附件一
領域/科目
數學
設計者
陳映菁
實施年級
新北市碧華國小 609 學生
教學節次 共 1 節
單元名稱
速率
設計依據
學習
重點
學習表現
n-III-2 在具體情境中，解決三步驟
以上之常見應用問題。
n-III-9 比例關係的意義，並能據以
觀察、表述、計算與解題，如比
率、比例尺、速度、基準量等。
n-III-10 嘗試將較複雜的情境或模
式 中 的 數 量 關 係 以 算 式 正 確 表
述，並據以推理或解題。
n-III-11 認識量的常用單位及其換
算，並處理相關的應用問題。
核心
素養
數-E-A2
具備基本的算術操作能
力、並能指認基本的形
體與對關係，在日常生
活情境中，用數學表述
與解決問題。
數-E-B1
具備日常語言與數字及
算術符號之 間 的 轉 換
能力，並能熟練操作日
常 使 用 之 度 量 衡 及 時
間，認識日常經驗中的
幾何形體，並能以 符 號
表 示 公式。
學習內容
N-6-7 解題：速度。比和比值的應
用。速度的意義。能做單位換算
（大單位到小單位）。含不同時
間區段的平均速度。含「距離＝
速度×時間」公式。用比例思考協
助解題。
議題
融入
實質內涵
無
所 融 入 之
學習重點
無
與其他領域 /科目
的連結
無
教材來源
南一六上數學第十一冊第八單元速率
教學設備/資源
電子白板、簡報、附件 1 學習單、平板、塑膠扣條×20、圖片(「小
恩」和「小伶」×3、「1 分鐘」×10、「110 公尺」×10、「100 公
尺」×10)
學習目標
1. 能理解題目敘述內容並將文字轉換畫出圖像。
2. 能將速率公式：「速率
× 時間＝距離」應用於解題。
3.能整理應用問題背後的解題策略與解題過程。
4.能掌握速率應用問題概念後，創作速率應用問題題目。
教學活動設計
教學活動內容及實施方式
時間
備註
12 年國教素養導向教學方案格
式
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第八節
一、引起動機
(一)
生活中的速率
教師藉由生活經驗及校園後門的限速標
字引起學生對速率的學習動機。
1. 教師提問：「你們有沒有在學校的前
門或後門看過地板這個標字？」
學生可能回答：有、沒有
2. 教師提問：「請問這個標字代表什麼
意思？」
學生可能回答：限速 30km/h
3. 教師說明：「限速每小時 30 公里，
代表車子行駛時速不能超過 30 公
里，設置這個標字是為了避免車子超
速，讓我們有安全的上學環境。」
4. 教師提問：「大家很快的回答出限速
30 公里，是時速 30 公里，那請問時
速的定義是什麼呢？」
學生可能回答：平均 1 小時走的距離
5. 教師提問：「除了交通號誌以外，請
問你們在生活中哪裡會看到或用到速
率呢？」
學生可能回答：跑步、開車、走路
6. 教師準備圖片，請學生猜速率。
二、發展活動
教師使用附件 1 的學習單，引導學生練
3’
觀察評量：學生能專注於課堂。
口語評量：學生能依據教師提問回
答問題。1.
觀察評量：學生能專注於課堂。
口語評量：學生能依據教師提問回
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習三種速率的應用情境，透過教具操作，讓
學生更了解人物的移動方式，協助解題。
教師說明「速率的應用情境有三種，分
別是相向而行、背向而行和同向而行，請問
這三種分別是怎麼移動前進的？」
學生可能回答：
1.相向而行：面對面前進
2.背向而行：背對背前進
3.同向而行：一起前進
教師請學生將三種不同的前進方式寫在
學習單的空格內。判斷完三種情境後，教師
再引導學生練習學習單內「相向而行」的第
一題。
（一）速率應用題－相向而行
題目 1：碧華國中和碧華國小兩地的距離是
1 公里，小恩快走的分速是 110 公尺，小伶
快走的分速是 100 公尺，兩人
同時由兩地相
向而行
，則 3 分鐘後，兩人相距幾公尺？
1. 解題策略
教師以提問的方式，引導學生找
到題目的解題重點。
(1)教師提問：「根據題目敘述這一
題要問的是什麼？」
學生可能回答：兩人相距幾公尺
教師請學生將「相距」圈起來。
(2)教師提問：「什麼是相距？」
學生可能回答：相互間的距離
(3)教師提問：「確定題目要的答案
後，我們可以從題目中找到什麼
線索來解題？」
學生可能回答：距離、兩人的速
率、經過的時間
2. 教師詢問學生分速的意義，並使用教
具引導學生理解題意。
教師說明：「兩端的位置是碧華國中
和碧華國小，兩人各在一邊面對面往
前進。小恩走路的分速是 110 公尺，
分速是平均每 1 分鐘走的距離，代表
小恩 1 分鐘向前進 110 公尺。小伶走
2’
7’
答問題。
實作評量：學生能完成課本的練
習。
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路的分速是 100 公尺，代表 1 分鐘向
前進 100 公尺。」
(1) 方法 1：先算出兩人 3 分鐘分別走
幾公尺，兩者相加，得到已走的
距 離 ， 再 將 總 距 離 － 已 走 的 距
離，得出答案。
110×3=330(m)…小恩走的距離
100×3=300(m)…小伶走的距離
330+300=630(m)…兩人共走的距
離
1km=1000m
1000−630=370(m)…總距離-已走
的距離
(2) 方法 2：算出兩人 1 分鐘共走的距
離，再乘以 3 分鐘，得出兩人已
走的距離，再將總距離－已走的
距離，即是答案。
(110
+100) ×3=630(m)…兩人三分
鐘共走的距離
1km=1000m
1000−630=370(m)…總距離-已走
的距離
（二）速率應用題－背向而行
題目 3：今天小恩和小伶發生爭執，一言不
合下兩人
同時同地反方向出發
，已知小恩快
走的分速是 110 公尺，小伶快走的分速是
100 公尺，則 3 分鐘後，兩人相距幾公尺？
1. 解題策略
教師以提問的方式，引導學生找
到題目的解題重點。
(1)教師提問：「根據題目敘述這一
題要問的是什麼？」
學生可能回答：兩人相距幾公尺
教師請學生將「相距」圈起來，
並將關鍵字「同時同地反方向」
圈起來。
(2)教師提問：「背向而行代表是背
對背前進，請問前進的方向相同
嗎？」
7’
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學生可能回答：不同
(3)教師提問：「請問兩人會再相遇
嗎？」
學生可能回答：不會
(4)教師提問：「根據題意小恩和小
伶應該在哪個位置？請一個人來
貼小恩和小伶的位置。
2. 教師使用教具引導學生理解題意。
教師說明：「現在兩人在吵架，一言
不合決定背向而行，反方向出發，小
恩快走的分速是 110 公尺，代表小恩
1 分鐘向前進 110 公尺。小伶快走的
分速是 100 公尺，代表 1 分鐘向前進
100 公尺。」
(1)方法 1：先算出兩人 3 分鐘分別走
幾公尺，兩者相加，即可得到兩
人相距幾公尺。
110×3=330(m)…小恩走的距離
100×3=300(m)…小伶走的距離
330+300=630(m)
…兩人三分鐘共
走的距離
(2)方法 2：算出兩人 1 分鐘共走的距
離，再乘以 3 分鐘，得出兩人已
走的距離，即是兩人相互間的距
離。
(110
+100) ×3=630(m)…兩人三分
鐘共走的距離
（三）速率應用題－同向而行
題目 5：小恩和小伶兩人從家門
同時同地同
方向
趕到學校，小恩每分鐘走 110 公尺，小
伶每分鐘走 100 公尺，3 分鐘後，小恩和小
伶兩人相距多少公尺？
1. 解題策略
教師以提問的方式，引導學生找
到題目的解題重點。
(1)教師提問：「根據題目敘述這一
題要問的是什麼？」
學生可能回答：兩人相距幾公尺
教師請學生將「相距」圈起來，
7’
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並將關鍵字「同時同地同方向」
圈起來。
(2)教師提問：「根據題意小恩和小
伶應該在哪個位置？請一個人來
貼小恩和小伶的位置。」
2. 教師使用教具引導學生理解題意。
教師說明：「現在兩人同時從家門出
發，小恩快走的分速是 110 公尺，代
表小恩 1 分鐘向前進 110 公尺。小伶
快走的分速是 100 公尺，代表 1 分鐘
向前進 100 公尺。」
(1)方法 1：先算出兩人 3 分鐘分別走
幾公尺，再將兩者相減，即可得
到兩人相距幾公尺。
110×3=330(m)…小恩走的距離
100×3=300(m)…小伶走的距離
330－300=30(m)…兩人的相距
(2)方法 2：算出 1 分鐘小恩比小伶多
走的距離，再乘以 3 分鐘，得出 3
分鐘小恩超越小伶的總距離，即
是兩人相互間的距離。
(75－65) ×5=50(m)
（四）練習速率應用題－同向而行
題目六：碧小畢業旅行，609 車以時速 70 公
里行駛，608 車以時速 60 公里行駛，兩車同
時同地從科博館行駛到 70 公里外的妖怪
村，當 609 車抵達時，608 車離妖怪村還有
多少公里？
1. 個人練習
教師請學生自行練習，將解題過程記
錄在學習單上。
2. 小組討論
學生完成後請到小組中相互分享自己
如何解題。
(1)教師說明：「完成的人請到你的
夥伴旁邊分享自己對題意的理解
及計算的過程，分享的時候，請
1 號先分享，再換 2 號分享。」
3. 上台分享
12’
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教師抽點學生上台分享。
三、總結活動
（一）教師總結：「在我們生活中，有許多
事情都與速率有關。雖然速率感覺很抽象，
因為摸不到也看不到，但像這堂課練習的題
目情境，都是會真實發生在生活中的，所以
我們可以利用速率去解決問題。例如要走路
去一個地方，知道距離是多少，也知道走路
平均分速大約是 75 公尺，那麼我們就可以
運用距離除以速率，預估出你需要花的時
間，也能更好的安排自己的行程。」
（二）回家功課：設計創意題目－學生發揮
個人創意或結合生活經驗，任意挑選一種速
率應用題的情境出題並完成計算。
2’
作業評量：學生能完成回家作業。
試教成果：（非必要項目）：無
參考資料：（若有請列出）：無
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附件 1 速率的應用題
(第一面)
(第二面)