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108年公務人員高等考試三級考試試題
類 科：電力工程
科 目：電機機械
考試時間：2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：26670
頁次：2
－
1
一、磁路的結構示意如下圖所示，線圈匝數 N1 = 200 匝、N2 = 100 匝，在磁
路中，鐵心的截面積 Ac與氣隙的截面積 Ag相等，Ac=Ag=15 cm2
，鐵心的
磁路平均長度 c
A=15 cm，鐵心的導磁係數為 60μ0，空氣的導磁係數
m/H104 7
0
−
×=
πμ
，氣隙 g = 3 mm。忽略線圈漏磁效應及氣隙邊緣效應。
在下圖中，電流 i1 =8 A、i2 =10 sin 1000t A，計算氣隙的磁通密度。（20 分）
g
1
i
1
N
2
N
2
i
二、電流變壓器（current transformer）或比流器的電流比為 800 A：5 A，頻
率為 60 Hz，等效至高電流側的等效電路如下圖所示，Xm = 18 mΩ、X1 =
80 μΩ、X2 = 80 μΩ、R1 = 20 μΩ、R2 = 20 μΩ，低電流側的負載電阻 Rb= 2 Ω。
若高電流側電流 A0600
ˆ
1
D
∠=I，計算低電流側電流 A
ˆ
222
θ
∠= II （答案數
值寫至小數點第 3位）。（20 分）
1
R
2
ˆ
I
1
X
2
R
2
X
m
X
1
ˆ
I
2
ˆ
I
′
1
N
2
N
b
R
代號：26670
頁次：2
－
2
三、某三相、460 V（線電壓）、8極、Y接的感應電動機，每相等效至定子
側的等效電路如下圖所示，在頻率為 60 Hz 的參數如下：
R1 = 0.27Ω、R2 = 0.60 Ω、
X1 = 1.20Ω、X2 = 1.80 Ω、Xm = 18 Ω；
若電源的頻率為 100 Hz，電壓為 460 V（線電壓）操作，試求最大電磁
轉矩及最大電磁轉矩時的轉速。（20 分）
1
R
1
X
2
R
s
2
X
m
X
1
ˆ
I
+
−
1
ˆ
V
四、某三相、380 V（線電壓）、60 Hz、Y接的非凸極型同步發電機，每相等
效同步電抗為 jXs = j2.5 Ω，忽略電樞電阻及同步發電機的損失。當輸出
電壓為 380V（線電壓），輸出總實功率為 40 kW，功率因數為 1.0，此激
磁場繞組的電流為 100 A。試求：
輸出電壓為 380V（線電壓），輸出總實功率為 40 kW，功率因數為 0.8
領前，計算激磁場繞組的電流。（10 分）
輸出電壓為 380V（線電壓），輸出總實功率為 40 kW，功率因數為 0.8
滯後，計算激磁場繞組的電流。（10 分）
五、某分激式（並激式）直流電動機的電樞電阻為 0.1 Ω、激磁場繞組電阻
為50 Ω；當電源電壓為 125 V 操作，無載時轉速為 1800 轉/分，忽略旋
轉損失。試求：
加入機械負載，電源電壓為 125 V，電源電流為 100A，計算轉速及電
磁轉矩。（10 分）
調整電源電壓為 100V，電磁轉矩維持如
條件，計算轉速及電源提
供功率。（10 分）