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106年公務人員高等考試三級考試試題 代號：28360 全一張
（正面）
類 科：醫學工程
科 目：生物輸送原理
考試時間：2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器，須詳列解答過程。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
（請接背面）
一、假設一個半徑為 r不含微血管的球形腫瘤組織，表面覆蓋微血管以供應濃度為 2
O
C的
氧氣，並以速率 2
O
R被腫瘤組織吸收利用。當氧氣濃度為零時，腫瘤組織會壞死
（necrosis）。試計算當氧氣消耗速率為 120 nmol cm-3 s-1
，此腫瘤組織在壞死之前的大
小（r）。（15 分）
其中氧氣擴散係數 D = 1.0×10-5 cm2 s-1; 2
O
C= 2×10-2 M
二、請在下圖 a-d 曲線中分別標示出 Newtonian fluid；Bingham Plastic；Power Law
fluid(n>1)及Power Law fluid(n<1)。並敘述各流體基本特性。（20 分）另外，滑囊液
（synovial fluid）及血液（blood）又分別較適合以何種流體形式描述。（6分）
三、生理系統中蛋白質平均大小約 10-8 m，但人的身高約 100 m，相差 108倍。因此非單
一傳輸現象可以涵蓋所有生理系統發生的狀況。擴散（diffusion）可用以描述短距離
的傳輸現象，但當距離較長時，則以對流（convection）描述較為恰當。試問：
以那個物理量可以評估「擴散與對流」的差異（the significance of diffusion versus
convection）？（7分）
如果葡萄糖和 IgG 的擴散係數分別為 2×10-6 及2×10-8 cm2 s-1
，對流速度為 0.2 μm s-1
，
則下列條件下的輸送現象主要為擴散或對流？（12 分）
葡萄糖傳送超過 150 μm距離
葡萄糖傳送超過 0.15 μm距離
IgG 傳送超過 150 μm距離
IgG 傳送超過 0.15 μm距離
d
a
b
c
d
0.045
0.040
0.035
0.030
0.025
0.020
0.015
0.010
0.005
0.050
0.5 2.01.0 3.0 1.5 2.5 3.5 4.5 5.0
4.0
0
Shear Rate(s-1)
Shear Stress(dyn cm-2)
106年公務人員高等考試三級考試試題 代號：28360 全一張
（背面）
類 科：醫學工程
科 目：生物輸送原理
四、培養微生物製造重組蛋白時會釋放熱量，因此放大製程時常需額外的冷卻系統。現
在將Escbericbia coli 以10 g L-1 的密度培養於aqueous broth，且每克的細菌會產生5 kJ
的熱量；同時反應器為隔熱裝置，亦即所產生的熱都被水吸收。假設 broth specific heat
capacity 為4 kJ kg-1 K
-1，密度為 1000 kg m-3；開始培養前溫度為 25°C則在穩態
（steady-state）下培養後，反應器的溫度將是多少？（15 分）
五、Murray 於1926 年曾對血管提出一 cost function，如下所示：
cost function LaKπQ
πa
L8μ22
4+=
對一管長 L，流量 Q的血管而言，存在ㄧ最適當管徑 R。請推導出：
最適當管徑 R與流量 Q的關係式。（10 分）
在此狀態下的 cost function 為何？（5分）
六、NO 的濃度可調整血管的擴張程度，也會影響血紅蛋白（hemoglobin）功能及肌肉細
胞的生長；因此已有許多方式估算 NO 在不同組織內的濃度。NO 也同時會與氧氣產
生下列反應：
−+ +→++ 222 4NO4HO2HONO4 ; 速率表示式為 2
O
2
NO
NO C4kC
dt
dC =−
反應速率常數 k在25°C時為 2×106 M-2 S-1
利用上述公式計算在 NO 初始濃度為 0.1 μM，氧氣濃度為 100 μM狀況下，NO 消耗
半衰期。（10 分）