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年特種考試地方政府公務人員考試試題
等 別：四等考試
類 科：統計
科 目：統計實務概要（以實例命題）
考試時間：1小時 30 分 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
41330
頁次：
2
－
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一、某社區 50 歲以上居民共 1000 人，以 65 歲為切點，其年齡及性別分布
如下表： 年齡
<65
年齡
≥
65
合計
男
320
16
0
48
0
女
320
20
0
52
0
合計
640
360
1000
為了解這 1000 人的健康狀態，採隨機抽出 100 人作為一組代表性樣本。
試求：（每小題 10 分，共 30 分）
請設計一個分層抽樣法（stratified sampling）選出所需之 100 人。
請設計一個系統抽樣法（systematic sampling）選出這 100 人，且性別
與年齡的比例結構要符合上表的比例。
請設計一個群集抽樣法（cluster sampling）選出這 100 人，且性別與
年齡的比例結構要符合上表的比例。
二、新聞報導臺灣近年大腸癌發生率是第一名、肺癌則是死亡率第一名。試問：
如何定義癌症的發生率和死亡率？（8分）
大腸癌發生率第一但肺癌是死亡率第一，這是否有矛盾？請解釋之。
（7分）
三、某政府單位統計部門想委託民意機構調查民眾對新施政的滿意度。設滿
意的百分比為 p，今欲進行一個調查，希望在 95%的信心水準下將抽樣
誤差控制在 3%左右。假設每施測 100 份問卷平均只能回收 50 份，且每
份問卷的施測成本是 200 元，則大約要編列多少預算？（已知標準常態
分布的 2.5%分位點為-1.96、97.5%分位點是 1.96；且根據一個較小型的
前期調查，p約在 60%上下。）（20 分）
四、政府在實施關於政策滿意度或民眾意向、觀感、需求等調查時，不管是
經由網路、電話訪問或者面訪等，都不免需要先作好問卷的設計與效
度、信度之測試。請舉出至少 2種“信度”（reliability），並說明其意義。
（15 分）
代號：
41330
頁次：
2
－
2
五、根據過去數年的資料，某國家發現他們的國內生產毛額（GDP）變動率
和失業率（UEM）之間有一個線性關係。在此，我們定義第 t年的 GDP
變動率（簡記為
GDP(t)
∆
）如下：
)
8
,
,
2
,
1
t
(
…
=
∆GDP(t)=GDP(t)-GDP（t-1）
GDP（t-1）×100%
以下是該國過去 8年間的 GDP 變動率和失業率（UEM(t)）的數值。
GDP(t)
∆
-0.29 2.53 4.03 0.96 -1.68 3.43 2.85 1.76
UEM(t) 4.39 4.24 4.18 3.96 4.48 3.92 3.76 3.71
某人以
GDP
∆
當作自變數、以 UEM 當作因變數，進行單變數之迴歸分
析後得到下表的分析結果：
參數估計（
parameter estimation
）
變數 自由度 參數估計 標準誤
t
值
p
值
截距項
（
intercept
）1 4.221 0.124 34.2 <0.0001
GDP(t)
∆
1
-
0.083
0
.045
-
1.66
0
.021
試求相應於上表之迴歸分析模型，並根據此表結果解釋該國之國內生產
毛額和失業率之關係。（20 分）