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100年公務人員高等考試三級考試試題 代號：34720
類 科： 水利工程
科 目： 水資源工程學
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
下列計算各題所需之物理常數、參數及公式等如未給時，請自行合理假設或推知。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
一、有一含水層面積為 100 km2，而其上面覆蓋四不同地層，其特性如下表所示：
有一延時為 4 hrs 的降雨，總降雨量為 100 mm，試估算補注到含水層的總水量，
假設大氣壓力存在四層底部而且各層為飽和狀態。（15 分）
如果這四層下為不透水層而非含水層，試估計每單位寬度之側流量（Lateral
flow），假設其坡降為 0.1%。（10 分）
地層 厚度（m） Kx（m/day） Ky（m/day）
1（頂層） 1 1 0.25
2 3 2 0.3
3 2 1.5 0.2
4 4 0.025 0.005
二、有一小型水壩的溢洪道（Spillway）擬採取最小總成本原則設計，在壩址處已有 55 年
的年洪峯流量紀錄，平均年洪峯流量為 100 cms，標準偏差為 50 cms，而且其分布函
數符合Gumbel Type I的機率分布函數，假設溢洪道溢流所造成之損失為$100,000，而
其年建造成本可表示為 $100/3(QT－183)，式中QT為設計洪水量且QT＞200 cms。
計算並繪出不同設計洪水量QT，其中T= 25，50，75，100 年之溢流風險成本（risk
cost）、年建造成本及總成本曲線（其相對應的頻率因子KT (Frequency factor) 為
2.267，2.869，3.219 及3.467）。（15 分）
基於最小總成本原則，計算其設計洪水量QT及其重限期距（Return period）。（10 分）
三、某一管路系統利用馬達抽水，其抽水量為Q（cms），並假設管路系統中之能量損失hL
包括摩擦損失及次要損失，可以表示為hL＝kQ2 / d5，其中k為常數；d（m）為管徑。
而管路系統的設置成本包括管路成本、抽水機的初期設置成本及抽水機的操作維護
成本，其可分別表示為：C1Ld，C2gHQ/η及C3gHQ/η，其中Ci 為常數；L（m）為 管
路長度；H（m）為揚水高程；η為抽水馬達效率係數；g為重力加速度，試計算在成
本最小化的情況下其管徑為何？（註：以年成本計算）（25 分）
100年公務人員高等考試三級考試試題 代號：34720
類 科： 水利工程
科 目： 水資源工程學
全一張
（
背面
）
四、水庫預定興建地點之入流量與需水量資料如下表所示，而水庫上游尚存有另一水庫，
試計算為滿足需水量之水庫蓄水容量為何？（25 分）
上游水庫 其他支流 灌溉需水量 其他需水量 蒸發損失
放水量(106m3)入流量(106m3
)
(106m3)(10
6m3)(10
6m3)
1 3.2 0.6 1.3 0.1 0.3
2 2.4 0.4 1.4 0.1 0.4
3 2.0 0.4 1.5 0.2 0.5
4 1.4 0.2 1.8 0.2 0.6
5 0.5 0.1 1.3 0.2 0.8
6 0.9 0.1 1.6 0.2 0.8
7 15.8 0.9 2.5 0.1 0.8
8 18.0 1.1 2.1 0.1 0.7
9 13.1 0.8 1.7 0.1 0.6
10 5.2 0.8 1.0 0.1 0.5
11 4.1 0.7 0.6 0.1 0.4
12 3.3 0.5 0.8 0.1 0.3
月)