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105年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：33980 全三頁
第一頁
等別： 三等考試
類科： 電力工程
科目： 電力系統
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
一、圖一顯示一個無載電力系統的單線圖，兩部分輸電線路的電抗顯示於圖上。發電機
及變壓器的額定如下：
發電機1：20 MVA，13.8 kV，20.0
"=
d
X標么
發電機2：30 MVA，18 kV，20.0
"=
d
X標么
發電機3：30 MVA，20 kV，20.0
"=
d
X標么
變壓器1：25 MVA，220 Y/13.8Δ kV，10%=
X
變壓器2：單相變壓器，每一個額定為 10 MVA，127/18 kV，10%=
X
變壓器3：35 MVA，220 Y/22 Y kV，10%=
X
試繪出此系統之阻抗圖（Impedance diagram），將所有的電抗以標么值（per unit）標
示在圖上，並以相對於單線圖的各點以字母標示。選擇在發電機 1側，以 50 MVA、
13.8 kV 為基準。（20 分）
1
T
2
T
3
T
Ω 80j
Ω 100j
二、高壓交流輸電與高壓直流輸電兩者比較情形下，交流輸電優點為何？直流輸電優點
為何？請各列兩項。（20 分）
三、一條 320 公里長的輸電線路，在 60 Hz 時有以下參數：
電阻r = 0.1305 Ω/km 每相
串聯電抗x = 0.485 Ω/km 每相
並聯電納b = 6
103.368 −
×Siemens/km 每相
如果輸電線在受電端為開路，且受電端電壓維持在 100 kV 線對線（100 kV line-to-line
voltage），(1)式及(2)式可用來求解送電端電壓與電流的入射及反射成分，試求線路送
電端的電壓與電流。
x
cRR
x
cRR e
ZIV
e
ZIV
V
γγ
−
−
+
+
=22
(1)
x
RcR
x
RcR e
IZV
e
IZV
I
γγ
−
−
+
+
=2
/
2
/
(2)
在(1)式及(2)式中，傳播常數（Propagation constant）γ與線路特性阻抗（Characteristic
impedance）Zc均為複數。傳播常數 γ = α + jβ的實數部分 α稱為衰減常數（Attenuation
constant），單位為每單位長度之奈培（neper）；γ的虛數部分 β稱為相位常數（Phase
constant），單位為每單位長度之徑度（radian）或角度（degree）。（20 分）
（請接第二頁）
圖一
1 A
B
C
D
E
F2
T
1
T
2
T
3
3
j
100 Ω
j
80 Ω
105年特種考試地方政府公務人員考試試題
代號：33980
全三頁
第二頁
等別： 三等考試
類科： 電力工程
科目： 電力系統
°∠00.1 °−∠ 872.1969.0
四、圖二(a)為四個匯流排電力系統的單線圖，其中發電機連接至匯流排①和④，四個匯
流排的所有負載均已標示。輸電系統的基準值為 100 MVA，230 kV。表一所列資料
為四條線路的標稱 π等效電路上的串聯阻抗（Series Z）標么值及線路充電電納（Shunt
Y）標么值；圖二(b)為圖二(a)的系統中，利用負載潮流（Load flow）計算得到連接
匯流排①與③的線路之實功（直線箭頭符號，MW 值）與虛功（十字線箭頭符號，
MVAR 值）潮流實際值。
試從圖二(b)所顯示的線路潮流，計算圖二(a)的230 kV 系統中，從匯流排①到匯流排
③的線路等效電路之電流；並利用計算的電流及表一的線路參數，計算 I
2
R實功損
失，再將此數值與圖二(b)上計算所得的值比較兩者差異。（20 分）
表一
†
Series Z Series Y=Z
-1
Shunt Y
線路
bus to bus R
(per unit) X
(per unit) G
(per unit) B
(per unit) Total
charging
MVar
‡
Y/2
per unit
1-2 0.01008 0.05040 3.815629 -19.078144 10.25 0.05125
1-3 0.00744 0.03720 5.169561 -25.847809 7.75 0.03875
2-4 0.00744 0.03720 5.169561 -25.847809 7.75 0.03875
3-4 0.01272 0.06360 3.023705 -15.118528 12.75 0.06375
†基準值：100 MVA, 230 kV
‡ 230 kV 時的線路充電虛功（Charging MVAR）值
Birch Elm
Pine Maple
（請接第三頁）
(a)
(b)
①
③ ④
②
98.12 98.12 97.09 97.09
61.21 65.085 59.932 63.57
3.875 3.638
① ③
圖二
105年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：33980 全三頁
第三頁
等別： 三等考試
類科： 電力工程
科目： 電力系統
（請接背面）
五、有一個由兩座電廠組成的電力系統，具有下列以 100 MVA 為基準，標么值表示的 B
係數（B-coefficients）矩陣：
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
002010
202221
101211
2/2/
2/
2/
BBB
BBB
BBB
=3-
10
06.020.015.0
20.00.803.0-
15.003.0-0.5
×
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
兩座電廠的發電機組增量燃料成本（Incremental fuel cost，單位為$/MWh）分別是
6.6012.0 1
1
1
1+== g
g
P
dP
df
λ
及 0.60096.0 2
2
2
2+== g
g
P
dP
df
λ
若第一座電廠供電 Pg1 = 200 MW 及第二座電廠供電 Pg2 = 300 MW，試求每座電廠的
罰點因數（Penalty factor），並判斷系統是否在最經濟的情形下運轉？若不是，每座
電廠應增加或降低發電量？請說明。（20 分）