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創刊日期： 2000/01/09 | 期別 : 0543 | 出刊日期： 2010/05/30 | |||
發行人：群力顧問(股)公司 董事顧問陳益世 | 本主題次數： 5 / 5 | ||||
本月主題:淺談DOE（企管新知學院） | E-Mail ：[email protected] | ||||
這是「淺談DOE」最後一次推出，下個月主題為「適性管理」，敬請批評指教。
這個月我們持續討論實驗計畫法(簡稱DOE)，也明白實驗計畫法是企業在研究開發過程中非常有用的工具。但是在使用的過程中經常會被一再提出來的問題包括：(有讀者來函發問)
甚麼是直交表(又稱正交表)？
直交表有何優點？
何謂變異數分析？
因此我想在結束本主題討論前，我必須針對這幾個問題，再進行說明。
甚麼是直交表(又稱正交表)？
直交表其實是統計學機率中「排列組合」的具體表現，在上週的討論中我們引進一個L16 (215)直交表。其中「16」表示總計進行16次實驗，「2」表示這是一組「兩水準」的實驗，而「15」則表示可以放入15組自變數。過去我們學習代數解聯立方程式的時候會討論到「自由度」的觀念，要解出兩個變數正確的解答，需要三組獨立的聯立方程式，同理要解五個變數，需要六組獨立的聯立方程式(要解N個變數，需要N+1組獨立聯立方程式)。因此當我們進行16次的實驗，最多可以解開15個獨立變數，扣除「誤差項」，所以在實驗計畫法的直交表配置下，我們有計畫的避開可能的交互作用(請參考上期542期「交互作用」說明)，可以將14組變數放入適當的欄位中，這就是直交表的做法。
直交表有何優點？
經過整理，直交表的優點至少包括下列六點：
經濟：可以最少的實驗次數來探討最多實驗因子，中間沒有任何欄位浪費或重疊。
最高效率：對每個主作用或交互作用的估計，統計變異差最小。
完整性：除了主作用之外，其他「空行」可以用來估計交互作用。
平衡性：能很均勻的考慮到每一個因子。
代表性：雖然正交表只包括所有因子中的一小部分，但因其均勻性及完整性因此可以協助尋找「最佳操作條件」。
有效性：透過統計上「信度」與「效度」(寄與率)計算，科學化掌握相關變數。
何謂變異數分析？
變
異數分析是分析一群數據，受到不同的因子干擾所產生的變異與隨機變異之間的分析手法。透過右圖進行說明。
我們分別找A、B、C、D四個人進行某項量測工作，每個人都進行四次量測，總共得到16組數據(原始數據)。
我們將原始數據分為「總平均」與「個別數據變動」，如右圖黃色區塊，也就是將每個數據都減掉60(總平均)。
接著我們嘗試再將「個別數據變動」拆開為「人的效果」與「隨機誤差」等兩區塊(如上圖紫色部分)。我們發現所有的數據，如果我們忽略掉「隨機誤差」，設定總平均為60，則發現A君的量測值平均比總平均+4.0，而B君的量測值平均比總平均+2.6，C君的量測值平均比總平均-2.0，D君的量測值平均比總平均-2.5。
在實務運作上，可以很清楚點出，實驗計畫法是一項「知易行難」的工夫，要了解其內容與原理，其實並不難，但是如果要實際應用DOE來解決問題，過程中將會面對許多問題，因此多年來有許多企業要求幫忙上課，而我也配合進行企業臨場上課服務，幾年下來發現基於「知易行難」的先天限制，許多企業在實際應用的過程中，遇上困難的時候如果沒有有經驗者適時提供適當建議與協助，結局通常是不了了之。
再來就是需要學習實驗計畫法的通常是理工科系畢業者，尤其以化學、化工、生化等可能潛藏「交互作用」之領域，如果使用實驗計畫來進行問題研究探討，通常會得到最驚人的效果，反之機械、電機等產業比較不會存在交互作用，使用實驗畫法所產生的效益似乎較不顯著。而這些具備理工科系專長的工程專業人士，通常都有相當傲人的專業背景與知識當靠山，有一定程度的自信心與自負，偏偏很多都沒有學習統計學，甚至從心裡面瞧不起統計學。(因為學文、法商者通常是數學較不靈光者，而在幾個高中名校，似乎都重理工、輕文法商)因此要這些學理工的專業人士學習統計學，進行變異數分析，有一定程度的進入門檻，因此一位有經驗的顧問師就需要設法化解這些心理障礙。
我個人使用的方法就是一開始絕口不談「統計」，也不談「變異數分析」，更不會要求其學習如SPSS、MINI-TAB等統計軟體，而是透過大家熟悉的微軟EXCEL軟體，自己花一點時間，將兩水準、三水準等常用的直交表，後續複雜的變異數分析計算作業，透過EXCEL的公式撰寫，讓專業工程師們只要學習將辛辛苦苦所得到的實驗結果，依照規定填入EXCEL軟體中指定欄位，隨即會在特定的結果，只要教導學員正確Key-In數字，及分析與正確解讀輸出數字所代表的專業上意義。透過一次次有效的幫忙解決問題的過程，當這些學理工的專業人士，認同了實驗計畫法的功效之後，有了學習動機，自己會設法學會更進一步的統計軟體使用，根本不需要顧問來教導。
實務運作上，我將實驗計畫法的輔導過程區分為六大流程，如右圖說明。
溝通：透過充分的討論了解公司技術概況與面臨的問題，選定合適的問題當作DOE的題目，並確認自變數與應變數特性與水準數等。
學習：透過18小時的教育訓練課程，學習DOE基本知識與手法，上課中將引用企業正準備進行研究的題目當範例，進行解說，課程為完全依客戶需求來量身訂作。
實作：陪著專業人員一起做完實驗，透過兩週一次的面談，共同解決實驗過程中所遭遇的種種問題。
檢討：透過EXCEL軟體協助，對於實驗成果進行信度與效度檢討。
發表：透過發表會來督促研發專案的進度，同時提供專業人員專業發表的舞台，為日後建立研發人員績效評估系統做好準備。
標準化：透過修訂相關SOP將實驗成果轉化為公司的無形資產。
透過五週的時間以最平常的文字將艱澀難懂的實驗計畫法，希望能幫助讀者對DOE有點認知，有任何疑問，歡迎來函，或許可以在空中「華山論劍」一番。下個月將和大家一起討論「適性管理」，敬請期待。