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新北市
土城區
安和國民小學
109 學年度
第一學期
第一次期中考試題
分 數
科
目
數學科
年
級
六年 班
座
號
姓
名
一、是非題：9% (每題 3分)
1. ( ) 互質的兩數，一定都是質數。
2. ( ) 因為「兩個質數，一定互質」，所以「兩個合數，也一定不會互質」。
3. ( ) 某一組數的最大公因數一定可以整除這一組數的最小公倍數。
二、選擇題：9% (每題 3分)
1. ( ) 甲和乙都是圓形，甲圓直徑 2cm、乙圓直徑 8cm，請問下列何者敘述正確?
乙圓周長是甲圓周長的4倍 乙圓周長是甲圓周長的8倍
乙圓面積是甲圓面積的4倍 乙圓面積是甲圓面積的8倍。
2. ( ) 丙是正方形、丁是圓形，丙的周長=丁的圓周長，請問丙、丁的面積關係?
丙面積＞丁面積 丙面積=丁面積 丙面積＜丁面積 無法比較。
3. ( ) 兩個半徑等長的扇形，已知一個是圓心角 100°的扇形、一個是3
10圓的扇形，哪
個扇形面積大?圓心角 100°的扇形 3
10圓的扇形 一樣大 無法比較。
三、比大小：24%(每題 3分)
13
14 ÷13
13 ( ) 13
14 ×14
14 13
13 ÷ 14
14 ( ) 14
14 ÷13
13
13
14 ÷14
13 ( ) 1 5
6 ÷5
6 ( ) 5
6 ×5
6
5.9÷0.6 ( ) 0.59÷6 0.9×1.01 ( ) 1.01÷0.9
0.9×0.9 ( ) 1 0.9÷0.9 ( ) 10×0.1
2
四、算算看：20%
1.請先分別寫出 60 和150 的質因數分解，再求出 2. 甲數=2×3×5×7、乙數=2×2×3×7，
60 和150 的最大公因數、最小公倍數。(6%) 請寫出①甲乙兩數所有的公因數?
②甲乙兩數的任一個公倍數? (6%)
3.請算出(14÷5)÷(77÷6)×(11÷20)=? (4%) 4. 請用四捨五入法，將商在指定的位數取概數。
0.6091÷0.3 (小數點後第 3位) (4%)
五、應用題：38%
1.如下圖所示，珊珊家養了一隻活潑好動的狗，珊珊怕狗狗會因為貪玩而嚇到附近鄰居
的小朋友，所以將這隻狗用一條長 10 公尺的繩子拴在倉庫的一角，請問①這隻狗狗
可以活動的最大範圍(面積)約是多少呢?②在繩子拉直的情況下，這隻狗狗奔跑的最長
路徑約有多長呢? (圓周率≒3)。 (6%、6%)
3
2.熙熙有一杯 44
9 公升的水，每做一次實驗就會用掉 22
3公升的水，請問熙熙最多可做幾
次相同的實驗? 最少還剩下多少水? (3%、3%)
3.六年 10 班的教室內有一堆長 18 公分、寬 24 公分的長方形厚紙板。陳老師派了一個任
務給學生，規定班上同學只能運用這些厚紙板，不能使用其他工具的條件下，要拼貼出
一個正方形(貼滿的情況下)。若要完成該任務，最少需要用到幾張厚紙板呢？(6%)
4.請在下列數線，準確標出 32
3 的位置，並簡單說明你的理由。(6%)
3 4
5.請設計一道「 𝟑
𝟓÷𝟐
𝟑 =?」的文字題，並求出答案(3%)，再用畫圖的方式說明其結果。
(5%)