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高雄市立三民高中 113 學年度第二學期高二選修物理期末考試題
班級： 座號： 姓名：
請在答案卡上畫記班級、座號並書寫姓名，畫記錯誤者扣 20 分。
填充題請作答於答案卷。
物理代碼:05
DCEAD,ECCEC,DBCAE,AE,AC,ABE,BC
一、 單選題(每題 4 分，共 60 分)
1. 質量分別為 1kg 與 2kg 的 A、B 兩質點在直線上發生正面彈性對撞。已知
A、B 兩質點碰撞前的速度如圖所示，則碰撞後兩質點的質心速度量值為
多少 m/s？ (A)1 (B)
4
3
(C)
5
2
(D)
1
3
(E)2 D
2. 某容器內理想氣體，每立方公分體積內含有 0.76 J 的動能，則容器內氣體壓力約為多少
atm？ (A) 0.5 (B)2.5 (C)5.0 (D) 2.5x10
-4
(E)5.0x10
-4
C
3. 在光滑水平地面上，質量 2
m
、速度為 8
v
向右的貨車與質量為 2
m
、速度為 2
v
向右的卡車
作直線碰撞，撞完後兩者合為一體前進，忽略地面摩擦阻力的作用，則碰撞後合體的速度為
下列何者？ (A)
v
(B) 2
v
(C) 3
v
(D) 4
v
(E) 5
v
E
4. 下面哪個物理量，屬於微觀的物理量？
(A) 分子的運動速率 (B)力 (C)壓力 (D)體積 (E) 溫度 A
5. 已知氦分子（He）之方均根速率在室溫 1500 K 時約為
3000
m/s，而氖分子（Ne）的方均根
速率在 300 K 時約為多少 m/s？（氦的原子量為 4，氖的原子量為 20）
(A)500 (B)1000
(C)200 (D)600 (E)800
D
(數字已於考試中及本卷修正)
6. 有一單擺如圖所示，擺錘的質量為
m
，由
P
點從靜止釋放，在最低點與
靜止於光滑水平面、質量為
M
的木塊作正面完全彈性碰撞，則下列敘述
何者錯誤？ (A) 若
M
m
=1，則碰撞後
m
靜止，
M
以
m
碰撞前瞬間的速度
運動 (B)若
M
m
>>1，則碰撞後
m
約以原來的速率反向彈回，
M
幾乎保持
靜止 (C)若
M
m
1，則碰撞後擺錘會反彈 (D)若
M
m
1，則碰撞後瞬間木塊與擺錘的運動
方向相同 (E)若
M
m
<< 1 ，則碰撞後瞬間木塊與擺錘速率幾乎相等。 E
7. 下列關於體積固定之密閉容器內理想氣體的性質敘述，何者正確？ C
(A)壓力和分子平均動量的平方成正比 (B)動能與溫度有關，相等溫度下，容器內每個氣
體分子的動能皆相等 (C)壓力和所有氣體分子之移動動能的總和成正比 (D)氣體分子在
x
、
y
、
z
軸方向上運動的分子數，占總分子數的
1
3
(E)溫度升高則氣體分子間作用力上升
P
m
M
2
8.
A
、
B
兩球於一光滑水平直線軌道上作正向碰撞，其速度
v
和時間
t
的
關係如圖示，已知
B
球的質量為 3 kg，下列何者錯誤？
(A) 此碰撞為彈性碰撞 (B)
A
的質量為 2 kg (C)兩球碰撞過程
中，系統的總動能守恆 (D)碰撞過程中，系統的質心動能守恆 (E)
B
球在碰撞期間所受的平均作用力量值為 6 N
C
9. 兩物體作彈性碰撞，則兩物體的動能總和
K
、位能總和
U
與力學能總和
E
在碰撞期間的變化為下列哪個關係圖？
(A) (B) (C) (D) (E)
E
10. 有溫度各為
T
1
K、
T
2
K 的同種單原子理想氣體，其分子的方均根速率分別為 v
1
、v
2
，今從此
二溫度的氣體各取
n
1
、
n
2
mol 加以混合，當溫度到達平衡時，其分子之方均根速率為何？ C
(A)
2
2
1
2
v
v
+
(B)
2
2
1
2
2
v
v
+
(C)
2
2
1 1
2 2
1
2
n v
n v
n
n
+
+
(D)
1
2
2
v
v
+
(E)
1 2
v v
11. 絕對溫度為
T
的某理想氣體密封於一個立方盒內，如圖所示。依氣體動力論，
下列數學式中何者錯誤？（註：v
x
代表分子速度𝑣⃑在
x
軸方向之分量，p
x
代表
分子動量在
x
軸方向之分量，分子速率 v=|𝑣⃑|，分子的方均根速率以 v
rms
表示，
x >代表所有分子 v x 的平均值，餘類推。 k 為波茲曼常數， m 為分子質量。） (A)< p x > = 0 (B) < v x > =0 (C) < v x 2 > = 1 3 2 > (D) v rms = < v > (E) v rms =√ 3𝑘𝑇 𝑚 D 12. 一質量為 m 的子彈，以速度 v 水平射入一個放在光滑水平面上的靜 止木塊，木塊的質量為 M ，子彈射入木塊後嵌入其中，下列敘述何 者錯誤？ (A)碰撞前後，(m+M)系統的總動量守恆 (B)子彈損失的動能等於木塊所獲得的動能 (C)碰 撞前後，質心速度不變 (D) 嵌有子彈的木塊，其速度為 mv M m + (E)碰撞過程所產生的熱能 為 𝑀𝑚𝑣 2 2(𝑀+𝑚) B 13. 將相同種類的理想氣體分別灌入兩個不同的密閉容器中，當氣體達到熱平衡後，下列關於兩 容器內氣體性質的敘述，何者正確？ (A)溫度較高者，壓力必定較大 (B)體積較大者，壓 力必定較小 (C)溫度較高者，氣體分子的方均根速率必定較大 (D)莫耳數較大者，氣體分 子的總動能必定較大 (E)壓力較大者，氣體分子的平均動能必定較大 C
3
14. 如圖，兩體積皆為 V 之氣室，以一體積可忽略之細管相連
通，兩氣室內含有 0.6 atm，27°C 之氦氣。若將其中一氣
室加溫至 227°C，另一氣室降溫至−73°C，則氣室中氦氣之
最終壓力為多少
a
tm ?
(A)
4
7
(B)
3
5
(C)
5
3
(D)
8
9
(E)
9
8
A
15. 一定量的單原子理想氣體，在壓力－絕對溫度的關係圖中，由狀態
a
經
圖中所示的過程再回到原狀態，圖中
ab
平行於
cd
，且
ab
之延長線通
過原點，則下列敘述何者正確？
(A)從
a
到
b
的過程中，氣體的體積變大 (B)從
c
到
d
的過程中，氣體
的體積不變 (C)從
d
到
a
的過程中，氣體的溫度不變 (D)從
b
到
c
的
過程中，氣體的密度減少 (E)從
c
到
d
的過程中，氣體分子總能增加
E
二、 多選題(每題 5 分 共 20 分)
16. 定質量及定體積的單原子理想氣體，當溫度升高時，下列敘述哪些正確？
AE
(A)分子的平均動能增加 (B) 分子間的作用力增加 (C)氣體的壓力不變
(D)氣體的密度增大 (E)氣體的內能增加
17. 如圖，質量 4 kg 的
A
滑車在光滑水平面上，以 4 m/s 的速
度向右運動，與質量 2 kg，速度 1 m/s 向右運動的
B
滑車
作正面彈性碰撞，
B
滑車後端裝有彈性常數為 150 N/m 的彈
簧，有關兩車碰撞的敘述，下列哪些正確？
(A)碰撞後
A
車速率為 2 m/s(B)碰撞後
B
車速率為 3 m/s (C)碰撞後兩車質心速度為 3 m/s (D)
碰撞過程中彈簧的最大壓縮量為 0.2 m (E)碰撞前、後系統的總動能減少 20 J AC
18. 如圖所示，將半徑為
R
且碗壁光滑的碗固定於地面上，質量為
m
的小球
A
自碗
邊由靜止開始下滑，在碗底和質量亦為
m
的靜止小球
B
發生完全非彈性碰撞，
已知碰撞時間極短，則下列敘述哪些正確？
(A) 碰撞後之瞬間，合體的質心速度為
√2𝑔𝑅
2
(B)碰撞前後瞬間，
(
)
A
B
+
系統的動量守恆
(C)碰撞前後瞬間，
(
)
A
B
+
系統的動能守恆 (D)撞後之瞬間，合體對碗底所施之正向力為 2
mg
(E)撞後合體所能上升的最大高度等於
4
R
ABE
19. 一單擺長 L，擺錘質量為 m。今將擺錘拉高至擺線與水平面之夾角為 30之
位置後放開，如圖所示。擺錘盪至最低點時，與質量為 3m 的另一靜止小
球發生正面碰撞，則下列敘述哪些正確?（重力加速度為 g）
(A)若擺錘與小球碰撞後合體，則碰撞後的一瞬間，擺線張力為 4mg
(B)若擺錘與小球做正面彈性碰撞，則碰撞後擺錘反彈高度為
𝐿
8
BC
227∘C
3m
4
(C)若擺錘與小球碰撞後合體，則碰撞後的一瞬間，向心力為
1
4
m
g
(D)若擺錘與小球碰撞後合體，從合體到盪至最高點的過程總動量守恆
(E)若擺錘與小球碰撞後合體，從碰撞前到盪至最高點的過程力學能守恆
三、 非選題 (每格 4 分，共 20 分，無須列出計算過程)
20. 光滑水平面上，質量為
m
的球以速率
v
與質量為 2
m
的靜止球體作完全
非彈性碰撞，如圖所示，碰撞後以合體速度壓縮彈簧。若彈簧的彈性常
數為
k
且質量極輕可不計，則其最大的壓縮量為
______
？(以 m,k,v 表示)
√
𝑚
3𝑘
𝑣
21. 有一密閉絕熱容器，以隔板將其隔成體積比為 1：2 的左右兩室，左
室裝入 1 atm、溫度 300 K 的氦氣，右室裝入 2 atm、溫度 600 K 的
氖 氣 。 今 將 隔 板 拆 除 使 兩 室 氣 體 混 合 ， 則 混 合 後 平 衡 溫 度 為
______
K？ 500
22. 碰撞後兩球各自落於水平地面上，落地過程中兩球僅受重力。已知甲、乙兩球
半徑相同，質量分別為 5
m
及 2
m
，落地點與鉛直桌邊底部的水平距離分別為
P
和
Q
，則
P
Q
之值為
______
？
3
10
23. 一斜面質量為 M= 4m，一物體質量為 m，同置於一光滑水平面上。物體以
v
的初速朝靜止的斜面運動。若斜面與物體間無摩擦，兩者視為廣義的彈
性碰撞，重力加速度為
g
，則：
(1) 物體上升的最大高度為
_______
(以數字與 v、g 表示)
(2) 物體爬上斜面又滑回水平面後，斜面 M 速度為
________
(以數字及 v 表示)
2v
2
5g
2v
5
甲
乙
水平地面
水平桌面 鉛
直
桌
邊
M
m
上升高度h
5
高雄市立三民高中 113 學年度第二學期高二選修物理期末考試題 非選題答案卷
班級： 座號 姓名：
20.
21.
22.
23.(1)
23.(2)