有向線段的起點，即為受力點。

解探討活動6-1想一想

右手應增加相同的力，不論哪一隻手改變施力的大小，另外一隻手皆要施相同大小的力，才能使鋼圈維持在原本的位置。

解探究提問

P142

精選會考題

P.A-26 第1 題

1兩力平衡

靜止物體受到兩力的作用，若此兩力的合力不為零，物體就會沿著合力的方向移動；如果合力為零，靜止的物體就會保持靜止，不會移動。兩力平衡的條件為：

1. 大小相等。

2. 方向相反。

3. 作用於同一直線上。

解例題6-2

補力的平衡實例

1. 掛在彈簧秤下端的砝碼靜止不動時，「彈簧向上的拉力」和「地球向下的引力」成兩力平衡。

2. 書桌上的書本置於桌上靜止不動時，「書桌向上作用於書的力」和「地球向下作用於書的引力」成兩力平衡。

3. 懸掛的電燈靜止不動時，「電燈吊線向上的拉力」和「地球的向下引力」成兩力平衡。

4. 拔河比賽勢均力敵時，繩子靜止不動。此時兩隊的拉力大小相等、方向相反，且作用於同一直線上，構成兩力平衡。

P179

2合力

靜止物體受到兩力的作用，若此二力的合力不為零，物體就會沿著合力的方向移動；如果合力為零，靜止的物體就會保持靜止，不會移動。

3力的合成實例

1. 多人向同一方向推動或拉動一重物，較容易使重物移動。

2. 多人向不同方向推動或拉動一重物，則力被互相抵消，使物體不容易移動。

3. 拔河比賽時，兩隊的拉力方向相反，且作用於同一直線上，則繩子向拉力大的一方移動。

P180

6-2摩擦力

影影片：實驗6-1

詳見本書171頁

Q4 6-2節中，是否需要提及「正向力」一詞？

解科學tell me why

因為阿翰家裡的地板摩擦力很大，沒有辦法順利的滑動。

1摩擦力

任何物體的表面，都不可能完全光滑。當兩物體接觸，要移動其中一者時，則必須克服其表面的阻力，也就是摩擦力。

注實驗6-1注意事項

一、摩擦力與重量的關係

1. 此實驗之控制變因為：接觸面的材質與接觸面積；操作變因為：木塊的質量。

2. 實驗結果由學生討論、歸納後得到結論，教師透過引導、提示，讓每組學生說出實驗歸納的依據與結果。

二、摩擦力與接觸面性質的關係

1. 彈簧秤須先檢視是否適用，避免超過其所能承受的最大重量。

2. 接觸面的材質儘量差異大一點，例如：砂紙可使用顆粒較粗的，而玻璃上可再灑一層滑石粉，使摩擦力差異較大，易於比較。

3. 以手拉動木塊時，要慢慢加強拉力，以便於觀察彈簧秤上的讀數。

4. 此實驗之控制變因為：木塊的質量與擺放方式；操作變因為：接觸面的材質。

5. 實驗結果由學生討論、歸納後得到結論，教師透過引導、提示，讓每組學生說出實驗歸納的依據與結果。

三、摩擦力與接觸面積的關係

1. 此實驗之控制變因為：接觸面的材質與木塊的質量；操作變因為：接觸面積。

2. 實驗結果由學生討論、歸納後得到結論，教師透過引導、提示，讓每組學生說出實驗歸納的依據與結果。

P181

解探究小提問

實驗一步驟1：避免單次測量的誤差，為求準確而測三次再求平均值。

實驗二步驟2：依據實際狀況回答。

解實驗6-1問題與討論

1.根據實驗紀錄，木塊、木塊＋50g砝碼、木塊＋100g砝碼被拉動瞬間的彈簧秤讀數大小比較為木塊＋100g砝碼＞木塊＋50g砝碼＞木塊。可以得知，木塊上的砝碼愈重，拉動木塊所需要的力愈大。重量愈重，最大靜摩擦力愈大；重量愈輕，最大靜摩擦力愈小。

2. 隨著施力大小增加，彈簧秤讀數也會隨之增加。

3. 在桌面、砂紙、玻璃板、泡棉、透明軟桌墊上拉動木塊，可以發現木塊開始移動時，施力大小為：砂紙＞桌面＞透明軟桌墊＞泡棉＞玻璃板。

這五種不同的接觸面，摸起來砂紙最粗糙，玻璃板最光滑。可以得知，接觸面愈粗糙，最大靜摩擦力愈大；接觸面愈光滑，最大靜摩擦力愈小。

解探究提問

1.木塊與桌面的接觸面積愈　大　，摩擦力會愈　大　。

2. 實驗目的：摩擦力是否會因為改變接觸面積大小，而受到影響？

3. 實驗前增加一個步驟，先測量木塊的長寬高，確認不同面的面積。
調整實驗一步驟2，不增加砝碼重量，改成調整木塊放置的方向重複步驟1。

4. 依據實際狀況回答。

5. 從結果可以發現，無論以哪一側拖動皆不會有差異，由此可知接觸面積並不會影響摩擦力。

P182

精選會考題

P.A-26 第2題

1影響靜摩擦力的因素

1.「兩物體接觸面的性質」會影響靜摩擦力的大小：接觸面愈粗糙，靜摩擦力愈大，因此接觸面愈粗糙者，須施以愈大的力，才能使物體移動。

2.「物體的重量」會影響靜摩擦力的大小：物體愈重，靜摩擦力愈大，因此質量愈大，須施以愈大的力，才能使物體移動。

3.兩物體的「接觸面積」與施力大小無關。

P183

2靜摩擦力與動摩擦力

物體處於靜止狀態時的摩擦力，稱為靜摩擦力，物體開始運動前那一剎那所受的靜摩擦力，稱為最大靜摩擦力。靜摩擦力是物體靜止時，受到外力所產生的，其值隨作用力大小而改變。

當外力克服最大靜摩擦力並使物體產生運動時，摩擦力仍然會對物體作用，此時的摩擦力稱為動摩擦力。動摩擦力是物體運動時受到的摩擦力，不論運動速度快慢皆為定值。通常動摩擦力會小於最大靜摩擦力。

而最大靜摩擦力與動摩擦力的性質相似，兩者皆與接觸面的性質、條件及狀況有關，並均與物體在接觸面所受的垂直力大小（正向力）成正比，且與接觸面積大小無關。

P184

解探究提問

如果沒有摩擦力的話，會造成許多困擾，我們將難以拿起物品或是寸步難行，使生活中許多熟悉的動作都變得難以達成。

解例題6-3

(1)當外力為6kgw時，此外力小於最大靜摩擦力與動摩擦力，因此物體為靜止狀態。

(2)欲推動此物體，則最少要施10kgw的外力，才可使物體開始移動。

(3)物體若處於運動狀態，則受到的動摩擦力為定值，則此物體受到的合力為3kgw。

P185

1摩擦力的運用實例

1. 人行走，須藉由地面摩擦力的幫助。

2. 車輪上的煞車器和車輪、車輪與地面之間，都是利用摩擦力的原理，使車子停住。

3. 若車輪與路面沒有摩擦，車輪只能在原地轉動，無法前進，所以車輛輪胎上，需要加製凹凸的胎紋，以增加摩擦。

4. 運動鞋的鞋底有釘鞋的設計，是為了增加摩擦力，避免跑步時滑倒，並增加向前衝的效果。

2摩擦力的缺點

摩擦力的存在，有時候也會造成生活上的不便，例如：推動重物時，須施以較大的外力，才能克服地面與物體間的摩擦力，使物體移動。機械齒輪會因摩擦產生損耗，減少機械使用壽命。減少摩擦力之方法有：

1. 增加接觸面的光滑程度，如添加潤滑油。

2. 降低接觸面的緊密程度。

3. 以滾動代替滑動。

補輪胎上的胎紋

我們常使用的交通工具中，例如：自行車、機車、汽車及公共汽車等，都是使用橡膠輪胎，輪胎上刻有各式不同的花紋，又稱為胎紋。胎紋是為了增加輪胎與地面的摩擦力而設計的，使車輛在行駛中不易打滑而能穩定的前進。除了增加摩擦力之外，不同的胎紋設計還有不同的功能，例如：公共汽車所使用的輪胎，胎紋為鋸齒紋，可以減少車輛的噪音；農業用的曳引機所使用的輪胎，胎紋為斜牙紋，可以減少泥土和泥漿的沾染。相同的設計也出現在鞋子的底部，例如：運動鞋的鞋底就有類似胎紋的設計，這也是為了增加鞋底和地面的摩擦力，可以避免運動時滑倒的意外。

P186

6-3壓力

影影片：探討活動6-2

解科學tell me why

因為杯子內的壓力比杯子外小，因此杯子會凹陷變形。

解探討活動6-2想一想

1.寶特瓶正立擺放時，海綿凹陷較淺；寶特瓶倒立擺放時，海綿凹陷較深。

2.寶特瓶中的水全滿時，海綿凹陷較深；寶特瓶中的水倒掉一半時，海綿凹陷較淺。

1壓力

1.壓力並非力的形式，而是力的現象。

2.物體每單位面積上所受的作用力稱為壓力。

2圖6-13

右邊與中間的瓶子，對海綿的施力面積較大，海綿凹陷較淺；左邊倒立的飲料對海綿的施力面積較小，海綿凹陷較深。因此可以發現，施以同樣的作用力時，受力面積愈大，壓力愈小；受力面積愈小，壓力愈大。

左邊與中間的瓶子，對海綿的施力較大，海綿凹陷較深；右邊的瓶子，對海綿的施力較小，海綿凹陷較淺。因此可以發現，受力面積相同時，施的作用力愈大時，壓力愈大；施的作用力愈小時，壓力愈小。

P187

解例題6-4

作用力F_a=F_b，又受力面積A_a<A_b。故壓力P_a＞P_b。

3壓力與受力面積

想要減少物體所承受的壓力，可增加受力的面積，例如：加寬手提袋的提把，可以感覺手掌承受的壓力較小，減少提重物留下的痕跡；行走時為避免腳陷入泥濘，可在地面上鋪木板來改善。但若需要增加壓力來達成效果，則需要減少施力面積，例如：將工地中的木樁削成尖狀，較容易插入地面。

P188

1圖6-15

針的形狀細長，一端成尖銳狀，針尖的面積非常小，因此施力時，作用力集中於這小小的面積上，依據P＝F／A，針尖的壓力會非常大，因此可以輕易地刺進物體中。

銳利的刀子能輕易的切割物體，是因為刀鋒的面積非常小，可藉由縮小作用的面積增加壓力的強度。刀子長久使用後會變鈍，這時可以磨刀石均勻摩擦刀鋒的兩側，以恢復其銳利。

2圖6-16

滑雪板面積較大，因此可以在雪上滑行而不會沉入雪中，亦即增加了總受力面積，而使得壓力減小的緣故。

P189

詳見本書171頁

Q5為何沒有提到液壓公式？

3圖6-17

橡皮薄膜會凹陷是因為水對橡皮膜的作用，而橡皮膜單位面積上所承受的作用力，就是水的壓力。

當水壓觀測器橫放時，在同一深度下，橡皮膜凹陷的程度相同，表示其所受的水壓相同。當水壓觀測器由橫放逐漸斜立到直立，下端橡皮膜凹陷的程度，會明顯大於上端橡皮膜凹陷的程度，表示上端橡皮膜所受的水壓小於下端，可知水的壓力會隨水的深度而有所改變。

4圖6-18

在同一水深下，無論水壓觀測器擺放的方向為何，橡皮膜凹陷的程度會相同，表示在同一深度，無論哪個方向，水提供給橡皮膜的壓力是相等的。因此觀測液體壓力時，只需注意水的深度即可。

補水壓的計算

容 器裡的液體在某一深度h時，取一液柱截面積A（如圖）上所承受的液體重量為W，則液體的壓力如下式。通常以d代表單位體積的液體重量，h（height）是液面下的深度。

P190

解例題6-5

(1)(A)

(2)(A)

補下寬上窄的河堤

河水橫向的壓力強度和河水的深度成正比；也就是說，河堤底部受到河水的壓力，要比上部大得多。把河堤築得下寬上窄，正是適應河水壓力的變化，且又節省了建築材料。由於河堤的重力是直向的，它與浪潮橫向的推力會產生出斜向的合力。如果合力越出河堤的底部，河堤就會傾倒；把河堤築得下寬上窄，合力就不致越出河堤的底部，就可以使河堤站得更穩。

此外把河堤築成坡度，也能防止泥土倒坍下來。做得下寬上窄，使河堤底地基單位面積承載的重量比較小，減輕了河堤底部的負擔，堤壩就能站得更牢固。

1水壩設計

依水壩的受力情況分為：

1. 重力壩：用混凝土或砌石所建造的水壩，利用壩體自身的重量來抵抗上游水往下沖流的水

平壓力並保持自身穩定，不需其他壩身的支撐。

2. 拱壩：是一種建築在峽谷中的拱形水壩，藉助拱的作用將部分或全部水流壓力傳到河谷兩

岸的基岩上。穩定性主要依靠兩岸拱端的反作用力，不需依靠壩體自身的重量維持。

3. 支墩壩：迎水面壩體依靠背水面的支墩支撐，壩體將水流壓力傳導至支墩、基座乃至地面，藉以抵抗水壓。

P191

解探究提問

公園所見到的噴水池也是利用連通管原理，若水位愈高，所能噴出的水柱也愈高。

2連通管原理

將數種不同的容器底部，以導管相通的容器，稱為連通管。將液體從連通管的任一開口注入，當液體靜止時，可以發現連通管內，各容器的液面高度，必在同一水平面上，此現象稱為連通管原理。連通管內的液面高度，與容器的形狀大小、開口孔徑無關。

P192

1帕斯卡原理

巴斯•帕斯卡小時候就非常的聰明，12歲時即自修幾何學，並發現三角形內角和為180度。

帕斯卡研究了液體靜力學和空氣的重力等各種效應，綜合成論液體的平衡和空氣的重力一書，提出了著名的帕斯卡定律（或稱帕斯卡原理），即：加在密閉液體任何一部分上的壓力，必然按照其原來的大小由液體向各個方向傳遞。

帕斯卡在此書中詳細討論了液體壓力問題，以實驗證明，任何水柱，不論直立或傾斜，也不論其截面積的大小，只要豎直高度相同，則施加於水柱底部的某一已知面積的活塞上的力也相同，這個力實際上是液體所受的重力。書中並詳細敘述了密閉容器中的流體能傳遞壓力。

帕斯卡利用一個充水的容器，它有兩個圓筒形的出口，除此之外，其他部分都封閉，兩個出口的截面積相差100倍，在每個出口的圓筒中放入一個大小剛好適合的活塞，則小活塞上一個人施加的推力等於大活塞上100人所施加的推力，因而可以勝過大活塞上99個人施加的推力，不管這兩個出口大小的比例如何，只要施加於兩個活塞上的力和兩個出口的大小成比例，則水的平衡就可以實現。

193

影影片：探討活動6-3

2圖6-24

若是想花較小的力舉起較重的東西，可利用液壓系統。液壓原理被使用在千斤頂，機械工程起重車，液壓式煞車系統等省力的機械裝置。

解例題6-6

對小活塞施力造成的壓力傳遞到面積較大的活塞上，可產生較大的上舉力，故若想舉起較重的物體，則應該把重物放在較大的活塞上。

解探討活動6-3想一想

當玻璃杯倒轉時，塑膠片並不會掉落，水也不會流出來。

P194

精選會考題

P.A-27 第3題

P.A-27 第4題

P.A-28 第5題

1圖6-25

將杯子倒轉後或將杯口朝不同方向時，塑膠片均不會掉落，這是因為大氣壓力沒有特定的方向性，所以杯口不論朝向何方，皆有大氣壓力所造成的力垂直頂住塑膠片，而使其不會掉落。

2大氣壓力

大氣是在地球上部的一層空氣，愈向外愈稀薄，沒有一定的界線。其總質量的99％都集中在距地表30公里以內的空中，而距地表6公里以內的空氣則占大氣的50％。

大氣有重量，在海平面1平方吋的重力（壓力）是14.7磅／平方吋或1kgw／cm²、1.01325bar、1atm，氣壓隨高度遞減。站在海平面同高的地方，所受的壓力，就是從太空到海平面，所有空氣加起來的重量，也就是所謂的一大氣壓力，亦等於76公分水銀柱。

大氣壓力隨高度增加而減少，以水平面為基準，高度增加100m，大氣壓力約減少0.8cm-Hg。

補托里切利實驗

西元1654年，義大利伽利略的學生托里切利認為地球被大氣層包圍。由於大氣層有重量，會向下對井水面施加壓力，這種壓力可支持井水在泵筒中的水柱高約10.34公尺，因此托里切利認為水柱高度1033.6公分的最大值，不過是反映了大氣對井水面所施的總壓力。

雖然不可能直接檢驗和觀察來決定這說法是否正確，但托里切利間接的驗證了它。托里切利推論︰如果這猜測正確，那麼也可以支持比較短的水銀柱，水銀的密度是水的13.6倍，支持水銀高度應該是76公分。結果他用一端封口的130公分玻璃管裝滿水銀，並用大拇指緊緊掩蓋住開口一端，然後將它顛倒過來，開口一端沒入水銀井中，接著放開拇指，於是水銀一直下降到約76公分處停止─正如托里切利假說所預言的，這就是有名的托里切利實驗。

帕斯卡注意到這假說，他推論：如果托里切利的水銀柱是靠在開口水銀井上面的大氣壓力取得平衡，那麼水銀柱的長度會隨著離地面高度增加而減少，因為空氣重量在上面變得更小。結果檢驗證實山頂上水銀柱確實比山腳下水銀柱短了一些。

P195

3呼吸運動

人體利用胸腔的擴大及縮小，完成吸氣及呼氣的動作。吐氣時，橫膈膜上升，使胸腔體積縮小、壓力增大，即可將氣吐出；而吸氣時橫膈膜下降，使胸腔體積增大，因而壓力降低，使空氣得以進入肺部。

P196

6-4浮力

解科學tell me why

人體的密度略小於水，因此只有小部分的體積露在水外，若以直立姿勢在水中，則是頭頂浮在水面外，會無法呼吸；若以躺姿漂在水上，則鼻孔會露在水面上，就可以順利呼吸。

補浮力的計算

當一個物體在水面下，因水分子的運動在物體的各處產生壓力，此壓力的大小和物體在水中深度成正比（P＝hd），我們以一個正立方體為例，當這個正立方體邊長為L公分，置入水中後，距離水面h公分處，與水接觸的地方產生與物體表面垂直的壓力如右圖，其側面所受的壓力互相抵消。

1 . 由上圖得知上壓力大於下壓力：

上壓力＝（h＋L）×d

下壓力＝h×d

2. 正方體受到一個向上的壓力差：

壓力差＝上壓力－下壓力

P＝（h＋L）×d－h×d＝L×d

3. 又從壓力的定義P＝ ，及面積A＝L²，

得知 ＝L×d，

所以F＝L³×d＝L³×1＝L³

由 上式了解到「向上施於物體的力」即為「物體在水中與物體同體積的水重量」，即為浮力。由於浮力抵消部分正方體重量，故正方體在水中的重量比在空氣中輕，物在水中同時受到浮力和地球引力作用。

如圖所示，當物體的密度小於水的密度，物體在水中會上浮，這時物體在水中的重量為零，物體所受的浮力等於物體的重量，也等於物體在水面下同體積之水的重量。

P197

影影片：實驗6-2

解探究小提問

步驟5：金屬塊進入水的瞬間仍會因為重力而向下，但若是木塊進入水中，會感受因浮力而難以下沉。

注實驗6-2注意事項

1. 彈簧秤須先檢視是否適用，避免超過其所能承受的最大重量。

2. 提示學生此實驗需觀察的項目為：金屬在空氣中、一半浸入水中、整個浸入水中的質量，以及物體沉入水中，排開的液重。

3. 實驗結果由學生討論、歸納後得到結論，教師透過引導、提示，讓每組學生說出實驗歸納的依據與結果。

解實驗6-2問題與討論

1.根據紀錄1，在金屬塊浸入水面的過程中，浸入的體積愈多，彈簧秤的讀數愈小，量筒內的水位也愈高。

2.根據紀錄1，當金屬塊完全沒入水中與沉入更深時，彈簧秤讀數不變，量筒讀數不變。

3.根據紀錄2，金屬塊在水中排開的水量愈多，減輕的重量愈多。

4.木塊的密度比水小，無法完全沉入水中，會浮在水面上，浸入過程彈簧秤讀數會逐漸減小，最後變為0。

5.從上升水位中可發現，排開的水重與木塊重相等，由此可知浮在水面上的物體，物體所受的浮力等於物體重量，亦等於被物體排開的水重。

解探究提問

操作變因為：封閉空心金屬塊，控制變因為：彈簧秤、量筒。

P198

精選會考題

P.A-29 第8題

解例題6-7

(1)由關係圖可知當圓柱體還沒進入水中時，重量為500gw。

(2)由關係圖可知彈簧秤讀數在圓柱體浸入4公分後就沒有改變，可知圓柱體在4公分時完全沒入。

(3)浮力為在水中減輕的重量，500－300=200gw。

P199

精選會考題

P.A-28 第6題

P.A-28 第7題

P.A-29 第9題

解例題6-8

因甲沉於水中，故其受浮力小於其重量，而乙浮於水上，故其所受浮力等於其重量，可知W=B_乙>B_甲。

P200

影影片：探討活動6-4

解探討提問

因為兩者的密度不同，鍋鏟密度較大，故會沉入水中；鋼碗的密度較小，故會浮於水上。

解探討活動6-4想一想

1.在清水中，雞蛋會下沉；在未飽和食鹽水中，雞蛋會些微漂浮；而在飽和食鹽水中，雞蛋會明顯上浮。可以透過雞蛋於水中漂浮的情形，判斷三杯水溶液分別為何。

2.在飽和食鹽水中浮出液面的程度最明顯，因為濃度愈高的食鹽水，液體密度大於雞蛋密度，而使雞蛋上浮。

P201

解理化in my life

1.若要提供500公斤重的浮力，那必須排開這麼重的水，因此並不可能。

2.於深海海底所受到的水壓較大，因此所提供的浮力與淺水時並不同。

解例題6-9

在海中所受的浮力與在水面下的體積有關，跟體重無關。故答案為(A)。

P207

解科學大事記

1.(B)

2.(B)

3.(B)