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107年公務人員高等考試三級考試試題
代號：36070
全一張
（正面）
類科： 電力工程
科目： 電機機械
考試時間： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
（請接背面）
一、磁阻電磁裝置之電磁產生轉矩表示式為：
θ
θ
θ
d
dL
iT )(
2
1
)(
2
=
如圖一所示之電磁裝置，其磁阻特性為：
πθθθ
0.5(radian) ),1(10)(
5
<+=R
忽略鐵心之損失，設線圈匝數為 ，電流為 ，求於 處之：
100=NA 10=i
4π/=
θ
電磁產生轉矩 。（7分）
)4π/(T
線圈電感 。（6分）
)4π/(L
磁路之共能（Co-energy） 。（7分）
)4π/(
c
W
圖一
二、有一單相變壓器 10 kVA，2200/220 V，60 Hz，其標么等效電路如圖二所示，求：
在滿載及功率因素 落後下之電壓調節率。（5分）
6.0cos =
θ
最大電壓調節率。（5分）
於功率因素 落後及 80%額定負載下之效率。（5分）
8.0cos =
θ
最大效率。（5分）
圖二
107年公務人員高等考試三級考試試題
代號：36070
全一張
（背面）
類科： 電力工程
科目： 電機機械
三、有一 6V 永磁直流馬達，其參數為： ，轉矩常數
，反電動勢常數 。將其接至 6V直
流電源，空載時，電樞電流 。求：
,7 Ω=
a
R
41.1 ×=
φ
a
mH120=
a
L
s/rad-V10
2−
==
φ
aT
KK
=
t
V
m/A-N1041.1 2−
×
=
ω
KK
A15.0=
a
I
空載轉速。（5分）
空載轉矩及馬達之機械摩擦係數。（5分）
設加上負載轉矩 ，而欲轉速為 3300 rpm，求 。（5分）
mN105.4
3−×= −
L
Tt
V
如此馬達利用直流-直流降壓轉換器由 12 V 直流電源供電，此轉換器操作於連續導
流模式，求脈寬調變責任周比（Duty-ratio）。（5分）
四、如圖三所示，一部三相鼠籠式感應電機（250 kW, 460 V, 60 Hz, 8-pole），由風渦輪機
帶動。其單相等效電路參數為：
Ω5.6,Ω135.0 ,145.0,Ω035.0 ,015.0
2121
==
′
Ω==
′
Ω=
m
XXXRR
此感應電機經饋線（ ）接至 460 V/60 Hz 之無窮匯流排。風渦輪機帶
動感應電機使其轉差率為 （負值），求：
Ω03.001.0 j+Ω
025.0−=s
風渦輪機之轉速。（3分）
感應電機之相端電壓。（8分）
送至無窮匯流排之實功及功率因數。（6分）
設感應電機之鐵損及旋轉損失為 3 kW，求此系統之效率。（8分）
圖三
五、如圖四所示，有一部三相 Y- 接隱極式（Non-salient pole）同步發電機：5 kVA, 60 Hz,
208 V, 4-pole, 。將其接至三相 60 Hz, 208 V 之無窮匯流排。
Ω== 8,0.0 jXR sa
同步發電機送往電網之實功為 P = 3 kW，功率因數= 0.6 落後，求此發電機之磁化
電壓 。（8分）
ff
E
δ
∠
維持激磁電流不變，將原動機之輸出慢慢提升，求此發電機之可輸出最大功率
。（4分）
max
P
將激磁電流提高 10%，重新求 。（3分）
max
P
圖四